第二章 关系运算 一、要点解析 1,关系数据结构： (1)域：是具有相同特性的数据集合。 (2)箭卡儿积：是定义在一组域上的集合，假定一组援用D1D2.Dm表示，则它们的 笛卡几积表示为DIXD2×D3×,Da 例2.l22,2.3,2-4(P340 3,关系：关系是笛卡几积的一个子集，若菌卡儿积有个域，则该笛卡儿积上的关系 技称为n元关系。设DI,D2Dn为n个域，则该域上的关系用D1,D2,Dm)表示，R称 为关系名，R关系所包含的全部元组是D1×D2×Dn的一个子集。 例2-5(P35) 一个n元关系具有下面6个性质： (1)关系中每列的数据属于月一个域。每一列称为一个属性，列名被称为属性名，每 一列的值按称为属性值，同一关系中的所有属性名必观是可区分的，即互不相同。 (2)不再的列允许对应同一个域，此到列名（属性名）不能直接采用域名，当一个列 对应一个域时。即可以直接采用域名，也可以重新金名。 (3)一个关系中属性的次序在理论上可以任意，这表明一个关系只与属性、属性个数 及元组内容有关，而与属性次无关。 《(4)一个关系中任意两个元组不允许完全相同，即不允许出现重复元组。 (5)具有相同无组而具有不月排列的每个关系为月一关系。 (6)一个元组中的每个属性值都必须是单值。即不可再分。 4,关系板式：关系榄式是一个关系的型，即一个关系的具体结构。它通常被形式化定 义为IRU.D.DOMF.I) 其中R为关系名： U为该关系中所有属性名的集合。 D为该关系的所有定义城的集合。 DOM为属性向域映射的集合，它给出属性和线之同的对应关系，即哪个属性属 于爆个域。 F为该关扇中各属性之间的数据依棱的集合。 1为该关系中所定义的完整性规则的集合。 P37例2-8 5、码： 1
1 第二章 关系运算 一、要点解析 1、关系数据结构： （1）域：是具有相同特性的数据集合。 （2）笛卡儿积：是定义在一组域上的集合，假定一组域用 D1,D2…Dn 表示，则它们的 笛卡儿积表示为 D1×D2×D3×…..Dn。 例 2-1,2-2,2-3,2-4 ( P34) 3、关系：关系是笛卡儿积的一个子集，若笛卡儿积有 n 个域，则该笛卡儿积上的关系 被称为 n 元关系。设 D1,D2,…Dn 为 n 个域，则该域上的关系用 R(D1,D2,…Dn)表示，R 称 为关系名，R 关系所包含的全部元组是 D1×D2×…Dn 的一个子集。 例 2-5 (P35) 一个 n 元关系具有下面 6 个性质： （1）关系中每列的数据属于同一个域，每一列称为一个属性，列名被称为属性名，每 一列的值被称为属性值，同一关系中的所有属性名必须是可区分的，即互不相同。 （2）不同的列允许对应同一个域，此时列名（属性名）不能直接采用域名，当一个列 对应一个域时，即可以直接采用域名，也可以重新命名。 （3）一个关系中属性的次序在理论上可以任意，这表明一个关系只与属性、属性个数 及元组内容有关，而与属性次无关。 （4）一个关系中任意两个元组不允许完全相同，即不允许出现重复元组。 （5）具有相同元组而具有不同排列的每个关系为同一关系。 （6）一个元组中的每个属性值都必须是单值，即不可再分。 4、关系模式：关系模式是一个关系的型，即一个关系的具体结构，它通常被形式化定 义为：R(U,D,DOM,F,I) 其中 R 为关系名。 U 为该关系中所有属性名的集合。 D 为该关系的所有定义域的集合。 DOM 为属性向域映射的集合，它给出属性和域之间的对应关系，即哪个属性属 于哪个域。 F 为该关系中各属性之间的数据依赖的集合。 I 为该关系中所定义的完整性规则的集合。 P37 例 2-8 5、码：
《1)超码：关系中能唯一标识每个元组的属性或属性组被称为该关系的超码。一个关 系可能有多个超码。 (2)候选码：关系中能唯一标识每个元组的最少属性或属性组被称为该关系的候选码， 一个关系可能有多个候选码。 (3)主码：从候选码中选择一个能作为该美系的主马，数暴库系统将按主码标识和样 序每个元组。 《4)客用码：除了主码之外的所有候选码都是该关系的客用码。 P38例2-9 (⑤)外码：在关系R1中的属性或属性组若在另一个关系R2中作为主码使用，则该属性 成属性组为R1的外码。 P38例2.10 (6)主属性和非佳属性包含字任何候选码中的属性都称为该关系的主属性，主属性外的 属性都是非主属性。 P39例2-11,2-12 1、实体完整性： 实体完整性规则：关系的主码不能取空值，或者说任何关系中每个元组的主码不能为空。 P39例2.13,2-14 2、参里完整性：在两个参照和技参型美系中，参理美系中每个元组的外马或者为空， 或者等于被参無关系中某个元组的主码。 P40例2-15 3、用户定义的完整性： 23.1传统的集合运算 1、并运算(UD 2,交运n) 3、差运算() 4,笛卡几积(×) 23.2专门的关系运算 1,速择运算(5) P44例2-20 2、投影运算（Π） P44例2-21 3,连接运算 P45例2-22 23.3综合运算举例 2
2 （1）超码：关系中能唯一标识每个元组的属性或属性组被称为该关系的超码。一个关 系可能有多个超码。 （2）候选码：关系中能唯一标识每个元组的最少属性或属性组被称为该关系的候选码。 一个关系可能有多个候选码。 （3）主码：从候选码中选择一个能作为该关系的主码，数据库系统将按主码标识和排 序每个元组。 （4）备用码：除了主码之外的所有候选码都是该关系的备用码。 P 38 例 2-9 (5)外码：在关系 R1 中的属性或属性组若在另一个关系 R2 中作为主码使用，则该属性 或属性组为 R1 的外码。 P38 例 2-10 (6)主属性和非住属性包含字任何候选码中的属性都称为该关系的主属性，主属性外的 属性都是非主属性。 P39 例 2-11,2-12 1、实体完整性： 实体完整性规则：关系的主码不能取空值，或者说任何关系中每个元组的主码不能为空。 P39 例 2-13,2-14 2、参照完整性：在两个参照和被参照关系中，参照关系中每个元组的外码或者为空， 或者等于被参照关系中某个元组的主码。 P40 例 2-15 3、用户定义的完整性： 2.3.1 传统的集合运算 1、并运算(U) 2、交运算(∩) 3、差运算(-) 4、笛卡儿积(×) 2.3.2 专门的关系运算 1、选择运算（δ） P44 例 2-20 2、投影运算（Π） P44 例 2-21 3、连接运算 P45 例 2-22 2.3.3 综合运算举例
例2-24P47 例2-25P48 二、典型例题 P49书上的课后习题就是该章的典型例题。 课后练习答案如下： 1、关系数据结构，关系完整性规则，关系运算 2、域，属性名 3.1,n 4、候选，属性 5、学生号，事主 6、实体，参盟。用户定义 7、空，被参醒关系 8、并，交，差，笛卡儿乘积 9、a+bl,al×bl 10、选择，2 11. 4,3 12、 卫生牙.深隆外.医w新.床特，X,5数软“简年段计 13. CX
3 例 2-24 P47 例 2-25 P48 二、典型例题 P49 书上的课后习题就是该章的典型例题。 课后练习答案如下： 1、 关系数据结构，关系完整性规则，关系运算 2、 域，属性名 3、 1，n 4、 候选，属性 5、 学生号，非主 6、 实体，参照，用户定义 7、 空，被参照关系 8、 并，交，差，笛卡儿乘积 9、 a1+b1,a1×b1 10、 选择，2 11、 4，3 12、 ∏学生号，课程号，课程名，成绩，X，δ课程名=“程序设计” 13、 C,X