北京课改初中数学八下word全册打包教案_北京课改初中数学八下《16.3.2 平行四边形的判定（教案2）.doc_大学文库

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2 1 A B D C 教学课题：§16．3 平行四边形的判定（2）课型新课 1 课时教学目标知识与技能：1.掌握平行四边形的判定定理 3、4 2.会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题．过程与方法：1. 经历观察、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力和说理能力． 2. 培养学生观察、分析、归纳的能力．情感与态度：让学生主动参与探索的活动，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣．教学重点:平行四边形判定定理的探究和归纳．教学难点: 综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题． [ 来源:学*科*网] 教学方法 :引导发现法与自主探究相结合教学准备: 两根长 30 厘米和两根长 20 厘米的木条教学过程: 一．创设情景复习导入 1．如图，四边形 ABCD，AC、BD 相交于点 O,若 OA=OC,OB=OD,则四边形 ABCD 是_________,根据是_____________________ 2．如图，四边形 ABCD 中，AB//CD,且 AD//BC,则四边形 ABCD 是___________, 理由是__________________________ 3．如图，四边形 ABCD 中，AB=CD 且 AD=BC,则四边形 ABCD 是___________, 理由是__________________________ 4．已知:在四边形 ABCD 中, ∠A=∠C,∠B=∠D. 求证:四边形 ABCD是平行四边形二．探究新知活动 3 如图，将两根等长．．的木条 AB、CD 平行．．放置，再用木条 AD、BC 加固，得到的四边形 ABCD 是平行四边形吗？自己动手做一做，你能说出它的道理吗？引导学生讨论并得出：将两根同样长的木条 AB、CD 平行放置，再用木条 AD、BC 加固，这时得到的四边形一定是平行四边形. 能用文字叙述这个结论吗？得出命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明．已知：在四边形 ABCD 中， AB CD， O B A C D B A C D A B D C

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 求证：四边形 ABCD 是平行四边形．[来源:学*科*网Z *X* X*K ] 分析：我们知道，两组对边分别平行或分别相等的四边形是平行四边形，那么，一组对边平行且相等的四边形还是平行四边形吗？要让这一组对边建立联系，最常见的辅助线就是对角线．证明：连结 AC[来源:学* 科*网Z* X*X *K] ∵AB∥CD ∴∠1=∠2 ∵AB=CD AC=AC ∴△ABC≌△CDA ∴BC=AD ∴四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）思考：你还有其他证明方法吗？鼓励学生用多种方法证明一题．由此，我们可以得到另一个判定定理：平行四边形的判定定理 3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．符号语言： ∵AB∥CD，AB=CD[来源: 学科网 ZXX K] ∴四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）想一想：根据对角之间的关系，能否判定一个四边形是平行四边形？证明你的结论．学生思考、讨论、交流．到目前为止，我们学习了多少种判定平行四边形的方法了？ ( ) ( ) ( ) // 1 // 2 (4) // (5) AB CD ABCD AD BC AB CD ABCD AD BC OA OC ABCD OB OD A C ABCD B D AB CD ABCD AB CD     =    =  =    =   =      =      =  四边形是平行四边形四边形是平行四边形 3 四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形三．例题分析：已知：四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点,[来源: 学科网Z XXK ] 且 AE＝CF 求证：四边形 BFDE 是平行四边形[来源:学科网] 说明： 1．让学生自己对照图形读题，分清题中的已知条件和要求证的结论． 2．学生分组讨论，探求证法．教师可作如下引导：从已知条件出发，能推出哪些新的结论；而要证明四边形 BFDE 是平行四边形，就需要证得什么 A B D C O B A C D B F A C D E

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com F A E B D C E B F A C D F E B D C A （如 DE=BF、BE=DF 或∠EBF=∠FDE、∠BED=∠BFD、或 ED∥BF、BE∥FD），这只需证△AEB ≌△CFD． 3．让小组发表自己的见解，可叫不同证法的学生上黑板写出证明过程，再由师[来源: Z x xk .Co m] 生点评．思考：怎样用运动、类比及特殊到一般的方法来改变命题的条件，将命题加以推广？变式 1 在此基础上，还可证出什么结论？（还可证 BE DF，DE BF, ∠BED＝∠BFD 等.）方法小结：利用“平行四边形的性质——判定——性质”这一思路可解决较复杂的几何题目. 变式 2 已知：如图，E 和 F 分别是 ABCD 的 AD、 BC 边上的中点．求证：四边形 BFDE 是平行四边形．证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AD BC，（平行四边形的一组对边边形是平行且相等） ∵E、F 分别是边 AD、BC 的中点 ∴ED= 1 2 AD, BF= 1 2 BC ∴四边形 BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）变式 3已知：如图，在 ABCD 中，E，F 分别为 AD，[ 来源:Zx xk. Com ] BC 上两点，AF⊥BC 于 F，CE⊥AD 于 E．求证：BF＝DE 变式 4 已知：如图，在 ABCD 中，∠ABC 和∠ADC 的平分线 BE、 DF 分别与 AD、BC 交于 E、F．[来源:学科网 ZXX K] 问：四边形 BFDE 是平行四边形吗？若是，请给出证明，若不是，请说明理由．说明：变式 2-4 用“几何画板”演示图形变化过程，渗透运动、类比、特殊化的思维方法． [来源:学科网 ZXX K] 变式 5 补充一个新的条件使题目成立，并进行证明：已知：在 ABCD 中，____________．求证：四边形 BFDE 是平行四边形．如：∠ABE=∠CDF 等四．课堂小结：熟记点：平行四边形的五个判定方法．注意点：凡是能用平行四边形知识证明的问题，不要再回到三角形全等证明．技巧点：在四边形中证明线段，角相等或线线平行，一般先判定四边形是不是平行四边形，若是，则可直接用平行四边形性质去解决问题，若不是，则利用添辅助线构造出平行四边形使问题得以解决． [来源: Z§xx§k .Co m]