免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 梯形复习课 教学目标 利用基本图形结构使本章内容系统化对比掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念,性质和 判定方法 通过研究梯形性质的过程,总结常用添加辅助线的方法总结常用的思想方法,提高逻辑思 维能力. 教学重点是梯形与四边形的从属关系及梯形的概念、性质和判定方法 教学难点是提高数学思维能力 教学过程 知识要点 1.梯形、等腰梯形、直角梯形的概念与性质.(由学生自己完成) 图形 定义 性质 对角线对称性常见辅助 梯形 等腰梯形 2.知识结构图 矩形 正方形 四边形特殊 中心对称图形 等腰梯形 梯形 4.在下列图表中,用符号语言写出判定某种特殊四边形的各种条件: 说明:课前,教师可把上面的表图印发给学生,以便当堂看图填空。填写此表,有助于学生 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 梯形复习课 教学目标； 利用基本图形结构使本章内容系统化.对比掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，性质和 判定方法. 通过研究梯形性质的过程，总结常用添加辅助线的方法.总结常用的思想方法，提高逻辑思 维能力. 教学重点是梯形与四边形的从属关系及梯形的概念、性质和判定方法. 教学难点是提高数学思维能力. 教学过程 一、知识要点 1.梯形、等腰梯形、直角梯形的概念与性质.(由学生自己完成) 图形[来源:学,科,网Z ,X, X,K ][来 源: Z x x k. Com ] 定义[来源: Z x xk. Com ][来 源: Z x x k. Com ][来源:Zx xk. Com ][来源:学科网][来源:学# 科#网] 性质[ 来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学科网][来源:学科网][来源:学&科&网] 边 角 对角线 对称性 常见辅助 线 梯形 等腰梯形 直角梯形 2.知识结构图 4.在下列图表中，用符号语言写出判定某种特殊四边形的各种条件： 说明：课前，教师可把上面的表图印发给学生，以便当堂看图填空。填写此表，有助于学生 四边形 梯形 等腰梯形 直 角 梯 形 矩形 特殊 平行四 边形 菱 形 正方形 中心对称图形
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys 从“整体”上把握各种特殊四边形的判定方法,并能较好地掌握其中的联系与区别。 二、典型例题分析 例1填出右图中各图形的名称,分清各 四边形之间的关系,巩固判定一个梯形 是等腰梯形的方法 2.等腰梯形的性质的应用,总结证明 ◇ 两条线段相等的方法和添加辅助线的方法及 分析综合法的使用 例2已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,以AD和AC为边作□ACED,DC的延长交EB于 求证:EF=FB. 分析:(1)分解基本图形:“ACED及对角线”,三个梯形 (2)应用分析综合法探求解题思路,添加辅助线,将EF, FB放在“证明两线段相等”所对应的基本图形中 (3)总结目前证明两条线段相等的方法,添设相应的辅助线 ①特殊四边形的边、对角线的性质: ②平行线间的距离相等 ③过三角形一边的中点与底边平行的直线必平分第三边 ④过梯形一腰的中点与底边平行的直线必平分另一腰.(补充) 说明:本题添加辅助线分为四大类. (1)构造三角形中位线或梯形中位线 (延长EC交AB于G)(作EG∥DC交AD延长线于G) (联结AE) (作DG ∥AC交BA延长线于G) (2)构造全等的三角形 CGI 作FG∥DA 作FG∥CA 作EG⊥DF,BHDF (3)构造等腰三角形 作FG=FB,联结EG (4)构造以EB为对角线的平行四边形 3.总结梯形中常用的辅助线,掌握化归的思想. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com D F A B E C 从“整体”上把握各种特殊四边形的判定方法，并能较好地掌握其中的联系与区别。 二、典型例题分析 例 1 填出右图中各图形的名称，分清各 四边形之间的关系，巩固判定一个梯形 是等腰梯形的方法. 2. 等腰梯形的性质的应用，总结证明 两条线段相等的方法和添加辅助线的方法及 分析综合法的使用. 例 2 已知：如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，以 AD 和 AC 为边作 ACED，DC 的延长交 EB 于 F. 求证：EF=FB. 分析：（1）分解基本图形：“ACED 及对角线”，三个梯形. （2）应用分析综合法探求解题思路，添加辅助线，将 EF， FB 放在“证明两线段相等”所对应的基本图形中. (3) 总结目前证明两条线段相等的方法，添设相应的辅助线. 特殊四边形的边、对角线的性质； 平行线间的距离相等； 过三角形一边的中点与底边平行的直线必平分第三边； 过梯形一腰的中点与底边平行的直线必平分另一腰. （补充） 说明：本题添加辅助线分为四大类. (1) 构造三角形中位线或梯形中位线. D F A B E C G D F A B E G C D F A B E C D F A B E G C （延长 EC 交 AB 于 G） （作 EG∥DC 交 AD 延长线于 G） （联结 AE） （作 DG ∥AC 交 BA 延长线于 G） （2）构造全等的三角形 （3）构造等腰三角形 作 FG=FB，联结 EG . (4) 构造以 EB 为对角线的平行四边形 3. 总结梯形中常用的辅助线，掌握化归的思想. 作 FG∥CA 作 EG┴DF，BH┴DF D F A B E H C G D F A B E G C 作 FG∥DA D F A B E G C D F A B E C G D F A B E C G
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 梯形中添加辅助线常常可以将梯形化归为三角形、平行四边形、矩形、直角梯形等.同时, 还可以集中梯形中分散的已知条件,如右图中将梯形的两腰、两底角、两边之差集中到了 个三角形中 另外还要注意:(1)从图形变换及化归角度理解梯形中 常用辅助线的作法及作用. ①平移 ②旋转 ③对称 ② (2)其它几种作法. ①一般梯形中,过上底两端点作下底的垂线 ②向上延长两腰构成三角形 例3已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC+DB,AD=BC=4,∠ADC=60°,E,F分别是 AD,BC的中点,EF交BD于M,交AC于N (1)求EF、NN的长及S (2)观察MN的长与梯形上、下底的关系 并思考结论能否推广到一般梯形 分析:本题可采用(1)(2)中辅助线的作法 解得EF=2√3,MN=2,S12, MN=-(DC-AB) 三、师生共同小结 (1) (2) 1.基本方法 (1)利用基本图形结构使知识系统化 (2)证明两条线段相等的方法及和差关系的方法,两线垂直、平行的方法 (3)利用变换的思想添加辅助线的方法 (4)探究解题思路时的分析、综合法 2.基本思想及观点: (1)“特殊-—一般—-特殊”认识事物的方法; (2)化归的思想; 四、作业 板书设计 1.梯形、等腰梯形、直角梯形的概念 例2已知:如图,在梯形ABCD中, AB∥CD,以AD和AC为边 义边角对角线对称性常见辅助线 作□ACED,DC的延长交EB 梯形 求证:EF=FB 渐吗联q中93中86本微信公对号 laoxuewuyou九折优惠!淘宝网 B址:m5斗0m
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 梯形中添加辅助线常常可以将梯形化归为三角形、平行四边形、矩形、直角梯形等.同时， 还可以集中梯形中分散的已知条件，如右图 中将梯形的两腰、两底角、两边之差集中 到了 一个三角形中. 另外还要注意：（1）从图形变换及化归角度理解梯形中 常用辅助线的作法及作用. 平移 旋转 对称 （2）其它几种作法. 一般梯形中，过上底两端点作下底的垂线； 向上延长两腰构成三角形； 例 3 已知：如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AC┴DB，AD=BC=4，ADC=60°，E，F 分别是 AD，BC 的中点，EF 交 BD 于 M，交 AC 于 N. (1) 求 EF、MN 的长及 S 梯形 ABCD； （2）观察 MN 的长与梯形上、下底的关系， 并思考结论能否推广到一般梯形？ 分析：本题可采用（1）（2）中辅助线的作法， 解得 EF=2 3 ，MN=2，S 梯形 ABCD=12， MN= ( ). 2 1 DC − AB 三、师生共同小结 1.基本方法. （1）利用基本图形结构使知识系统化； （2）证明两条线段相等的方法及和差关系的方法，两线垂直、平行的方法. （3）利用变换的思想添加辅助线的方法. （4）探究解题思路时的分析、综合法. 2.基本思想及观点： （1）“特殊---一般---特殊”认识事物的方法； （2）化归的思想； 四、作业 板书设计： E A D B C F E A D B C F G A D B C A D B C M N A B D C E F M N A B D C E F G H M N A B D C H E F G （1） （2） 1.梯形、等腰梯形、直角梯形的概念 图形与性质定. 义 性质 边 角 对角线 对称性 常见辅助线 梯形 等 腰 梯形 直 角 梯形 例 2 已知：如图，在梯形 ABCD 中， AB∥CD，以 AD 和 AC 为边 作 ACED，DC 的延长交 EB 于 F. 求证：EF=FB. D F A B E C
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