函数的实际应用举例 款学目标： 知识目标：(1)通过实际应用举例对本单元函数知识进行巩固、拓展、提升。 (2)启发学生运用函数思想理解和处理生活、社会中的简单问题，提升数学应 用意识。。 能力目标：通过信息化手段提高学生逻辑思维能力、引导发展学生探究精神、加强数学表 达和交流， 德育目标：通过共同探索获取新知，激发学生们团队协作意识： 通过潜能开发，培养学生们进取、共赢的积极世界观。 款学重点：启发学生灵活应用函数思想思考解决现实世界中蕴含的规律。 款学难点：灵活挖掘生活中“函数对应关系”并解决实际问题 款学关镜：通过信息化手段建立和发展学生函数应用意识。 教学策略：以教师引领、学生合作研讨、多媒体辅助教学等形式完成教学任务 授课班级：物流1402 款学环境：多媒体教室 教学辅助软件 信息化教学过程 设计意图 教师活动 学生活动 教学 环节 复习 引导学生进入教学软件“知识梳理”模块查阅、回 学生以组为单位， 帮助学生补 引入 顾。 表述本单元前几 足知识缺失， 节课所学要点。 增强语言表 讲授 函数的实际应用举例 达能力。 新课 (一)专业部分（物流专业为例） 点击专业模块： 1.播放视频-一-一长途客运场景，引出函数的专业应 专业用 用。 引导学生进入软件中专业应用模块中例题1 第三单元函数 分组研究：提 一函数的实际应用 以组为单位共同 升学生团队 物流客运应用举例 研究解题方法。 协作能力 地长汽车客运公司规定旅客可随身绿 带一定重量的行幸，如果过规定 行李 行 利用工具箱回顾 一次函数知识要 工具箱： 点 补足知识缺 一资洁及其 失 ⊙ 0
函数的实际应用举例 教学目标： 知识目标：（1）通过实际应用举例对本单元函数知识进行巩固、拓展、提升。 （2）启发学生运用函数思想理解和处理生活、社会中的简单问题，提升数学应 用意识。。 能力目标：通过信息化手段提高学生逻辑思维能力、引导发展学生探究精神、加强数学表 达和交流， 德育目标：通过共同探索获取新知，激发学生们团队协作意识； 通过潜能开发，培养学生们进取、共赢的积极世界观。 教学重点：启发学生灵活应用函数思想思考解决现实世界中蕴含的规律。 教学难点：灵活挖掘生活中 “函数对应关系”并解决实际问题 教学关键：通过信息化手段建立和发展学生函数应用意识。 教学策略：以教师引领、学生合作研讨、多媒体辅助教学等形式完成教学任务 授课班级：物流 1402 教学环境：多媒体教室 教学辅助软件 教学 环节 信息化教学过程 设计意图 教师活动 学生活动 复习 引入 讲授 新课 引导学生进入教学软件 “知识梳理”模块查阅、 回 顾。 函数的实际应用举例 （一） 专业部分（物流专业为例） 1.播放视频----长途客运场景，引出函数的专业应 用。 引导学生进入软件中专业应用模块中例题 1 学生以组为单位， 表述本单元前几 节课所学要点。 点击专业模块： 以组为单位共同 研究解题方法。 利用工具箱回顾 一次函数知识要 点 帮助学生补 足知识缺失， 增强语言表 达能力。 分组研究：提 升学生团队 协作能力 工具箱： 补足知识缺 失
帮助学生分析 一次函数建模要点以及分段函数 的表达方式。 2.观看图片一-一流通加工场景，并出题引出二次函 利用工具箱回顾 数的性质应用 二次函数知识要 一函数的实际应用 的 动态图示：激 物流“流通加工”问题应用 发学生求知 某物流企业流通加工一种产品的总利润闻（元）是加工量x件) 的二次函数L=-x2+2000x-10000,0<x<1900, 欲，促进学习 试问：加工量是多少时总利润最大？最大利润是多少？ 能力攀升。 小组为单位按照 激发学生参 计算机提示讲解 与意识，提升 本题。 学生团队协 ⊙ 00 作能力，树立 提示学生：本题给定二次函数模型，求极值是此应 学生自信。 用的关键所在。 3.提出问题---一物流包装问题，要求学生为此问题 按提示理解数学 提高逻辑思 建立函数模型。 模型的建立方法 维能力。 物流包装问题应用 将边长为的一块正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的 图文并举，题 小正方形，然后棉四边折起做成一个无盖的方盒。问：截掉的 小正方形多大时，所得方盒的容积最大？ 利用工具箱进一 意理解直观 步回顾专业知识， 便捷。 将数学与专 a-2x 业课紧密结 工具 合，促进学生 思维全面发 展。 (二)生活部分 学生分组研究并 答案网络化 1.教师引导学生打开教学软件进入“生活应用”模 给出数学模型。通 传递，凸显信 块 过计算机将答案 息化的便捷 生活应用 传给老师。 性。 1.小明的成长 动手操作使 小明的妈妈为小明的成长做了如下身高记录你能用函数的方法 得学生自主 帮她表达吗？ 出生48.2 1月52.1 2月55.53月58.54月6105月63.2 学习能力增 6月65.112月73.4 2岁84.33岁91.14岁98.75岁102 强 6岁111.27岁116.68岁121.69岁126.510岁131.411岁139.6 12岁144.413岁152.814岁159.815岁163.216岁165.5 ⊙ 教师提示学生考虑函数的不同表达方法
帮助学生分析 一次函数建模要点 以及分段函数 的表达方式。 2.观看图片----流通加工场景，并出题引出二次函 数的性质应用 提示学生：本题给定二次函数模型 ，求极值是此应 用的关键所在。 3.提出问题-----物流包装问题，要求学生为此问题 建立函数模型。 （二） 生活部分 1.教师引导学生打开教学软件进入“生活应用”模 块 教师提示学生考虑函数的不同表达方法。 利用工具箱回顾 二次函数知识要 点 小组为单位按照 计算机提示讲解 本题。 按提示理解数学 模型的建立方法 利用工具箱进一 步回顾专业知识， 学生分组研究并 给出数学模型。通 过计算机将答案 传给老师。 动态图示：激 发学生求知 欲，促进学习 能力攀升。 激发学生参 与意识，提升 学生团队协 作能力，树立 学生自信。 提高逻辑思 维能力。 图文并举，题 意理解直观 便捷。 将数学与专 业课紧密结 合，促进学生 思维全面发 展。 答案网络化 传递，凸显信 息化的便捷 性。 动手操作使 得学生自主 学习能力增 强
并适时指导电脑操作excel的应用。 2.引导学生在本模块中翻页进入下一题。 分组研究，口述建 开放题，答案 生活应用 模方法。 不唯一。 2.小红去购物： 拓展学生思 小红去商场看到很多宣传打折商品的海报。她想：咦？这不 维，强化学生 也是函数吗？你能说说她是怎样感知到函数存在的吗？ 数学应用意 识。 ⊙ 指导学生从不同角度提炼数学模型，加深对函数概 念的理解。比如商品名称与价格的对应关系（列表 法)比如同种商品随着不同的打折方式，价格随之 变化的对应关系。比如不同楼层的服务员与商品门 类的对印关系。 (三)游戏部分 影音动画： 引导学生进入游戏应用模块做游戏。 建立愉快的 学习体验，寓 学生们动手操作， 教于乐。适时 感知身边的数学 引导函数思 推理和函数思想。 想。提升学生 逻辑思维能 力。 动手又动脑 将学生学习函数应用的兴趣推向高潮，适时指导学 声光色齐备， 生本游戏蕴含的数学推理和函数思想。 凸显信息化 人鬼过河 独特魅力 测测情商 这里蕴含着一个分段函数的思想 网 其中1代表游戏继续0代表游戏终止 这种逻辑关系的函数也经常用于计算机编程 确定 课堂 (四)课题研讨 练习 在学生学习兴趣高潮之际，借此抛出上网时间与费 学生合作研讨 与测 用问题
课堂 练习 与测 并适时指导电脑操作 excel 的应用。 2 ． 引 导 学 生 在 本模 块 中 翻 页进 入 下 一 题 。 指导学生从不同角度提炼数学模型，加深对函数概 念的理解。比如商品名称与价格的对应关系（列表 法）比如同种商品随着不同的打折方式，价格随之 变化的对应关系。比如不同楼层的服务员与商品门 类的对印关系。 （三） 游戏部分 引导学生进入游戏应用模块做游戏。 将学生学习函数应用的兴趣推向高潮，适时指导学 生本游戏蕴含的数学推理和函数思想。 （四） 课题研讨 在学生学习兴趣高潮之际，借此抛出上网时间与费 用问题。 分组研究，口述建 模方法。 学生们动手操作， 感知身边的数学 推理和函数思想。 学生合作研讨 开放题，答案 不唯一。 拓展学生思 维，强化学生 数学应用意 识。 影音动画： 建立愉快的 学习体验，寓 教于乐。适时 引导函数思 想。提升学生 逻辑思维能 力。 动手又动脑 声光色齐备， 凸显信息化 独特魅力
试 课题研讨 研讨结果通过计 提升学生运 某地上网费用统计如下：请你写出上网时间与费用的函数关系 算机传送给老师 用函数思想 式（利用函数思想为“上网时间”与“费用”建模。） 再与全班共享。题 解决实际问 目也可不按顺序 题的能力。 1.163普通2元小时： 2.163A 每月50元，上网50小时。超出部分2元/时： 完成，直至研讨全 帮助学生建 课 3.163H 每月30元，上网30小时。超出部分2元/时： 部成功。 立协作共赢 4.163D 每月200元（含市话），时长不限： 思想。激发学 5.ADSL①每月70元，时长不限 6.ADSL②每月90元，时长不限 生积极进取 收获自信与 适时引导学生找变量、找变化规律、： 找关系式。 成功。 课堂 引导学生了解身边处处有函数，数学来源于生活、 小结 是生活的凝练。数学的应用将使生活智慧光芒万丈。 课堂教学的 延伸 布置 1.课下请各小组成员对所学专业课进行调研，设计 思考：智慧的人生 作业 出一个与专业课有关的函数实际应用题，并加以解 是学以致用。 答。 2.寻找蕴含函数思想的益智小游戏，借用函数性质 充分利用多媒体 利用多媒体 表达情感的歌曲，函数在名画中美学展现，函数在 的便捷性传递信 资源进一步 政治学中的应用，函数在军事学中的应用，体育运 息。思考与交流。 拓宽学生视 动中哪些项目与函数有关…请发布在校园网上， 野 商贸系数学论坛贴吧上或是通过校园邮局以邮件方 式传给老师，或直接发表在984439731@qq.com的数 学乐园的讨论组中大家共享。 电子 观看并回顾本节 电子板书： 板书 3.5 函数的实际应用举例 课主要内容及应 便于学生进 专业应用 用要点 行快速的知 物流运 一次函数速模，解答 2流通加工 一次铁求板值的实标应用 识整体回顾。 数学 3物流包装三次西铁建液 生话应用， 提升学生对 小明的成长 2小红购物 要热的夫法 游观应用 问题的综合 1折纸游戏 强含函数的奇偶性 2人鬼过问 百含分段函数、逐辑指理 把握能力。 课题研计 上网时同与费用—一加强函数应用章识
试 课堂 小结 布置 作业 适时引导学生找变量、找变化规律、找关系式。 引导学生了解身边处处有函数，数学来源于生活、 是生活的凝练。数学的应用将使生活智慧光芒万丈。 1.课下请各小组成员对所学专业课进行调研，设计 出一个与专业课有关的函数实际应用题，并加以解 答。 2.寻找蕴含函数思想的益智小游戏，借用函数性质 表达情感的歌曲，函数在名画中美学展现，函数在 政治学中的应用，函数在军事学中的应用，体育运 动中哪些项目与函数有关……请发布在校园网上， 商贸系数学论坛贴吧上或是通过校园邮局以邮件方 式传给老师,或直接发表在 984439731@qq.com 的数 学乐园的讨论组中大家共享。 研讨结果通过计 算机传送给老师 再与全班共享。题 目也可不按顺序 完成，直至研讨全 部成功。 思考：智慧的人生 是学以致用。 充分利用多媒体 的便捷性传递信 息。思考与交流。 提升学生运 用函数思想 解决实际问 题的能力。 帮助学生建 立协作共赢 思想。激发学 生积极进取 收获自信与 成功。 课堂教学的 延伸 利用多媒体 资源进一步 拓宽学生视 野 电子 板书 观看并回顾本节 课主要内容及应 用要点 电子板书: 便于学生进 行快速的知 识整体回顾。 提升学生对 问题的综合 把握能力