第二章 土的渗透性与渗透问题 石家庄 主要内容 济■ §2.1达西定律 院■§2.2渗透系数及其确定方法 §2.3渗透力与渗透变形 程■ §2.4渗流工程问题与处理措施 学院
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 第二章 土的渗透性与渗透问题 ◼ §2.1达西定律 ◼ §2.2渗透系数及其确定方法 ◼ §2.3渗透力与渗透变形 ◼ §2.4渗流工程问题与处理措施 主要内容
土的渗透问题概述 石家庄经济学院 游 浸润线 土坝蓄水后水透 下游 过坝身流向下游 流线 等势线 工程学院 隧道开挖时，地下 水向隧道内流动 在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 土的渗透问题概述 浸润线 流线 等势线 下游 上游 土坝蓄水后水透 过坝身流向下游 H 隧道开挖时，地下 水向隧道内流动 在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
§2.1 达西定律 一、达西定律 石家庄经济学院 1856年法国学者 Darcy对砂土的 渗透性进行研究 渗透试验播放 结论： 水在土中的渗透速度与试 工程学院 样的水力梯度成正比 达西定律 v=ki 3 水力梯度，即沿渗流方向 单位距离的水头损失
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 §2.1 达西定律 ◼ 一、达西定律 1856年法国学者 Darcy对砂土的 渗透性进行研究 结论： 水在土中的渗透速度与试 样的水力梯度成正比 渗透试验播放 达西定律 v=ki 水力梯度，即沿渗流方向 单位距离的水头损失
二、达西定律适用范围与起始水力坡降 达西定律 v=ki 家讨论： 砂土的渗透速度与水 力梯度呈线性关系 学 密实的粘士，需要克 砂土 服结合水的粘滞阻力 虚直线简化 工 后才能发生渗透同时 程 渗透系数与水力坡降 的规律还偏离达西定 =-P） 律而呈非线性关系 密实粘士 达西定律适用于层 起始水 流，不适用于紊流 力坡降
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 ◼ 二、达西定律适用范围与起始水力坡降 达西定律 v = ki 讨论： 砂土的渗透速度与水 力梯度呈线性关系 密实的粘土，需要克 服结合水的粘滞阻力 后才能发生渗透;同时 渗透系数与水力坡降 的规律还偏离达西定 律而呈非线性关系 ( ) b v = k i − i i 起始水 b 力坡降 虚直线简化 达西定律适用于层 流，不适用于紊流 v=ki i v O 砂土 0 i v 密实粘土
§2.2 渗透系数及其确定方法 石家庄 一、渗透试验（室内) 1.常水头试验 整个试验过 程中水头保持不变 经济学院 适用于透水性大（>103cm/s) 的土，例如砂土。 时间内流出的水量 V=gt kiAt=k- -At 工程学院 VL k= hAt
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 §2.2 渗透系数及其确定方法 ◼ 一、渗透试验（室内） At L h V = qt = kiAt = k 时间t内流出的水量 hAt VL k = 1.常水头试验————整个试验过 程中水头保持不变 适用于透水性大（k>10-3cm/s） 的土，例如砂土
2.变水头试验 整个试验过程水头随时间变化 截面面积a 适用于透水性差，渗透系数 石家庄经济学院 小的粘性土 任一时刻的水头差为h,经 时段d后，细玻璃管中水位 降落dh,在时段d内流经试 样的水量 dv=-adh 在时段d内流经试样的水量 工程学院 dV=kiAdt=kAh/Ldt k=2.3 h 管内减少水量=流经试样水量 At2-1) h adh=kAh/Ldt 分离变量积 al A(t2-t1)
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化 截面面积a 任一时刻t的水头差为h，经 时段dt后，细玻璃管中水位 降落dh，在时段dt内流经试 样的水量 dV=－adh 在时段dt内流经试样的水量 dV=kiAdt=kAh/Ldt 管内减少水量＝流经试样水量 －adh=kAh/Ldt 分离变量 积 分 ( ) 2 1 2 1 ln h h A t t aL k − ＝ ( ) 2 1 2 1 2.3 lg h h A t t aL k − ＝ 适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土
■ 二、影响渗透系数的因数 石1.土粒大小与级配 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量 庄愈多时，砂士的渗透系数就会大大减小。 经2.土的密实度 济同种士在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度 学增大，孔隙此降低，土的渗透性也减小。 院3，水的动力粘滞系数 动力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力粘 滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。 学 k20=k,1r/n20 nn120分别为7℃和20C时水 的动力粘滞系数，可查表 4.土中封闭气体含量 土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体 含量愈多，土的渗透性愈小
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 ◼ 二、影响渗透系数的因数 1.土粒大小与级配 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量 愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。 2.土的密实度 3.水的动力粘滞系数 同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度 增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。 动力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力粘 滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。 4.土中封闭气体含量 土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体 含量愈多，土的渗透性愈小。 20 T T 20 k = k T、20分别为T℃和20℃时水 的动力粘滞系数，可查表
■ 三、成层土的渗透系数 1.水平渗透系数 家 通过整个土层的总渗流量q 庄 91k1 H 应为各土层渗流量之总和 9192x k H2 H 院 93xk3 H 工 平均渗透系数 学院 达西定律 4x =k,iH 2q。=kH,+k,H,+…+k,H。 整个土层与层面平 行的等效渗透系数 H ∑k,H, i-
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 ◼ 三、成层土的渗透系数 1.水平渗透系数 H1 H2 H3 k1 k2 k3 H q1x q2x q3x qx 通过整个土层的总渗流量qx 应为各土层渗流量之总和 = = + + + = n i x x x n x i x q q q q q 1 1 2 达西定律 qx = kx iH n n n i i x q = k iH + k iH + + k iH = 1 1 2 2 1 整个土层与层面平 行的等效渗透系数 平均渗透系数 = = n i x ki Hi H k 1 1
2.垂直渗透系数 \gy 根据水流连续定理，通过整个土层 的渗流量等于通过各土层的渗流量 庄 9,=91y=92y=…=9m 济 k gzy H2 H 各土层的相应的水力坡降为11、 i2、、n,总的水力坡降为 野 kiA=ki A=kiA=...kinA 总水头损失等于各层水 程头损失之和 h=H+H2+…+H,n J代入 学 院 垂直渗 k,月A+名，H,++i,H)=k4=k,==k 透系数 H 整个土层与层面垂直 k,= H 的等效渗透系数 +H++ kk, k
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 2.垂直渗透系数 H1 H2 H3 k1 k2 k3 H 根据水流连续定理，通过整个土层 的渗流量等于通过各土层的渗流量 y y y ny q = q = q == q 1 2 垂直渗 透系数 q3y q2y q1y qy 各土层的相应的水力坡降为i 1、 i 2、…、i n，总的水力坡降为i k y iA = k1 i 1 A = k2 i 2 A = kn i n A 总水头损失等于各层水 头损失之和 n n Hi = H i +H i ++H i 1 1 2 2 代入 y n n n n i H i H i H k i k i k i H k ( 1 1 + 2 2 ++ ) = 1 1 = 2 2 = = 1 整个土层与层面垂直 的等效渗透系数 n n y k H k H k H H k + + + = 2 2 1 1
四、例题分析 家 ■【例】设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为 庄 30cm2, 厚度为4cm,渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm 试验开始时的水位差为160cm,经时段15分钟后，观 药 察得水位差为52cm,试验时的水温为30℃，试求试 样的渗透系数 院 【解答】 已知试样截面积A=30cm,渗径长度L=4cm,细玻璃管的内截面 积 程 a=-3.14×042 =0.1256cm2 4 4 h,=160cm,h,=52cm,△t=900s 试样在30℃时的渗透系数 =23x0,1256x4 160 k30=2.3 l =2.09×10-5cm/s A()h 30×900 52
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 四、例题分析 ◼ 【例】 设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为 30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm， 试验开始时的水位差为160cm，经时段15分钟后，观 察得水位差为52cm，试验时的水温为30℃，试求试 样的渗透系数 【解答】 已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面 积 ( ) 2 2 2 0.1256cm 4 3.14 0.4 4 = = = d a h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数 ( ) 2.09 10 cm/s 52 160 lg 30 900 0.1256 4 2.3 lg 2.3 5 2 1 2 1 3 0 − = = − = h h A t t aL k