免费下载网址htt: jiaoxue5uys68com/ 3.4合并同类项 知识平台 1.同类项的意义 2.合并同类项的意义 3.合并同类项的方法 思维点击 1.判断同类项的标准有两条:①所含字母相同:②相同字母的指数也分别相等, 条标准缺一不可 例如:3x2y与3xy2虽然所含字母相同,但在这两个单项式中,x的指数不相等,y的 值数也不相等,所以不是同类项.-2x2y与3yx两个项所含字母相同,字母x,y的指数 也相等,所以是同类项. 2.合并同类项的要点是:①字母和字母的指数不变:;②同类项的系数相加(合并) 例如:合并同类项3xy和5x2y,字母x、y及x、y的指数都不变,只要将它们的系 数3和5相加,即3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y. 考点浏览 ★考点 了解同类项的意义,会合并同类项 例1如果xy与--x2y是同类项,则k 【解析】xy与-x2y是同类项,这两项中x的指数必须相等,所以k=2:合并 同类项,只需将它们的系数相加,因为与一互为相反数,它们的和为零,所以xy+ 3xy)=0.答案是:20 例2.合并下列多项式中的同类项 (1)4x2y-8xy2+7-4xy+10xy2-4 (2)a22ab+b2+a2+2ab+b2 【解析】-(1)初学时用不同记号标出各同类项,会减少运算的错误:(2)常数项 都是同类项:(3)两个同类项的系数互为相反数,则合并后结果为0.答案是: (1)原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4) (4-4)x2y+(-8+10)xy2+3 =2xy2+3 (2)原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3．4 合并同类项 知识平台 1．同类项的意义． 2．合并同类项的意义． 3．合并同类项的方法． 思维点击 1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等， 两 条标准缺一不可． 例如：3x 2 y 与 3xy2 虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x 的指数不相等，y 的 值数也不相等，所以不是同类项．-2x3 y 与 3yx3 两个项所含字母相同，字母 x，y•的指数 也相等，所以是同类项． 2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）． 例如：合并同类项 3x2 y 和 5x2 y，字母 x、y 及 x、y 的指数都不变， 只要将它们的系 数 3 和 5 相加，即 3x2 y+5x2 y=（3+5）x 2 y=8x2 y． 考点浏览 ☆考点 了解同类项的意义，会合并同类项． 例 1 如果 1 3 x k y 与- 1 3 x 2 y 是同类项，则 k=______， 1 3 x k y+（- 1 3 x 2 y）=________． 【解析】 1 3 x k y 与- 1 3 x 2 y 是同类项，这两项中 x 的指数必须相等，所以 k=2； 合并 同类项，只需将它们的系数相加，因为 1 3 与- 1 3 互为相反数，它们的和为零，所以 1 3 x k y+ （- 1 3 x 2 y）=0．答案是：2 0． 例 2 合并下列多项式中的同类项． （1）4x 2 y-8xy 2 +7-4x2 y+10xy2 -4； （2）a 2 -2ab+b2 +a2 +2ab+b2． 【解析】 （1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项 都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为 0．答案是： （1）原式=（4x 2 y-4x2 y）+（-8xy 2 +10xy2）+（7-4） =（4-4）x 2 y+（-8+10）xy 2 +3 =2xy2 +3； （2）原式=（a 2 +a2）+（-2ab+2ab）+（b 2 +b2） =2a 2 +2b2．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 在线检测 1.将如图两个框中的同类项用线段连起来: 3ab 2.当m= 时,-xb与-xb是同类项 3.如果5ab与-4ab是同类项 那么5ab+(-4a2b) 4.直接写出下列各式的结果 5ab (2)7a2b+2a2b (3)-x-3x+2x= (4)x2y--x2y-xy= (5)3xy2-7xy2= 5.选择题 (1)下列各组中两数相互为同类项的是() 2 A.二x2y与-xy2;B.0.5a3b与0.5ac;C.3b与3abc;D.-0.1m2n与mn2 (2)下列说法正确的是() A.字母相同的项是同类项B.只有系数不同的项,才是同类项 C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项 6.合并下列各式中的同类项 (1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2 (2)3x2-1-2x-5+3x-x2 (3)-0.8a3b-6ab-1.2ab+5ab+a2b (4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y 7.求下列多项式的值 3 (1)二a2-8a-+6a--a2+-,其中a=;(2)3x2y2+2xy-7x2y2-2xy+2+4xy2,其中x=2 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 在线检测 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当 m=________时，-x 3 b 2m 与 1 4 x 3 b 是同类项． 3．如果 5ak b 与-4a 2 b 是同类项， 那么 5a k b+（-4a2 b）=_______． 4．直接写出下列各式的结果： （1）- 1 2 xy+ 1 2 xy=_______； （2）7a 2 b+2a2 b=________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x 2 y- 1 2 x 2 y- 1 3 x 2 y=____ ___； （5）3xy 2 -7xy 2 =________． 5．选择题: （1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ） A． 2 3 x 2 y 与-xy 2 ; B．0.5a 2 b 与 0.5a 2 c; C．3b 与 3abc; D．- 0.1m 2 n 与 1 2 mn 2 （2）下列说法正确的是（ ） A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项 C．-1 与 0.1 是同类项 D．-x 2 y 与 xy 2 是同类项 6．合并下列各式中的同类项: （1）-4x2 y-8xy 2 +2x2 y-3xy 2； （2）3x2 -1-2x-5+3x-x 2； （3）-0.8a2 b-6ab-1.2a 2 b+5ab+a2 b； （4）5yx-3x 2 y-7xy 2 +6xy-12xy+7xy 2 +8x2 y． 7．求下列多项式的值: （1） 2 3 a 2 -8a- 1 2 +6a- 2 3 a 2 + 1 4 ，其中 a= 1 2 ；（2）3x 2 y 2 +2xy-7x 2 y 2 - 3 2 xy+2+4x2 y 2，其中 x=2， y= 1 4 ． 3a 2b -2x mn 2 -1 5ab2 b 2 a 3 3a2b x 2mn 2