免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 课题:16.6中心对称图形 (一)教学目标: 1.知识与技能 1)通过具体实例认识旋转和中心对称图形; 2)探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的 角彼此相等的性质: 3)了解线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等是中心对称图形 2.过程与方法:渗透旋转变换的思考方法 3.情感态度与价值观: 1)通过数学活动了解数学与生活的广泛联系 2)通过观察分析国内外构图艺术,提高审美情趣。 (二)教学重点和难点 重点:探索中心对称图形概念的形成、识别和画法 难点:通过中心对称图形的教学渗透旋转变换的概念 (三)教学方法与用具 创设情境、探索发现与合作交流结合;多媒体演示课件 (四)教学设计 教师活动 学生活动 设计意图 环节 展示生活情境,提出问题:仔细观察, 创设1.仔细观察这些实例有何共 情同之处? 都在旋转 境,|1)风车 引入 2)太极图 3)扑克牌 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课题：16.6 中心对称图形 （一）教学目标： 1.知识与技能： 1） 通过具体实例认识旋转和中心对称图形； 2） 探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的 角彼此相等的性质； 3）了解线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等是中心对称图形；[来源: Z + xx +k. Com ] 2.过程与方法：渗透旋转变换的思考方法 3.情感态度与价值观： 1）通过数学活动了解数学与生活的广泛联系； 2）通过观察分析国内外构图艺术，提高审美情趣。 （二）教学重点和难点： 重点：探索中心对称图形概念的形成、识别和画法； 难点：通过中心对称图形的教学渗透旋转变换的概念。 （三）教学方法与用具： 创设情境、探索发现与合作交流结合；多媒体演示课件 （四）教学设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 一. 创设 情 境， 引入 新课 展示生活情境，提出问题： 1.仔细观察这些实例有何共 同之处？ 1)风车[来源:学*科*网] 2)太极图 仔细观察， 都在旋转 3)扑克牌 10 1 0
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 2在静止状态下,这些图形有4)飞机的螺旋桨 怎样的特点呢? 3做一做: 以风车的风轮为例,绕 点O旋转的风轮,使得A1 移动到A2的位置 思考下面的问题: 1)旋转后的风轮与原来位 置上的风轮是否重合? 2)指出旋转中心在哪里? 旋转角的角度是多少? 3)对于其他四个图形,请你 也像上面一样进行研究,回 答同样的问题 C2 B1 1)重合 2)0点,180度 3)观察实践后说明 重合:总有一个点,绕之旋转180 度后与原图形互相重合 具有这种共同特征的图形就 是我们今天要探知的中心对 称图形 (板书课题) 1.归纳共同点 1.绕一个固定点旋转 新课2.尝试概括中心对称图形的旋转180度 探定义: 旋转前、后的图形相互重合。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2 在静止状态下，这些图形有 怎样的特点呢？ 3 做一做： 以风车的风轮为例，绕 点Ｏ旋转的风轮，使得Ａ１ 移动到Ａ２的位置。 思考下面的问题： １）旋转后的风轮与原来位 置上的风轮是否重合？ ２）指出旋转中心在哪里？ 旋转角的角度是多少？ 3）对于其他四个图形，请你 也像上面一样进行研究，回 答同样的问题。 具有这种共同特征的图形就 是我们今天要探知的中心对 称图形。[ 来源: 学_科_网Z _X_ X_K ] （板书课题） 4)飞机的螺旋桨 1）重合 2）O 点，180 度 3)观察实践后说明 重合；总有一个点，绕之旋转 180 度后与原图形互相重合。 二. 新课 探 1.归纳共同点： 2.尝试概括中心对称图形的 定义： 1.绕一个固定点旋转； 旋转 180 度； 旋转前、后的图形相互重合。 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A1 B1 C1 A2 B2 C2 O 10 1 0
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 究,一般地,在同一平面内, 2.学生独立思考后,小组讨论,尝 对称个图形绕某一个点旋转试组织语言抽象归纳出定义。 性质180°,如果旋转前、后的图 形相互重合,那么这个图形 叫做中心对称图形,这个点 叫做它的对称中心。 3.学生举例 3.你在什么地方见到过中 心对称图形? 1)在我们学习过的图形中,有点、 结合1)我们已经学习了哪些几何直线、射线、线段、等腰三角形、 已|图形? 等边三角形、直角三角形、等腰直 角三角形、平行四边形、矩形、菱 探究 形、正方形、梯形、等腰梯形、直 性质|2)如线段、圆、等边三角形、角梯形、正多边形、圆等 平行四边形等。 解(2) 哪些是中心对称图形?哪些 不是? 解(1)A 圆O绕它的圆心旋转180°后,它的 线段AB绕它的中点旋每一条直径的两个端点互换了位 转180°后,它的两个端点互置,旋转后的圆和原来的圆重合 换了位置,旋转后的线段和因此,圆是中心对称图形,圆心是 原线段重合。因此,线段是它的对称中心。 中心对称图形, (4) CA 线段的中点是它的对称中 平行四边形ABCD绕它对角线的交点 欢 0旋转180°后,它的每一条对角线 的两个端点互换了位置,旋转后的 平行四边形和原平行四边形重合。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 究， 对称 性质 一般地，在同一平面内，一 个 图 形 绕 某 一 个 点 旋 转 180°，如果旋转前、后的图 形相互重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 叫做它的对称中心。 3. 你在什么地方见到过中 心对称图形？ 2．学生独立思考后，小组讨论，尝 试组织语言抽象归纳出定义。 [来源:学科网] 3.学生举例[来源: Z x xk. Com ] 三. 结合 已 学， 探究 性质 1.想一想: 1）我们已经学习了哪些几何 图形？ 2）如线段、圆、等边三角形、 平行四边形等。 哪些是中心对称图形？哪些 不是？ 解（１） 线段ＡＢ绕它的中点旋 转 180°后，它的两个端点互 换了位置，旋转后的线段和 原线段重合。因此，线段是 中心对称图形， 线段的中点是它的对称中 心。 (3) 1）在我们学习过的图形中，有点、 直线、射线、线段、等腰三角形、 等边三角形、直角三角形、等腰直 角三角形、平行四边形、矩形、菱 形、正方形、梯形、等腰梯形、直 角梯形、正多边形、圆等， 解（２） [来源:学+科+网Z +X+ X+K ] 圆Ｏ绕它的圆心旋转 180°后，它的 每一条直径的两个端点互换了位 置，旋转后的圆和原来的圆重合。 因此，圆是中心对称图形，圆心是 它的对称中心。 （4） 平行四边形 ABCD 绕它对角线的交点 O 旋转 180°后，它的每一条对角线 的两个端点互换了位置，旋转后的 平行四边形和原平行四边形重合。 [来源: 学. 科.网Z .X. X.K ] Ａ Ｂ Ｏ Ｐ Ｏ Ｐ ’ A B D C O Ｂ Ａ’ ’ Ｃ’ D’ Ａ Ｂ Ｃ Ａ ’ Ｂ ’ Ｃ ’
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 正三角形ABC绕它的外心(三因此,平行四边形是中心对称图形 条中垂线的交点)旋转180°对角线的交点是对称中心 后,它的每一条边的两个端中心对称图形的判断方法和步骤: 点没有互换了位置,旋转后1.图形绕它一点旋转180°后,它的 的正三角形不和原正三角形点互换了位置,说明旋转后的图形 重合。因此,正三角形不是和原图形重合 中心对称图形,正三角形没2.判断该图形是中心对称图形, 有对称中心。 3.指明该图形的对称中心 3)判断方法及步骤是什么?(1)对应点到旋转中心的距离相 等 (2)对应点与旋转中心连线所成的 角彼此相等 4)通过识别可以发现中心对 称图形有哪些性质? 四.练习1 练习4下列说法中正,确的是 课堂所学的其它几何图形是不是() 练习中心对称图形?为什么?A.矩形的每一条对角线都是矩形的 练习2:判断是否为中心对称|对称轴 图形,并指明对称中心。B.平行四边形对角线的交点是平行 练习3在平面上一个菱形绕四边形的对称中心 它的中心旋转,使它与原来C.菱形是轴对称图形,但不是中心 的菱形重合,那么旋转角度对称图形 至少是() D.中心对称图形就是中心对称 A.180°B.90° 练习5五角星是不是中心对称图 C.270°D.360 形?为什么? 五.议一议 拓展点O是正六边形 ABCDEF的中 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 正三角形 ABC 绕它的外心（三 条中垂线的交点）旋转 180° 后，它的每一条边的两个端 点没有互换了位置，旋转后 的正三角形不和原正三角形 重合。因此，正三角形不是 中心对称图形，正三角形没 有对称中心。 3)判断方法及步骤是什么？ [来源: Z _ xx_ k.C om] 4）通过识别可以发现中心对 称图形有哪些性质？ 因此，平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是对称中心。 中心对称图形的判断方法和步骤： 1.图形绕它一点旋转 180°后，它的 点互换了位置，说明旋转后的图形 和原图形重合。 2 ．判断该图形是中心对称图形， 3．指明该图形的对称中心。 （1）对应点到旋转中心的距离相 等； （2）对应点与旋转中心连线所成的 角彼此相等 四. 课堂 练习 练习 1 所学 的其它几何图形是不是 中心对称图形？为什么？ 练习 2：判断是否为中心对称 图形，并指明对称中心。 练习 3 在平面上一个菱形绕 它的中心旋转，使它与原来 的菱形重合，那么旋转角度 至少是（ ） A．180° B． 90° [来源:学科网 ZXX K] C． 270° D． 360° 练习 4 下 列说 法中 正 确的是 （ ）． A．矩形的每一条对角线都是矩形的 对称轴 B．平行四边形对角线的交点是平行 四边形的对称中心 C．菱形是轴对称图形，但不是中心 对称图形 D．中心对称图形就是中心对称 练习 5 五角星是不是中心对称图 形？为什么？ 五. 拓展 议一议 点Ｏ是正六边形 ABCDEF 的中
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 探究心。 (1)指出这个轴对称图形 的全部对称轴。 (2)这个正六边形绕点O 旋转多少度后能和原来的图 形重合?对于其他的正多边 旋转360°/n或其整数倍;边数为 偶数的正多边形都是中心对称图 形能得到什么类似的结论 形。 六课1.中心对称图形的概念及判断 堂小2.中心对称图形的性质和画法 结|3.旋转变换的思想 作业试一试 2.(威海市)下列四个图形中,既是轴对称图 1.你能从等边三角形中减形又是中心对称图形的是() 去一部分,使它剩余的部分 成为一个中心对称图形吗? 若原三角形的边长是1,则 你到的中心对称图形的面积 是多少? A.①②③④ C.①③ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 探究 心。[ 来源:学_科_网] （１）指出这个轴对称图形 的全部对称轴。 （２）这个正六边形绕点Ｏ 旋转多少度后能和原来的图 形重合？对于其他的正多边 形能得到什么类似的结论？ 旋转 360°/n 或其整数倍；边数为 偶数的正多边形都是中心对称图 形。 六课 堂小 结 １．中心对称图形的概念及判断 ２．中心对称图形的性质和画法 3．旋转变换的思想 作业 试一试 1. 你能从等边三角形中减 去一部分，使它剩余的部分 成为一个中心对称图形吗？ 若原三角形的边长是１，则 你到的中心对称图形的面积 是多少？ 2．（威海市）下列四个图形中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．③ Ａ Ｃ Ｂ Ｄ Ｅ Ｆ Ｏ Ａ’ Ｂ’ Ｄ’ Ｃ’ Ｅ’ Ｆ’