第四章 土的压缩性和地基沉降计算 石家 主要内容 济 ■ §4.1 土的压缩性 ■ §4.2 地基最终沉降量 ■§4.3饱和土渗流固结理论 程 ■§4.4建筑物沉降观测与地基容许变形
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 第四章 土的压缩性和地基沉降计算 ◼ §4.1 土的压缩性 ◼ §4.2 地基最终沉降量 ◼ §4.3 饱和土渗流固结理论 ◼ §4.4 建筑物沉降观测与地基容许变形 主要内容
§4.1 土的压缩性 家 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性 庄 压缩量的组成 经 济 固体颗粒的压缩 占总压缩量的1/400不到， 学 ■土中水的压缩 忽略不计 院空气的排出 压缩量主要组成部分 。水的排出 工 说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 学院 无粘性土 透水性好，水易于排出 压缩稳定很快完成 粘性土 透水性差，水不易排型 压缩稳定需要很长一段时间 土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 §4.1 土的压缩性 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性 压缩量的组成 ◼ 固体颗粒的压缩 ◼ 土中水的压缩 ◼ 空气的排出 ◼ 水的排出 占总压缩量的1/400不到， 忽略不计 压缩量主要组成部分 说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 无粘性土 粘性土 透水性好，水易于排出 压缩稳定很快完成 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间 土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程
一、 压缩试验 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称 石家庄经济学院 固结试验 工程学院 三联固结仪
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 ◼ 一、压缩试验 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称 固结试验 三联固结仪
■ 1.压缩仪示意图 石家 荷载 经 加压活塞 透水石 注意：土样在竖直压 刚性护环 学院 环刀 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 土样 产生侧向变形 工程学院 透水石 底座
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 刚性护环 加压活塞 透水石 环刀 透水石 底座 土样 荷载 注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形 ◼ 1.压缩仪示意图
■ 2.e-p曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 石家庄经济 V,=eo V.=e 土样在压缩前后变 形量为s,整个过 院 程中土粒体积和底 r =1 面积不变 程 土粒高度在受 Ho H 整理 压前后不变 1+eo 1+e e=eo-Ho (1+eo) 欧 其中 e,-C,1+w)P 1 Po 根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e,绘制e-p曲线 为压缩曲线
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 ◼ 2.e-p曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 Vv ＝e0 Vs ＝1 H0/(1+ e 0 ) H0 Vv ＝e Vs ＝1 H1 / (1+ e ) p H1 s 土样在压缩前后变 形量为s，整个过 程中土粒体积和底 面积不变 e H e H + = 1+ 1 1 0 土粒高度在受 0 压前后不变 (1 ) 0 0 0 e H s 整理 e = e − + 1 (1 ) 0 0 0 − + Gs w w 其中 e＝ 根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线， 为压缩曲线 p
曲线A 石家庄经济学院 曲线B 曲线A压缩性>曲线B压缩性 p 工 二、 压缩性指标 e~p曲线 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力 增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 ■1.压缩系数a ■ 2.压缩模量E ■ 3.变形模量E
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 e0 e p p e ◼ 二、压缩性指标 e-p曲线 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力 增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 ◼ 1.压缩系数a ◼ 2.压缩模量Es ◼ 3.变形模量E0 曲线A 曲线B 曲线A压缩性＞曲线B压缩性
◆ 1.压缩系数a 土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值 e 庄 △e_e-e2 利用单位压力增量所引起 斜率a= △pp2-p1 得孔隙比改变表征土的压 S 缩性高低 学院 M as、de dp 在压缩曲线中，实际采 e-p曲线 用割线斜率表示土的压 《规范》用p1=100kPa、P2=200kPa 缩性 院对应的压缩系数α1.2评价士土的压缩性 ◆ a1-2<0.1MPal低压缩性土 Aeee2 ■0.1MPa'≤a12<0.5MPa中压缩性土 △p P2-p ◆ a1-220.5MPal高压缩性土
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 ◼ 1.压缩系数a 土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值 p1 p2 e1 e2 M1 M2 e0 e p e-p曲线 △p △e 利用单位压力增量所引起 得孔隙比改变表征土的压 缩性高低 p e a d d = − 在压缩曲线中，实际采 用割线斜率表示土的压 缩性 2 1 1 2 p p e e p e a − − = − ＝ 《规范》用p1 ＝100kPa、 p2 ＝200kPa 对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性 ◼ a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土 ◼ 0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土 ◼ a1-2 ≥0.5MPa-1高压缩性土 2 1 1 2 p p e e p e a − − 斜 率 = − ＝
■ 2.压缩模量E 土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为 庄 侧限模量 E、= 1+e 说明：土的压缩模量E,与士的的压缩系数a成反比，E,愈大， 院 a愈小，土的压缩性愈低 ■ 3.变形模量E。 工 土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。 程 变形模量与压缩 模量之间关系 E=BE、 土的泊松比 -般0~0.5 其中 B 2u- 之间
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 ◼ 2.压缩模量Es 土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为 侧限模量 a e Es 1+ 1 = 说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低 ◼ 3.变形模量E0 土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。 变形模量与压缩 模量之间关系 E0 = Es 其中 － ＝－ 1 2 1 2 土的泊松比， 一般0～0.5 之间
§4.2 地基最终沉降量计算 石 地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量 庄· 一、 分层总和法 1.基本假设 为了弥补假定 济 ■ 地基是均质、各向同性的半无限线性 所引起误差，取 变形体，可按弹性理论计算土中应力 基底中心点下的 ■在压力作用下，地基土不产生侧向变 附加应力进行计 算，以基底中点 形，可采用侧限条件下的压缩性指标 的沉降代表基础 2.单一压缩土层的沉降计算 的平均沉降 学 ■在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减 ，土层产生压缩变形，没有侧向变 形
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 §4.2 地基最终沉降量计算 ◼ 一、分层总和法 地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量 1.基本假设 ◼ 地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力 ◼ 在压力作用下，地基土不产生侧向变 形，可采用侧限条件下的压缩性指标 为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 2.单一压缩土层的沉降计算 的平均沉降 ◼ 在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减 小，土层产生压缩变形，没有侧向变 形
土层竖向应力由p增加到p2, 石 引起孔隙比从e减小到e2, 庄 竖向应力增量为4p s=H-H2=eezH 可压缩土层 由于 1+e1 学院 a=Aee-ex △pP2-P1 所以 (p,-P)H,=PH, 程 3.单向压缩分层总和法 -1+e E 学 分别计算基础中心点下地基中各个分 层土的压缩变形量4s,基础的平均沉降 ￡第层土的 量s等于4s的总和 压缩应变 S= 之sH i=l i=1
石 家 庄 经 济 学 院 工 程 学 院 △p ∞ ∞ 可压缩土层 H1 H0 s 土层竖向应力由p1增加到p2， 引起孔隙比从e1减小到e2， 竖向应力增量为△p 1 1 1 2 1 2 1 H e e e s H H + − = − = 2 1 1 2 p p e e p e a − − = − ＝ 由于 所以 2 1 1 1 1 ( ) 1 H E p p p H e a s s − = + = 3.单向压缩分层总和法 ◼ 分别计算基础中心点下地基中各个分 层土的压缩变形量△si ,基础的平均沉降 量s等于△si的总和 i n i n i s si i H = = = = 1 1 i第i层土的 压缩应变