授课时间 授课地点 教室 授课班级 金融1202 课型 新授课 课题 2.1不等式的基本性质 教学目标 知识目标 1.初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小. 2.掌握不等式的三条基本性质以及推论 能力目标 使学生学会用作差比较法比较实数大小的能力：能够运用不 等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题的能力。 情感目标 培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质：培养学生合作交 流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。 教学重点 作差比较法 不等式的三条基本性质及其应用 教学难点 作差比较法比较两个代数式的大小不等式基本性质3的探索与运用. 教学关键 从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过 程。 教学方法 讲练结合法 分组探究教学法 情境教学法 教学用具 多媒体、白板 教学 课堂教学过程 步骤 师生 问好 教师活动 学生活动 设计意图 (4 分) 导入 1.右面是公路上对汽车的 学生根据生活经验 从学生身边的生活经 新课 限速标志，表示汽车在该 回答情境问题. 验出发进行新知的学 (20 路段行使的速度不得超过 习，有助于调动学生 分) 40km/h.若用v(kmh) 学习积极性. 表示汽车的速度，那么v 答：v≤40. 与40之间的数量关系用怎 样的式子表示？
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 金融 1202 课型 新授课 课题 2．1 不等式的基本性质 教学目标 知识目标 1.初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小． 2.掌握不等式的三条基本性质以及推论 能力目标 使学生学会用作差比较法比较实数大小的能力；能够运用不 等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题的能力。 情感目标 培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质；培养学生合作交 流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。 教学重点 作差比较法 不等式的三条基本性质及其应用 教学难点 作差比较法比较两个代数式的大小 不等式基本性质 3 的探索与运用． 教学关键 从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过 程． 教学方法 讲练结合法 分组探究教学法 情境教学法 教学用具 多媒体、白板 教 学 步 骤 课堂教学过程 师生 问好 （ 4 分） 教师活动 学 生 活 动 设 计 意 图 导入 新课 （20 分） 1. 右 面 是 公 路 上 对 汽 车 的 限 速 标 志 ， 表 示 汽 车 在 该 路 段 行 使 的 速 度 不 得 超 过 40 km/h．若用 v (km /h) 表 示 汽 车 的 速 度 ， 那 么 v 与 40之 间 的 数 量 关 系 用 怎 样的式子表示？ 学生根据生活经验 回答情境问题． 答：v≤40． 从学生身边的生活经 验出发进行新知的学 习，有助于调动学生 学习积极性．
40 通过引导学生回顾玩 创设天平情境问题： 跷跷板的经验，师生 观察说出物体a和c哪 共同探究天平两侧物 个质量更大一些？ 体的质量的大小有助 由此判断： 于调动学生学习积极 如果a>b,b>c,那么 性 a和c的大小关系如 何？ 讲授 1数轴上的任意两点中，右边的 新课 点对应的实数比左边的点对应 实数与数轴上的 (30 的实数大 点是一一对应的. 在复习初中知识的基 分) a>b台a-b>0 础上加以提升. a=b台a-b=0 a，≤，≥， ≠)的式子，叫做不等式， 教师引导，学生口 因为例题1较为简单， 例1比较下列各组中两个 答.共同完成(1)和 讲解两个，剩余两个 实数的大小： (2) 让学生练习，使学生 (1)-3和-4(2) 和 6 在参与中学习使用作 和、 7 10 学生完成(3)(4). 差比较的方法。 (3) 1 (4)12.3 和12写 例3比较(x2+1)2与x+x2+ 学生复习(a+b)?的展开 初步学习用作差比较 1的大小. 式 法判断两个代数式的 大小. 2.不等式的性质 学生思考上述的天平问 创设一种情境，给学 性质1（传递性） 题，思考回答出性质1. 生提供了想象的空 如果a>b,b>c,则a>c. 间，为后续学习做好 了铺垫。 2
2 2. 创设天平情境问题： 观察说出物体 a 和 c 哪 个质量更大一些？ 由此判断： 如果 a＞b，b＞c，那么 a 和 c 的大小关系如 何？ 通过引导学生回顾玩 跷跷板的经验，师生 共同探究天平两侧物 体的质量的大小有助 于调动学生学习积极 性． 讲授 新课 （30 分） 1.数轴上的任意两点中，右边的 点对应的实数比左边的点对应 的实数大． a＞b a－b＞0 a＝b a－b＝0 a＜b a－b＜0 含有不等号(＜，＞，≤，≥， ≠)的式子，叫做不等式． 例 1 比 较 下 列 各 组 中 两 个 实数的大小： (1) －3和 －4(2) 6 7 和 5 6 ； (3) － 7 11 和 － 10 17 (4) 12.3 和121 3 例3 比较(x 2＋1) 2 与 x 4＋x 2＋ 1 的大小． 2. 不等式的性质 性质 1(传递性) 如果 a＞b，b＞c，则 a＞c． 实数与数轴上的 点是一一对应的． 教 师 引 导 ， 学 生 口 答 ． 共 同 完 成 (1) 和 (2)． 学生完成(3)(4)． 学生复习(a＋b) 2 的展开 式． 学生思考上述的天平问 题，思考回答出性质 1. 在复习初中知识的基 础上加以提升． 因为例题1较为简单， 讲解两个，剩余两个 让学生练习，使学生 在参与中学习使用作 差比较的方法． 初步学习用作差比较 法判断两个代数式的 大小． 创设一种情境，给学 生 提 供了 想象 的 空 间，为后续学习做好 了铺垫．
00 引导学生判断： 不等式的两边都加上 (或减去)同一个数，不 把猜想作为教学的出 等号的方向是否改变？ 发点，启发学生积极 性质2（加法法则） 思维，探索规律。 如果a>b,则a十c>b+c. 让学生在“做”数学中 例1 学生口答，教师点评. 学数学，真正成为学 (1)在一6一3的两边都减 去6，得 造的乐园. (3)如果a3, 那么x十25： (5)如果x+7>9,那么两 边都，得x>2. 小组合作探究： 学生猜想结果后，小组 把猜想作为教学的出 学生4人一组，把不等式5 内合作探究、交流，教 发点，启发学生积极 师巡回指导。 思维，探索规律. >2的两边同时乘以任意一个 学生代表进行口答，其 不为0的数，观察不等号的方向 是否变化. 他学生评价。 多试几次，你发现什么规律 了吗？ 性质3（乘法法则） 如果a>b,c>0,那么ac>b c:如果a>b,c<0,那么ac <bc
3 性质 2(加法法则) 如果 a＞b，则 a＋c＞b＋c． 例 1 (1)在－6＜2 的两边都加 上 9，得 ； (2)在 4＞－3 的两边都减 去 6，得 ； (3)如果 a＜b， 那么 a－3 b－3； (4)如果 x＞3， 那么 x＋2 5； (5)如果 x＋7＞9，那么两 边都 ，得 x＞2． 小组合作探究： 学生 4 人一组，把不等式 5 ＞2 的两边同时乘以任意一个 不为 0 的数，观察不等号的方向 是否变化． 多试几次，你发现什么规律 了吗？ 性质 3(乘法法则) 如果 a＞b，c＞0，那么 a c＞b c；如果 a＞b，c＜0，那么 a c ＜b c． 引导学生判断： 不等式的两边都加上 (或减去)同一个数，不 等号的方向是否改变？ 学生口答，教师点评． 学生猜想结果后，小组 内合作探究、交流，教 师巡回指导． 学生代表进行口答，其 他学生评价． 把猜想作为教学的出 发点，启发学生积极 思维，探索规律． 让学生在“做”数学中 学数学，真正成为学 习的主人．把课堂变 为学生再发现、再创 造的乐园． 对不等式的性质及时 练习，进行巩固． 把猜想作为教学的出 发点，启发学生积极 思维，探索规律．
例2 例2前3个小题由学生 (1)在-3一2的两边都乘以一 3,得 (3)如果a>b,那么-3a -3b: 性质3学生容易出 (4)如果a-9, 果，及时发现问题、 那么x-3: 解决知识盲点. (6)如果-3x>9, 那么x一3. 例3判断下列不等式是否成 立， 并说明理由. (1)若abc,则a> 后，小组内合作探究、 学习的主人.把课堂 b. () 交流， 教师巡回指导. 变为学生再发现、再 (3)若a>b,则ac2>b 创造的乐园. 2. () (4)若ac2>b2,则a> 6. () (5)若a>b,则a(2+1)>b(c2 +1). ()
4 例 2 (1) 在－3＜－2 的两边都乘以 2，得 ； (2)在 1＞－2 的两边都乘以－ 3，得 ； (3) 如 果 a＞ b，那 么－3 a －3 b； (4)如果 a＜0， 那么 3 a 5 a； (5)如果 3 x＞－9， 那么 x －3； (6)如果－3 x＞9， 那么 x －3． 例 3 判断下列不等式是否成 立，并说明理由． (1) 若 a ＜ b 则 a c ＜ b c． ( ) (2) 若 a c ＞ b c ， 则 a ＞ b． ( ) (3) 若 a ＞ b ， 则 a c 2 ＞ b c 2． ( ) (4) 若 a c 2 ＞b c 2 ，则 a＞ b． ( ) (5)若 a＞b，则 a(c 2＋1)＞b(c 2 ＋1) ． ( ) 例 2 前 3 个小题由学生 思考后口答；后 3 个小 题同桌之间讨论，回答． 例 3 教师引导学生自 己探索，学生猜想结果 后，小组内合作探究、 交流，教师巡回指导． 性 质 ３学 生容 易 出 错，用练习及时巩固， 通过相互评价学习效 果，及时发现问题、 解决知识盲点． 让学生在“做”数学 中学数学，真正成为 学习的主人．把课堂 变为学生再发现、再 创造的乐园．
学生 教师布置任务： 学生分三个小组练习， 本环节通过合作探究 互动 习题一第3题采用小组抢答的 采用小组抢答的方式进 法和任务驱动的方式 (10) 方式进行回答。 行，充分调动学生的积 将所学知识运用于解 极性和参与性，最大限 题之中，同时，通过 度的提高学生的学习兴 竞赛的设置增加课堂 趣。 的趣味性，寓教于乐。 学生 学生讨论阅读空间的《爱因斯坦的速算》 通过了解发生在名人 讨论 身上的数学故事，学 (16 生更好的体会数学的 分) 美妙。激发他们学习 的热情 总结 总结本节所学 根据启发师生共同 练习 1. 作差比较法比较实数和代数式的大小 总结所学知识。 (5) 2. 不等式的性质 学生学会总结提 性质1（传递性）如果a>b,b>c,则a>c. 高。 性质2（加法法则）如果a>b,则a十c>b十c. 性质3（乘法法则） 如果a>b,c>0,那么ac>bc:如果a>b,cb,b>c,则a>c. 性质2（加法法则）如果a>b,则a十c>b十c. 性质3（乘法法则） 教学 通过情景教学和合作探究法使学生自主探究新知识，激发学生的学习兴趣， 反思 学生能很好解决问题，增强学生解决问题的能力
5 学生 互动 （10） 教师布置任务： 习题一第 3 题采用小组抢答的 方式进行回答。 学生分三个小组练习， 采用小组抢答的方式进 行，充分调动学生的积 极性和参与性，最大限 度的提高学生的学习兴 趣。 本环节通过合作探究 法和任务驱动的方式 将所学知识运用于解 题之中，同时，通过 竞赛的设置增加课堂 的趣味性，寓教于乐。 学生 讨论 （16 分） 学生讨论阅读空间的《爱因斯坦的速算》 通过了解发生在名人 身上的数学故事，学 生更好的体会数学的 美妙。激发他们学习 的热情 总结 练习 （5） 总结本节所学 1. 作差比较法比较实数和代数式的大小 2. 不等式的性质 性质 1(传递性) 如果 a＞b，b＞c，则 a＞c． 性质 2(加法法则) 如果 a＞b，则 a＋c＞b＋c． 性质 3(乘法法则) 如果 a＞b，c＞0，那么 a c＞b c；如果 a＞b，c＜0，那 么 a c＜b c． 根据启发师生共同 总结所学知识。 学生学会总结提 高。 作业 （ 5 分） 1.书后 31 页练习 3,4 2.书后 32 页习题一 2，4 1 巩固所学知识。 2 数学知识和生活紧 密相连 让学生在课下勤于思 考，自己动手、动脑 提高能力。 板 书 设 计 教 学 反 思 通过情景教学和合作探究法使学生自主探究新知识，激发学生的学习兴趣， 学生能很好解决问题，增强学生解决问题的能力。 2.1 不等式的基本性质 1 作差比较实数和代数式大小 例 1 2 不等式的性质 例 2 例 3 性质 1(传递性) 如果 a＞b，b＞c，则 a＞c． 性质 2(加法法则) 如果 a＞b，则 a＋c＞b＋c． 性质 3(乘法法则) 如果 a＞b，c＞0，那么 a c＞b c；如果 a＞b，c＜0， 那么 a c＜b c．