免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 教学课题:16.4特殊的平行四边形的性质和判定 正方形课时:2 教学目标: 知识与技能:1.探索并掌握正方形的性质与它的判定方法 2.应用正方形性质解决实际问题 过程与方法:通过总结正方形关于边、角、对角线的性质过程,培养学生的推导、论证能 力和逻辑思维能力 情感与态度:通过要求学生书写规范,培养学生科学严谨的学风.鼓励学生提出问题、探讨 问题,落实课堂教学的民主性. 教学重点:掌握正方形的性质与它的判定并进行应用 教学难点:探索正方形的性质与它的判定并进行归纳 教学过程: 第1课时正方形的性质 提出问题,展开探究 1.议一议:我们知道,有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.有 的同学说:“有一组邻边相等的矩形是正方形”、“有一个角是直角的矩形是正方形”这些 说法正确吗?为什么? 2.你认为正方形具有什么性质?它为什么具有这些性质? 在学生充分讨论的基础上,汇报交流.师生共同总结 性质1、(1)正方形的四个角都是直角 A (2)正方形的四条边相等 性质2、(1)正方形的两条对角线相等 (2)正方形的两条对角线互相垂直平分 (3)正方形的每条对角线平分一组对角 B 、例题分析 例:四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点0,求∠AOB,∠OAB的度数 解略 三、巩固练习 1.在正方形ABCD中 (1)已知:AB=3cm,BC= ,面积=,∠BAC (2)已知:BD=4cm,则AB= 周长= 面积 (3)如图,有 对全等三角形,如果S△0=5cm,则正方形ABCD的面积 2.在正方形ABCD中,点E是BC边的中点,如果DE=5,那么ABED的面积是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 0 A B C D 教学课题：16.4 特殊的平行四边形的性质和判定 正方形 课时：2 教学目标： 知识与技能：1. 探索并掌握正方形的性质与它的判定方法 2．应用正方形性质解决实际问题． 过程与方法：通过总结正方形关于边、角、对角线的性质过程，培养学生的推导、论证能 力和逻辑思维能力． 情感与态度：通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．鼓励学生提出问题、探讨 问题，落实课堂教学的民主性. 教学重点：掌握正方形的性质与它的判定并进行应用． 教学难点：探索正方形的性质与它的判定并进行归纳． 教学过程： 第 1 课时 正方形的性质[来源:学科网] 一．提出问题，展开探究 1．议一议：我们知道，有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．有 的同学说：“有一组邻边相等的矩形是正方形”、 “有一个角是直角的矩形是正方形”．这些 说法正确吗？为什么？ 2．你认为正方形具有什么性质？它为什么具有这些性质？ [来源:学&科&网] 在学生充分讨论的基础上,汇报交流.师生共同总结: 性质１、（１）正方形的四个角都是直角． （２）正方形的四条边相等． 性质２、（１）正方形的两条对角线相等． （２）正方形的两条对角线互相垂直平分． （３）正方形的每条对角线平分一组对角． 一、例题分析 例：四边形 ABCD 是正方形，两条对角线相交于点 O，求∠AOB，∠OAB 的度数． 解略． 三、巩固练习 1．在正方形 ABCD 中 （1）已知：AB=3cm,BC=_____,AC=______,BD=______,面积=_____,∠BAC=______[ 来源: Z x xk .Co m] （2）已知：BD=4cm,则 AB=_____,周长=______,面积=______ （3）如图，有______对全等三角形，如果 S⊿AOD=5cm2 ,则正方形 ABCD 的面积_________ 2．在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，如果 DE=5，那么 A BED 的面积是（ ） A. 5 B. 15 C. 20 D.30
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 3.已知:正方形ABCD中,CE=CF, 求证:BH⊥DE C E 第2课时正方形的判定 议一议:如何判定一个四边形是正方形呢? 正方形的判定方法 (1)矩形、菱形法 1)先判定四边形是矩形,再判定这个矩形是菱形(一组邻边相等的矩形) 2)先判定四边形是菱形,再判定这个菱形也是矩形(有一个角是直角的菱形) (2)定义法:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边行是正方形,这是直接利用定义 来判定的 (3)判定一个四边形的对角线相等,并且互相垂直平分 练一练 1.正方形的边长是a,你能计算周长和面积吗? 试一试:正方形的面积还有其它的计算方法吗? 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 3.正方形的一条边长2cm,正方形的周长是 面积是,对角线长 4.矩形、菱形、正方形都具有的性质() A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直 5.下列四个命题,其中正确的有 ①两条对角线互相垂直的四边形是菱形 ②两条对角线相等的四边形是矩形 ③四条边、四个角分别相等的四边形是正方形 ④两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 B 例题分析 例1:如图:在平面直角坐标系xoy中,顺次连接点A (0 解压德码联系919如微信公众号m=九韦优亮字服 :jiaoxue5u.taobao.com B(0,-2)
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com D(0,2) C(2,0) B(0,-2) A( -2,0) 0 3．已知：正方形 ABCD 中，CE=CF, 求证：BH⊥DE 第 2 课时 正方形的判定 议一议:如何判定一个四边形是正方形呢？ 正方形的判定方法 （1）矩形、菱形法： 1）先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形(一组邻边相等的矩形)； 2）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形(有一个角是直角的菱形)． (2)定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边行是正方形，这是直接利用定义 来判定的． （3）判定一个四边形的对角线相等，并且互相垂直平分 练一练： 1．正方形的边长是 a，你能计算周长和面积吗？ 试一试：正方形的面积还有其它的计算方法吗？ 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是__________. 3.正方形的一条边长2cm，正方形的周长是________，面积是______，对角线长_______. 4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线平分一组对角 D .对角线互相垂直 5. 下列四个命题，其中正确的有（ ） ① 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 ② 两条对角线相等的四边形是矩形 ③ 四条边、四个角分别相等的四边形是正方形 ④ 两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [来源:学.科.网Z .X. X.K ] 例题分析： 例 1：如图：在平面直角坐标系 xoy 中，顺次连接点 A D B C A E H E D B C A F
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com (-2,0)、B(0,-2)、C(2,0)、D(0,2)所得到的四边形ABCD是怎样的四边形?并说 明理由 例2:如图:E,F,G,H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH, 求证:四边形EGH是正方形 B 例3:如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE与CF相交于点P 求证:AP=AB 全班交流,梳理知识: (1)正方形的定义 (2)正方形的性质可以从边、角、对角线等方面来整理 3)正方形的判定可以以平行四边形、矩形、菱形为 基础来表述 平行四边形 (4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴 (5)正方形的面积等于边长的平方,或者等于两条对 正\莠 角线乘积的一半 (6)矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形 它们的包含关系如图 (7)集体互动,深化知识(课件演示) 建立知识的框图:小组讨论,师生、生生相互启发,总结发言 有一组邻边相等 平行四边形 对角线垂直且相等 正方 有一组邻边相等 菱形/有一个角是90 课后作业,延伸学习: 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com H G F E D B C A 有一个角是 90° 菱 形 正 方 形 矩 形 平行四边形 （-2，0）、B（0，-2）、C（2，0）、D（0，2）所得到的四边形 ABCD 是怎样的四边形？并说 明理由． 例 2：如图：E , F , G , H 分别是正方形 A BCD 四边上的点，且 AE=BF=CG=DH, 求证：四边形 EFGH 是正方形 [来源: Z x xk. Com ][来源:学科网 ZXX K] [来源: Z + xx+ k.C om] 例 3：如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD 和 AD 的中点，BE 与 CF 相交于点 P, [来源: Z x xk .Co m][ 来源:学,科,网Z,X,X,K] 求证：AP=AB 全班交流，梳理知识： (1)正方形的定义. (2)正方形的性质可以从边、角、对角线等方面来整理. (3)正方形的判定可以以平行四边形、矩形、菱形为 基础来表述. (4)正方形是轴对称图形，有 4 条对称轴[来源:学#科#网] (5)正方形的面积等于边长的平方，或者等于两条对 角线乘积的一半. (6)矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形， 它们的包含关系如图： (7)集体互动，深化知识(课件演示). 建立知识的框图：小组讨论，师生、生生相互启发，总结发言. [来源: Z x xk. Com ] [来源:学科网] 课后作业，延伸学习： 课后反思： P E F D B C A 有一个角是 90° ° 有一组邻边相等 有一组邻边相等 对角线垂直且相等 平行四边形 矩形 正 方 形 菱 形 形