免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 3.3代数式的值(第2课时) 教学目标:1、了解代数式的值的意义,会计算代数式的值。 2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系,感悟整体代入的思想。3、在探 索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。 教学重点:求代数式的值 教学难点:一般到特殊,具体到抽象的归纳思想 教学准备:配套课件,三角板 教学过程: 创设情境,设凝激思 工地上有一堆圆形钢管,第一层有2根,第二层3根,第三层4根,……你能说出从第一层到第八层共有 多少根吗?到第n层共有多少根呢? 实际问题引入, (分组讨论) 摆放餐桌和椅子问题: 餐桌横放 (1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可 (2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 3.3 代数式的值(第 2 课时) 教学目标: 1、了解代数式的值的意义,会计算代数式的值。 2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其 联系,感悟整体代入的思想。3、在探 索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。 教学重点:求代数式的值 教学难点:一般到特殊,具体到抽象的归纳思想 教学准备:配套课件,三角板 教学过程: 一. 创设情境,设凝激思--------引题 工地上有一堆圆形钢管,第一层有 2 根,第二层 3 根,第三层 4 根,……你能说出从第一层到第八层共有 多少根吗?到第 n 层共有多少根呢? 二.实际问题引入, (分组讨论) 摆放餐桌和椅子问题: 餐桌横放: (1)1 张餐桌可坐 6 人,2 张餐桌可 人。 (2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 桌子张数 可坐人数 (3)探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。 (4)15张餐桌这样排,可坐多少人? 餐桌竖放 若按下图方式将桌子拼在一起。 (1)2张桌子拼在一起可坐 人,3张桌子可坐 人,n张桌子可坐 (2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张 大桌子,共可坐 人 (3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人 三.拓展练习: 某种药品的数量与总价关系如下表: 数量(克) 总价(元) 2.1 4. 8.1 写出药品数量x(克)与总价y(元)之间的关系。 四.引申思考,发散思维 已知a+b=3,求代数式(a+b)2+a+6+b的值 解压密码联系q19139686加微信公众号 Juaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com (3)探索餐桌张数 n 与可坐人数 w 之间的关系。 (4) 15 张餐桌这样排,可坐多少人? 餐桌竖放: 若按下图方式将桌子拼在一起。 (1)2 张桌子拼在一起可坐 人,3 张桌子可坐 人,n 张桌子可坐 人。 (2)一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子,按照上图方式每 5 张拼成 1 张大桌子,则 40 张桌子可拼成 8 张 大桌子,共可坐 人 (3)在(2)中,若改成每 8 张桌子拼成 1 张大桌子,则共可坐 人。 三.拓展练习: 某种药品的数量与总价关系如下表: 数量(克) 总价(元) 1 2.1 2 4.1 3 6.1 4 8.1 …… …… 写出药品数量 x(克)与总价 y(元)之间的关系。 四.引申思考,发散思维 已知 a+b=3,求代数式(a+b)2+a+6+b 的值. 桌子张数 3 4 5 6 …… 可坐人数
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uysl68c0m 思路点拨:本例中字母a,b的值并不知道,如果根据已知a+b=3来求出a,b是不可能的。观察代数式发现, 其中a+b是以整体出现的,所以可将a+b直接代入原代数式求值 解: 当a+b=3时 (a+b)2+a+6+b=(a+b)2+(a+b)+6 3+3+6 误点剖析:不能觉察整体,着眼于单个字母,陷入死胡同而无法求解。 巩固练习: 若代数式2a2+3a+1的值为5,求代数式4a2+6a+8的值 五.课时小结 1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列 成式子,然后进行验证,从而得出正确的能反应数量关系的规律。 2、有些代数式没有给出字母的值,却已知与字母相关的一个“小代数式”的值,而原代数式的值恰好是由 这样的“小代数式”构成的,这时,把“小代数式”看成一个整体,用整体代入法求值。 六.课堂作业 1.填表 输入y )2区2x() 输出( 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 2 + ( )2 2x( )+1 输出( ) 输入x 输入y 思路点拨: 本例中字母 a,b 的值并不知道,如果根据已知 a+b=3 来求出 a,b 是不可能的。观察代数式发现, 其中 a+b 是以整体出现的,所以可将 a+b 直接代入原代数式求值。 解: 当 a+ b=3 时, (a+b)2+a+6+b=(a+b)2 +(a +b)+6 =3 2 +3+6 =18 误点剖析: 不能觉察整体,着眼于单个字母,陷入死胡同而无法求解。 巩固练习: 若代数式 2a2+3a+1 的值为 5,求代数式 4a2+6a+8 的值. 五.课时小结 1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列 成式子,然后进行验证,从而得出正确的能反应数量关系的规律。 2、有些代数式没有给出字母的值,却已知与字母相关的一个“小代数式 ”的值,而原代数式的值恰好是由 这样的“小代数式”构成的,这时,把“小代数式”看成一个整体,用整体代入法求值。 六.课堂作业 1.填表. 2x 2 1 4 2x+1 9 3 1 2x 1 16
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.根据右边的数值转换罟,按要求填写下表 -1 0 1 2 轮出 3.用火柴棒按下面的方式搭成图形 (1)根据上述图形填写下表 图形编号 火柴棒根数 (2)第n个图形需要火柴棒根数为s,写出用n表示s的公式 (3)当n=10时,求出s值 时,求下列代数式的值:(1)2x2-4xy2+4y x2+4x 2xy-y 5.当x-y=2时,求代数式(x-y)2+2(y-x)+5的值 6.小明读一本共m页的书,第一天读了该书的一,第二天读了剩下的 3 (1)用代数式表示小明两天共读了多少页 解压密码联系q19139686加微信公众号 Juaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 3.用火柴棒按下面的方式搭成图形. (1)根据上述图形填写下表. 图形编号 ① ② ③ 火柴棒根数 (2)第 n 个图形需要火柴棒根数为 s,写出用 n 表示 s 的公式. (3)当 n=10 时,求出 s 值. ① ② ③ 4.当 x=3,y= 1 2 时,求下列代数式的值:(1)2x2 -4xy2 +4y; (2) 2 2 4 2 x xy xy y + − . 5.当 x-y=2 时,求代数式(x-y)2 +2(y-x)+ 5 的值. 6.小明读一本共 m 页的书,第一天读了该书的 1 3 ,第二天读了剩下的 1 5 . (1)用代数式表示小明两天共读了多少页.
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uysl68c0m (2)求当m=120时,小明两天读的页数 7.当m=2,n=1时, (1)求代数式(m+2)2和m2+2mn+n2的值 (2)写出这两个代数式值的关系 (3)当m=5,n=-2时,上述的结论是否仍成立? (4)根据(1)、(2),你能用简便方法算出,当m=0.125,n=0.875时,m2+2mn+n2的值吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com (2)求当 m=120 时,小明两天读的页数. 7.当 m=2,n=1 时, (1)求代数式(m+2)2 和 m 2 +2mn+n 2 的值. (2)写出这两个代数式值的关系. (3)当 m=5,n= -2 时,上述的结论是否仍成立? (4)根据(1)、(2),你能用简便方法算出,当 m=0.125,n=0.875 时,m 2 +2mn+n2 的值吗?