第三章组合逻辑电路
第三章 组合逻辑电路
学习要求: 了解组合逻辑电路的特点; 熟练掌握组合电路分析和设计的基本方法; ·掌握几种常用的组合逻辑电路的功能及其 中规模芯片的使用方法和应用; 了解竞争、冒险的概念及消除冒险的基本 方法
学习要求： •了解组合逻辑电路的特点； •熟练掌握组合电路分析和设计的基本方法； •掌握几种常用的组合逻辑电路的功能及其 中规模芯片的使用方法和应用； •了解竞争、冒险的概念及消除冒险的基本 方法
3概述 如果一个逻辑电路在任何时刻产生的稳定 输出值仅仅取决于该时刻各输入值的组合,而 与过去的输入值无关,则称该电路为组合逻辑 电路 如前所述,组合逻辑电路的功能描述有逻 辑图、逻辑表达式和真值表等; 组合逻辑电路需要讨论的两个基本问题 是分析与设计
3.1 概述 如果一个逻辑电路在任何时刻产生的稳定 输出值仅仅取决于该时刻各输入值的组合,而 与过去的输入值无关, 则称该电路为组合逻辑 电路. 组合逻辑电路需要讨论的两个基本问题 是分析与设计. 如前所述，组合逻辑电路的功能描述有逻 辑图、逻辑表达式和真值表等；
32组合逻辑电路的分析 所谓逻辑电路的分析,就是找出给定逻辑电路输出和输入 之间的逻辑关系,并指出电路的逻辑功能。分析过程一般按下 列步骤进行: ①根据给定的逻辑电路,从输入端开始,逐级推导出输出 端的逻辑函数表达式 ②根据输出函数表达式(必要时化简)列出真值表 ③用文字概括出电路的逻辑功能
3.2 组合逻辑电路的分析 所谓逻辑电路的分析，就是找出给定逻辑电路输出和输入 之间的逻辑关系，并指出电路的逻辑功能。分析过程一般按下 列步骤进行： ① 根据给定的逻辑电路，从输入端开始，逐级推导出输出 端的逻辑函数表达式。 ② 根据输出函数表达式（必要时化简）列出真值表。 ③ 用文字概括出电路的逻辑功能
A—8 例1:分析下图给定的组合电路。 解:B=ABC A-& B p P=AP=A. ABC B B3=B.B=B·ABC P P24=C.R1=C·.ABC F=P2+P3+P=A ABC+ B. ABC +C. ABC 化简: F=ABC(A+B+C) ABC+A+btc &
解： P1 = ABC P2 = A P1 = A ABC P3 = B P1 = B ABC P4 = C P1 = C ABC F = P2 + P3 + P4 = A ABC + B ABC +C ABC •化简： ABC A B C F ABC A B C = + + + = ( + + ) 1 A C B A C F P1 P2 P3 P4 B & & & & 例1：分析下图给定的组合电路。 & 1 A C B 1 F
列出真值表 A BCF 000 功能评述 001 010 由真值可知,当A、 B、C取相同值时,F为 00 1,否则F为0。所以该 01 000000 电路是一个“一致性 110 判定电路
•列出真值表 •功能评述 由真值可知, 当A、 B、C取相同值时, F为 1, 否则F为0。所以该 电路是一个“一致性 判定电路" 。 A B C F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
例2:分析图示电路,指出该电路的逻辑功能 B 全加器 凸 (b) 例2电路 (a)一位全加器;(b)一位全加器符号
例2：分析图示电路，指出该电路的逻辑功能。 例2 (a) 一位全加器； (b) 一位全加器符号 ＝ 1 & ≥ 1 1 Ai Bi Ci S i Ci+1 (a) 全 加 器 Si Ci+1 Ai Bi Ci (b) ＝ 1
解: =A④B④C ①写出函数表达式: MI=(A O BC+A B 变换后得: A2BC1-1+AB1C-1+AB2C-1+4BC1-1 =A, Bi+B Ci-1+Al ②列真值表 例2真值表 Ai b ci C+1S; 00 01 00001111 0 00010 00 0100 0 11
解： ① 写出函数表达式： i i i i i i i i i i C A B C AB S A B C = + = + ( ) 1 ② 列真值表。 Ai Bi Ci Ci+1 Si 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 例2真值表 Si = Ai BiCi−1 + AiBiCi−1 + Ai BiCi−1 + AiBiCi−1 Ci = AiBi + BiCi−1 + AiCi−1 变换后得：
③分析功能。 由真值表可见,当三个输入变量A;、B1、C中有一个为 或三个同时为1时,输出S=1,而当三个变量中有两个或 两个以上同时为1时,输出C1-=1,它正好实现了A、B、C 三个一位二进制数的加法运算功能,这种电路称为一位全 加器。其中,A、B分别为两个一位二进制数相加的被加数 加数,C为低位向本位的进位,S为本位和,C1是本位向 高位的进位。一位全加器的符号如图(b)所示 如果不考虑低位来的进位,即C=0,则这样的电路称 为半加器,其真值表和逻辑电路分别如下所示
③ 分析功能。 由真值表可见，当三个输入变量Ai、Bi、Ci中有一个为 1或三个同时为1时，输出Si=1，而当三个变量中有两个或 两个以上同时为1时，输出Ci+1 =1，它正好实现了Ai、Bi、Ci 三个一位二进制数的加法运算功能，这种电路称为一位全 加器。其中，Ai、Bi分别为两个一位二进制数相加的被加数、 加数， Ci为低位向本位的进位，Si为本位和，Ci+1是本位向 高位的进位。一位全加器的符号如图 (b)所示。 如果不考虑低位来的进位，即Ci =0，则这样的电路称 为半加器，其真值表和逻辑电路分别如下所示
半加器真值表 AB「c+1s 00 A 01 000 B 0 半加器电路图
半加器真值表 Ai Bi Ci+1 Si 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 半加器 电路图 & Ai Bi Si Ci+1 ＝ 1