北京课改初中数学八下word全册打包教案_北京课改初中数学八下《18.1极差、方差与标准差》word教案 (1).doc_大学文库

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ §18.1极差、方差、标准差(一) 教学目标: 1.知识与技能 ①通过实际问题的解决,探索如何表示一组数据的离散程度 ②使学生了解极差,方差的统计含义,会计算一组数据的极差和方差 2.过程与方法 ①在教学过程中,培养学生的计算能力 ②通过数据的统计过程,培养学生观察、分析问题的能力和发散思维能力. 3.情感态度价值观通过教学,逐步培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神,培养与数据打交道的情感,并体验数学与生活的联系教学重点:极差和方差的概念和计算方法教学难点:体会方差的形成和离散程度的含义。教学用具:多媒体教学方法:引导、探究练习相结合的方法教学过程: 创设情景引入新知: 问题:在第一次阶段考试之后,初二(1)班学生赵伟星和王雨在争论谁考得好。赵伟星说:我的成绩好,最后一次我是100分。王雨反驳说:那你第一次才考了83分,我可是99分数学测验成绩第一次〖第二次|第三次第四次‖第五次赵伟星 83 95 73 74 100 99 63 97 教学处理: 1.以上是两个人的五次成绩。请你帮助他们评评理,谁的成绩更好? (对于这个问题,学生会马上想到计算它们的平均数.教师可把学生分成两组分别计算这两组数据的平均数.) 2.计算的结果说明两组数据的平均数都等于85分.这时教师引导学生思考,这能说明他们的成绩一样好吗?不能! 3.平均数反映了两组数据集中趋势,平均数相同说明两组数据集中趋势相同。还可以从哪些方面分析,来比较他们的成绩呢?(引出极差的概念) 二、合作探究得出新知 1.极差的概念:极差=数据中的最大值-数据中的最小值教学点拨: (1).极差表示了一组数据变化范围的大小,反映了极端数据的波动情况 (2).请你分别计算上面两组数据的极差赵伟星的成绩变化范围是:最高成绩-最低成绩=100-73=27分王雨的成绩变化范围是:最高成绩-最低成绩=99-63=36分那么我们能认为就是赵伟星的成绩好吗? 为了更合理准确的分析比较两个人的成绩请观察口赵伟星 600 王爾 686加微信公众惠!淘宝网址 JIaoxuesu. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com §18.1 极差、方差、标准差(一) 教学目标： 1．知识与技能 ①通过实际问题的解决，探索如何表示一组数据的离散程度。 ②使学生了解极差，方差的统计含义，会计算一组数据的极差和方差. 2．过程与方法 ①在教学过程中，培养学生的计算能力. ②通过数据的统计过程，培养学生观察、分析问题的能力和发散思维能力. 3．情感态度价值观[来源:学+科+网Z +X+ X+K ] 通过教学，逐步培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神，培养与数据打交道的情感，并体验数学与生活的联系。教学重点：极差和方差的概念和计算方法。教学难点：体会方差的形成和离散程度的含义。教学用具：多媒体教学方法：引导、探究练习相结合的方法教学过程：一、创设情景引入新知：问题：在第一次阶段考试之后，初二（1）班学生赵伟星和王雨在争论谁考得好。赵伟星说：我的成绩好，最后一次我是 100 分。王雨反驳说：那你第一次才考了 83 分，我可是 99 分数学测验成绩第一次第二次第三次第四次第五次赵伟星 83 95 73 74 100 王雨 99 63 83 97 83 教学处理： 1.以上是两个人的五次成绩。请你帮助他们评评理，谁的成绩更好？（对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两组分别计算这两组数据的平均数．） 2．计算的结果说明两组数据的平均数都等于 85 分．这时教师引导学生思考，这能说明他们的成绩一样好吗？不能！ 3．平均数反映了两组数据集中趋势，平均数相同说明两组数据集中趋势相同。还可以从哪些方面分析，来比较他们的成绩呢？（引出极差的概念）二、合作探究得出新知 1．极差的概念：极差=数据中的最大值-数据中的最小值教学点拨：（1）.极差表示了一组数据变化范围的大小，反映了极端数据的波动情况。（2）.请你分别计算上面两组数据的极差赵伟星的成绩变化范围是：最高成绩-最低成绩=100-73=27 分王雨的成绩变化范围是：最高成绩-最低成绩=99-63=36 分[来源: Z xx k.C om] 那么我们能认为就是赵伟星的成绩好吗？为了更合理准确的分析比较两个人的成绩请观察 0 2 0 4 0 6 0 8 0 100 1 2 3 4 5 赵伟星 0 2 0 4 0 6 0 8 0 100 1 2 3 4 5 王雨

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教学点拨:①你能发现两个人成绩波动的差异吗?谁的成绩偏离平均数较大的成绩较少? ②那么我们如何表示成绩波动的大小呢?(引出平均距离的概念) ③为什么偏离平均数的平均距离为零呢? 由于每个数据与平均数的差有正有负,所以他们的平均值为零。证明:设 x,x8=x的平均数是x,那么分(x1-x)+(x-)+…+(xn一 x1+x+x3+ x=0 ④要计算每个数据与平均数的差的绝对值的平均值,得到赵伟星 (|100-85|+|95-85|+|.83-85|+|74-85|+|73-85|)=12 王雨: (|99-85|+|97-85|+|83-85|+|83-85|+|63-85|) =9.6 由于12>9.6,说明王雨的偏离平均数的平均距离较小,波动较小,成绩较稳定。 ⑤偏离平均数的平均距离比极差更全面的反映了一组数据波动的大小。但是在计算时要取绝对值,不便于进行公式变形,统计中很少应用。(引出方差的概念 2.方差的概念:设在一组数据中x1,x2X3…x中,各数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2、(x2-x)2、(xn-x)2那么我们用它们的平均数, 即用 ÷(x1-x)+(x2-x)+…+(x-x)2],来衡量这组数据的波动大小并把它叫做这组数据的方差即s2=-[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)] 教学处理:①方差描述了一组数据波动的大小 ②方差的值越小,数据波动越小,越整齐。 ③因此常用方差来比较平均数相同的两组数据波动的大小,也用它描述数据的离散程度 3.请你用上面我们学到的方法,比较两位同学谁的成绩更稳定三、设置例题巩固新知: 例1某地区某年12月中旬前、后的最高气温记录如下(单位:°C) 前5天5 比较哪5天中最高气温的变化范围较小,哪5天的最高气温的波动较小解:要比较最高气温变化范围的大小,只需要计算并比较它们的极差。前5天:极差1=5-0=5:后5天:极差=5-(-1)=6 因为极差:〈极差2,所以前5天中最高气温的变化范围较小。要比较最高气温波动的大小,只需要计算并比较它们的方差的大小计算方差的步骤如下: (1)先求这两组数据的平均数:x=2,2=2 (2)再把数据代入方差计算公式计算: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网址 JIaoxuesu. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学点拨：①你能发现两个人成绩波动的差异吗？谁的成绩偏离平均数较大的成绩较少？ ②那么我们如何表示成绩波动的大小呢？（引出平均距离的概念） ③为什么偏离平均数的平均距离为零呢？由于每个数据与平均数的差有正有负，所以他们的平均值为零。证明：设 x1,x2,x3,……,xn 的平均数是 x ，那么 [( ...... ) ] 0 1 [( ) ( ) ...... ( )] 1 1 2 3 1 2 = + + + + − = − = − + − + + − x x x x nx x x n x x x x x x n n n ④要计算每个数据与平均数的差的绝对值的平均值，得到：赵伟星： 5 1 （│100-85│+│95-85│+│83-85│+│74-85│+│73-85│）=12 王雨： 5 1 （│99-85│+│97-85│+│83-85│+│83-85│+│63-85│） =9.6 由于 12>9.6,说明王雨的偏离平均数的平均距离较小，波动较小，成绩较稳定。 ⑤偏离平均数的平均距离比极差更全面的反映了一组数据波动的大小。但是在计算时要取绝对值，不便于进行公式变形，统计中很少应用。（引出方差的概念） 2.方差的概念：设在一组数据中 x1,x2,x3,……,xn 中，各数据与它们的平均数 x 的差的平方分别是 2 1 (x − x) 、 2 2 (x −x) 、 2 (x x) n − 那么我们用它们的平均数，即用 [( ) ( ) ...... ( ) ] 1 2 2 2 2 1 x x x x x x n − + − + + n − ，来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．即 [( ) ( ) ...... ( ) ] 1 2 2 2 2 1 2 x x x x x x n s = − + − + + n − 教学处理：①方差描述了一组数据波动的大小。 ②方差的值越小，数据波动越小，越整齐。 ③因此常用方差来比较平均数相同的两组数据波动的大小，也用它描述数据的离散程度。 3．请你用上面我们学到的方法，比较两位同学谁的成绩更稳定。三、设置例题巩固新知：例 1 某地区某年 12 月中旬前、后的最高气温记录如下（单位：ºC）:[来源: 学。科。网] 前 5 天 5 5[ 来源: Z x xk. Com ] 0 0 0 后 5 天 -1 2[ 来源:学科网] 2 2 5 比较哪 5 天中最高气温的变化范围较小，哪 5 天的最高气温的波动较小。解：要比较最高气温变化范围的大小，只需要计算并比较它们的极差。前 5 天：极差 1=5-0=5；后 5 天：极差 2=5-（-1）=6 因为极差 1〈极差 2，所以前 5 天中最高气温的变化范围较小。要比较最高气温波动的大小，只需要计算并比较它们的方差的大小。计算方差的步骤如下：（1）先求这两组数据的平均数： x1 = 2, x2 = 2 ；（2）再把数据代入方差计算公式计算：

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 前 5 天： [(5 2) (5 2) (0 2) (0 2) (0 2) ] 6 5 2 1 2 2 2 2 2 s1 = − + − + − + − + − = 后 5 天 [( 1 2) (2 2) (2 2) (2 2) (5 2) ] 3.6 5 2 1 2 2 2 2 2 s2 = − − + − + − + − + − = 因为 2 2 s 〈 2 1 s ，所以后 5 天中最高气温的波动较小，比较稳定。例 2：某人对三大唱片公司的年销量进行了统计，得到下表（单位：万张）： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 百代唱片 25 10[ 来源: Z x x k. Com] 45 40 15 15 30 45 25 15 30 15 华纳唱片 15 20 20 15 10 15 30 15 15[来源: Z x x k. Com] 30 15 15 索尼唱片 20 15 10 20 15 10 15 20 15 15 10 35 （1）从上述表格可以看出，哪家公司唱片销量大？哪家公司唱片销量稳定？（2）分析一下各唱片公司销量的优、劣势。（3）假如你是索尼唱片公司的销售部经理，下一步你应该采取怎样的策略呢？设计意图：在学生基本掌握了方差的有关知识的基础上，设计这样的例题，使学生能将知识运用到实际生活中，感受方差的意义从而感受数学在生活中的应用。四、拓展练习反馈新知： [ 来源:学科网] 1. 甲、乙两队各有 8 人对同一目标射击，甲队 8 人射中靶数的方差为 0.3，乙队 8 人射中靶数的方差为 0.28，那么（）（A）乙队的射击水平高于甲队（B）甲队的射击水平高于乙队（C）乙队的射击水平比甲队稳定（D）甲队的射击水平比乙队稳定[来源:Z+xx+k.Com] 2．一组数据-3，9，6，9，6，9 的方差为（）（A）34 （B）18 （C）6 （D）1 3.小明和小华的 10 次射击成绩如表所示：小明和小华的射击成绩表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小明 7 4 9 8 10[ 来源: Z xxk. Com] 7 8 7 8 7 小华 7 6 10 5 9 8 10 9 5 6 你能用今天学的知识判断选派谁去参加比赛更合适? 五、归纳小结升华新知：顺序环数

北京课改初中数学八下word全册打包教案_北京课改初中数学八下《18.1极差、方差 与标准差》word教案 (1)

北京课改初中数学八下word全册打包教案_北京课改初中数学八下《18.1极差、方差与标准差》word教案 (1)