免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 梯形(一) 教学目的 1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形θ有关概念;能说岀并证明等腰梯形的两个·性质; 等腰梯形同一底上的两个角相等;西条对角泪等. 2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关间题的论证和计算 3、通过添加辅助线,把梯形的司题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形 变换的方法和转化的思想 重点: 梯形的概念及等腰梯形的两个性。 难点 辅助线的作法。 教学过程 、复习引入: 1、什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有哪些性质? 2、画一个梯形,并指出梯形的上、下底,画出梯形的高 新授 阅读课本第173-175页,思考并回答下列问题 问题1:根据刚才的画图,请给梯形下一个定义,并说说梯形与平行四边形的区别和联 系 问题2:如图4.9-1,在(1)中:四边形ABCD的入D//BC,AB不平行于CD,且CD⊥ BC:在(2)中,四边形ABCD的AB∥BC,AB不平行于CD,且CD=BC。请你给这两种四边形命 问题3:观察图4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它还可能具有哪些特殊性质。并能证 明你的猜想吗? 图4.9-1 图4.9-2 问题4:如何证明等腰梯形是轴对称图形呢? 说明与建议:可让学生用折纸的方法,确认等腰梯形是轴对称图形;教学中,还可引 导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明,如图4.9—3,延长等腰梯形两腰BA、CD相 交于点E,易证△AED和△EBC都是等腰三角形.EF⊥BC,则EF⊥AD,EF所在的直线是两个 等腰三角形EAD、EBC的对称轴.由轴对称图形可知,也是等腰梯形ABCD的对称轴,因此, 等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴,是过两底中点的直线. 二、例题评析 例1:求证:等腰梯形的两条对角线相等 例2:如图4.9-4,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm,求CD 的长。 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 梯形（一） 教学过程： 一、复习引入： １、什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有哪些性质？ ２、画一个梯形，并指出梯形的上、下底，画出梯形的高？ 二、新授： 一、阅读课本 第 173-175 页 ，思考并回答下列问题： 问题 1：根据刚才的画图，请给梯形下一个定义，并说说梯形与平行四边形的区别和联 系． 问题 2：如图 4．9—1，在(1)中：四边形 ABCD 的入 D／／BC，AB 不平行于 CD，且 CD⊥ BC；在(2)中，四边形 ABCD 的 AB∥BC，AB 不平行于 CD，且 CD=BC。请你给这两种四边形命 名． 问题 3：观察图 4．9-2 中的等腰梯形 ABCD，猜想它还可能具有哪些特殊性质。并能证 明你的猜想吗? 问题 4：如何证明等腰梯形是轴对称图形呢? 说明与建议：可让学生用折纸的方法，确认等腰梯形是轴对称图形；教学中，还可引 导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明，如图 4．9—3，延长等腰梯形两腰 BA、 CD 相 交于点 E，易证ΔAED 和ΔEBC 都是等腰三角形．EF⊥BC，则 EF⊥AD，EF 所在的直线是两个 等腰三角形 EAD、EBC 的对称轴．由轴对称图形可知，也是等腰梯形 ABCD 的对称轴，因此， 等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，是过两底中点的直线． 二、例题评析： 例 1：求证：等腰梯形的两条对角线相等 例 2：如图 4.9-4，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm,求 CD 的长
免费下载网址htp:/ JIaoxue5uys68com/ 图4.9-5 例3:已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm,求它的腰长 例4:已知:如图4.9-5,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC。 课堂练习:课本例1后练习策1、2、3题 三、巩固练习 1、填空 (1)在梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=a,BC=b,则DC= (2)直角梯形的高为6cm,有一个角是30°,则这个梯形的两腰分别是和 (3)等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8cm 则AD= 2、如图4.9-6,等腰梯形ABCD中,AB=2CD,AC平分∠DAB,AB=4√3,(1)求梯形的各角。 (2)求梯形的面积 五、小结 1、梯形的定义及分类 2、等腰梯形的性质 (1)具有一般梯形的性质:AD∥BC (2)两腰相等:AB=CD (3)两底角相等:∠B=∠C,∠A=∠D (4)是轴对称图形,对称轴是通过上、下底中点的直线。 (5)两条对角线相等:AC=BD。 两条对角线的交点在对称轴上。 两腰延长线的交点在对称轴上 六、作业:习题4.6A2、A3、A4 思考题:习题4.6B1 提示:平移对角线AC,构造平行四边形ACED;然后,由AC⊥BD可知△BDE是等腰直角 角形,即可求及高DF。 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 3：已知等腰梯形的锐角等于 60°它的两底分别为 15cm 和 49cm，求它的腰长。 例 4：已知：如图 4.9-5，梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC。 课堂练习：课本例 1 后练习策 1、2、3 题． 三、巩固练习 1、填空 （1）在梯形 ABCD 中，已知 AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a，BC=b，,则 DC= 。 （2）直角梯 形的高为 6cm，有一个角是 30°，则这个梯形的两腰分别是 和 。 （3）等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，A C 平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为 8 cm， 则 AD= 。 2、如图 4.9-6，等腰梯形 ABCD 中，AB=2CD，AC 平分∠DAB，AB＝4 3 ，（1）求梯形的各角。 （2）求梯形的面积。 五、小结 1、梯形的定义及分类 2、等腰梯形的性质： （1）具有一般梯形的性质：AD∥BC。 （2）两腰相等：AB=CD。 （3）两底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D。 （4）是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线。 （5）两条对角线相等：AC=BD。 两条对角线的交点在对称轴上。 两腰延长线的交点在对称轴上。 六、作业：习题 4.6A2、A3、A4 思考题：习题 4.6B1。 提示：平移对角线 AC，构造平行四边形 ACED；然后，由 AC⊥BD 可知ΔBDE 是等腰直角 三角形，即可求及高 DF