北京化工大学：《物理化学》课程教学资源（作业习题）计算题气体pVT关系（含参考答案）

BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY 第一章气体司数及参考答素 1.已知混合气体中名组分的摩尔分数分别为：氢乙烯072、氢化氢010、乙烯018 在保持压力101.325kP 不变的的条件下，用水洗去氯化氢，求剩余干气体（即不考虑其中 的水蒸气)中各组分的分压力。 解：取1mol混合气体为计算基准，用水洗去氯化氢后，还剩0.72mol氯乙烯和0.18mol 乙烯，且p(总)F101.325kPa,所以 氯乙烯)=氯乙烯)p总)=(0,72】 10l.325kPa=81.06kPa (0.9J p(乙烯)Fp(总)一p(氯乙烯)=20.265kPa 2.在2.6dm3真空容器中，装入5.25gC2和4.82gS02.190℃时C2和S02部分反应为 S02C12,假如容器压力变为201.325kPa,求平衡时各气体的分压力。 解：V=2.6dm,T=463.15K,p=201.325kPa Cl,d 0040mnol 4.82 nS02)= mS02) M(S02) 64.06smol=0.07524mol SO S0C12 平衡时：0.07404mol-x0.07524mol-x m®)=014928-x=2p-201235x26x10=0.1359m0 RT 8.314×463.5 n(S0,Cl2）=x=0.1338mol m(CL2)=0.06066mol nS02)=0.06186mo C,)=mC1=04464 n(总) S0,)=S0=0.452 (总) S0,CL,)= MS0,C=0.09845 (总) 平衡时各气体分压： p(C12)=p(总)Cl2)=201.325kPa×0.4464=89.83kPa TEL:010-64434903

BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY TEL：010-64434903 1 第一章 气体习题及参考答案 1．已知混合气体中各组分的摩尔分数分别为：氯乙烯 0.72、氯化氢 0.10、乙烯 0.18。 在保持压力 101.325kPa 不变的的条件下，用水洗去氯化氢，求剩余干气体（即不考虑其中 的水蒸气）中各组分的分压力。 解：取 1mol 混合气体为计算基准，用水洗去氯化氢后，还剩 0.72mol 氯乙烯和 0.18mol 乙烯，且 p (总)=101.325kPa，所以 101.325kPa 81.06kPa 0.9 0.72 ( ) ( ) ( ) ÷´ = ø ö ç è æ p 氯乙烯 = y 氯乙烯 p 总 = p (乙烯)= p (总) ¾ p (氯乙烯)=20.265kPa 2．在 2.6dm3 真空容器中，装入 5.25gCl2 和 4.82gSO2。190℃时 Cl2 和 SO2 部分反应为 SO2Cl2，假如容器压力变为 201.325kPa，求平衡时各气体的分压力。 解：V =2.6dm3，T =463.15K， p =201.325kPa mol 0.07404mol 70.905 5.25 (Cl ) (Cl ) (Cl ) 2 2 2 ÷ = ø ö ç è æ = = M m n mol 0.07524mol 64.065 4.82 (SO ) (SO ) (SO ) 2 2 2 ÷ = ø ö ç è æ = = M m n Cl2 + SO2 SO2Cl2 平衡时：0.07404mol-x 0.07524mol-x x 0.1359mol 8.314 463.5 201235 2.6 10 ( ) 0.14928 3 = ´ ´ ´ = - = = - RT pV n 总 x (SO Cl ) 0.1338mol n 2 2 = x = (Cl ) 0.06066mol n 2 = (SO ) 0.06186mol n 2 = 0.4464 ( ) (Cl ) (Cl ) 2 2 = = n 总 n y 0.4552 ( ) (SO ) (SO ) 2 2 = = n 总 n y 0.09845 ( ) (SO Cl ) (SO Cl ) 2 2 2 2 = = 总 n y 平衡时各气体分压： (Cl ) ( ) (Cl ) 201.325kPa 0.4464 89.83kPa p 2 = p 总 y 2 = ´ =

BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY pS02)=p总)rS02)=201.325kPax0.4552=91.60kPa p(SO:Clz)=p()-p(SO2)-p(Clz)=19.81kPa 3.有4dm3的湿序气.压力为101325kPa,其中水蒸气的分压力为12.33kPa。求水蒸气 N2和O2的分体积以及N和O2在湿空气中的分压力（设空气中的体积分数分别为0.79和 0.21）。 解：VH,0=P4.0=1233/101325=01217 p总) N2)=1-H,0月×0.79=0.6939 02)=1-yH,01×0.21=0.1844 在一定T、pP下，任一组分的分体积V(B)=V(总)(B),所以 VH0)=0.1217×4dm3=0.4868dm VN2)=0.6939×4dm3=2.7756dm V0)=0.1844×4dm3=0.7376dm 在一定T、V下，任一组分的分压力p(B)=p(总)y(B),所以 pN2)=101.325kPa×0.6939=70.309%Pa pO2)=101.325kPa×0.1844=18.684kPa 或pN=p总)-pH,0)×0.79=(101.325-1233)×0.79=70.306kPa p(O)=p总) =(101.325-12.33)×0.21=18.689kPa 法由于摩尔分数只取4位有效数字面使分压产生俯差后一计行 4.在恒压下将20℃，100Pa的干燥空气10dm3,使呈气泡通入20℃的CC1,液体中， 气泡逸出时可完全达到饱和，今测得CCL液体减少了了8.698g。求CCL的饱和蒸气压（干 横空气可视为理想气体)。 解：通前 p'=n年RI 103×0.01 n年=R7-8314x298mol=0404mol 通后： pP=(n年+nca,)R r.a,tmar040,86}834x28 154 -m3=001141m 10 Pca,V nca,RT 宽u -Pa=12.264×103Pa 0.01141 TEL:010-64434903

BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY TEL：010-64434903 2 (SO ) ( ) (SO ) 201.325kPa 0.4552 91.60kPa p 2 = p 总 y 2 = ´ = p (SO2Cl2)= p (总)- p (SO2)-p(Cl2)=19.81kPa 3．有 4dm3的湿空气，压力为 101.325kPa，其中水蒸气的分压力为 12.33kPa。求水蒸气、 N2 和 O2 的分体积以及 N2 和 O2 在湿空气中的分压力（设空气中的体积分数分别为 0.79 和 0.21）。 解： 12.33/101.325 0.1217 ( ) (H O) (H O) 2 2 = = = p 总 p y (N ) [1 (H O)] 0.79 0.6939 y 2 = - y 2 ´ = (O ) [1 (H O)] 0.21 0.1844 y 2 = - y 2 ´ = 在一定T 、 p 下，任一组分的分体积V(B) = V(总) y(B) ，所以 V(H2O) = 0.1217 ´ 4 dm3 = 0.4868 dm3 V(N2) = 0.6939 ´ 4 dm3 = 2.7756 dm3 V(O2) = 0.1844 ´ 4 dm3 = 0.7376 dm3 在一定 T、V 下，任一组分的分压力 p(B) = p(总) y(B)，所以 p(N2) = 101.325kPa ´ 0.6939 = 70.309kPa p(O2) = 101.325kPa ´ 0.1844 = 18.684kPa 或 p(N2) = [p(总) – p(H2O)] ´ 0.79 = (101.325 – 12.33) ´ 0.79 = 70.306kPa p(O2) = [p(总) – p(H2O)] ´ 0.21 = (101.325 – 12.33) ´ 0.21 = 18.689kPa 前一方法由于摩尔分数只取 4 位有效数字而使分压产生偏差，后一计算结果更准些。 4．在恒压下将 20℃，100kPa 的干燥空气 10dm3，使呈气泡通入 20℃的 CCl4液体中， 气泡逸出时可完全达到饱和，今测得 CCl4液体减少了了 8.698g。求 CCl4的饱和蒸气压（干 燥空气可视为理想气体）。 解：通前： pV干 = n干 RT mol 0.404mol 8.314 298 10 0.01 5 = ´ ´ = = RT pV n 干 干 通后： pV (n n )RT CCl4 = 干 + 3 3 6 CCl m 0.01141m 10 8.314 298 154 8.698 0.404 ( ) 4 = ÷´ ´ ø ö ç è æ + = + = p n n RT V 干 p V n RT 4 CCl 4 * CCl = Pa 12.264 10 Pa 0.01141 8.314 298 154 8.698 * 3 CCl 4 = ´ ´ ´ p V =

BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY 5.氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09及 0.02。于恒定压力101325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分 压力为20mmHg的水蒸汽。试求洗涤后的混合气体中CH,C及CH,的分压力。 解：考虑100mol混合气体，则 nC,H,C)=89mol,HC)=9mol,nC,H,)=2mol除去HC1气体后，各气体组成： (C.H.) 2 C,H)= 20=0.0220 C,H,+mcH,+m,02+89+ C,H,C)=1-C,H)-H,O)=0.952 pC,H)=C2H4)p=0.220×101.325kPa=2.226kPa p(C,H,C)=CH,C)P=0.9527×101.325kPa=96.535kPa 6.25℃时饱和了水蒸气的乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱 和蒸气压)总压力为1387kP,于恒定总压下冷却到10℃，使部分水蒸气凝结为水。试求 每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已在25℃及10℃时水的饱和蒸气压 分别为317八kPa及123kPg。 解：每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量： 进口处：，0) 317 MCH=pc,H,)138.7-317=002330 出口处：H,0) =p(H,o) 3.17 Mc,H{mCH。1387-123008947 除水量为：n(H20)=(0.02339-0.008974)mo-0.0144mol 7.一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300水条件下达到平衡时， 器内压力为101.325P阳若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应 有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300水时水的饱和蒸气压为 3567Pa. 解：300K时，p(空气)(101.325-3.567)kPa=97.758kPa n15K球.A空-(w9738=12159 pH,0)=p'H,0=I01.325kPa p=p(空气)+p(H,O)=222.850kPa 8.把25℃的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7×10kPa。试用普遍化压缩 因子图求解钢瓶中氧气的质量。 解：氧的临界参数：Tc=154.58K,Pe=5043Pa TEL:010-64434903 3

BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY TEL：010-64434903 3 5．氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为 0.89、0.09 及 0.02。于恒定压力 101.325kPa 条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分 压力为 20mmHg 的水蒸汽。试求洗涤后的混合气体中 C2H3Cl 及 C2H4的分压力。 解：考虑 100mol 混合气体，则 (C H Cl) 89mol n 2 3 = ，n(HCl) = 9mol ， (C H ) 2mol n 2 4 = 除去 HCl 气体后，各气体组成： 0.0220 760 20 2 89 2 (C H ) (C H Cl) (H O) (C H ) (C H ) 2 4 2 3 2 2 4 2 4 = + + = + + = n n n n y y(C2H3Cl) =1- y(C2H4 ) - y(H2O) = 0.9527 (C H ) (C H ) 0.220 101.325kPa 2.226kPa p 2 4 = y 2 4 p = ´ = (C H Cl) (C H Cl) 0.9527 101.325kPa 96.535 Pa 2 3 2 3 p = y P = ´ = k 6．25℃时饱和了水蒸气的乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱 和蒸气压）总压力为 138.7kPa，于恒定总压下冷却到 10℃，使部分水蒸气凝结为水。试求 每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已在 25℃及 10℃时水的饱和蒸气压 分别为 3.17kPa 及 1.23kPa。 解：每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量： 进口处： 0.02339 138.7 3.17 3.17 (C H ) (H O) (C H ) (H O) 2 2 2 θ 2 2 2 = - = þ ý ü î í ì = þ ý ü î í ì 进 进 p p n n 出口处： 0.008947 138.7 1.23 3.17 (C H ) (H O) (C H ) (H O) 2 2 2 θ 2 2 2 = - = þ ý ü î í ì = þ ý ü î í ì 出 出 p p n n 除水量为： (H O) 2 n =(0.02339-0.008974)mol=0.0144mol 7．一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于 300K 条件下达到平衡时， 器内压力为 101.325kPa。若把该容器移至 373.15K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应 有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K 时水的饱和蒸气压为 3567Pa。 解：300K 时，p(空气)=(101.325-3.567)kPa=97.758kPa 373.15K 时， 97.758 kPa 121.534kPa 300.15 373.15 ( ) ÷ = ø ö ç è æ p 空气 = ´ p(H2O) = p * (H2O)=101.325kPa p = p(空气) + p (H2O)=222.850kPa 8．把 25℃的氧气充入 40dm3 的氧气钢瓶中，压力达 202.7×102 kPa。试用普遍化压缩 因子图求解钢瓶中氧气的质量。 解：氧的临界参数：TC = 154.58K ， = 5043kPa pC 1.920 154.8 298.25 = = = C r T T T

BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY 由压缩因子图查出Z=0.95 PV =ZnRT mo,-六-40gm=43m _202.70×103×40×103） m02)=n02)M(02)=(344.31×31.999g=11k TEL:010-64434903 4

BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY TEL：010-64434903 4 4.019 5043 20270 = = = C r p p p 由压缩因子图查出 Z = 0.95 pV = ZnRT mol 344.31mol 0.95 8.314 298.15 202.70 10 40 10 (O ) 3 3 2 = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ´ ´ ´ ´ ´ = = ZRT pV n m(O2 ) = n(O2 )M (O2 ) = (344.31´ 31.999)g = 11kg