57-4绝热过程 第七章 绝熟过 热力学一定 理想气体的内能理想气体的物态方程 Q=E E中E=点 R y=盘ET 系统不与外 界交换热量 IEr-EnL E2-E =点是R(x-2l=Bk Mmol R MCVIT-TL Mmol IT-T 卫2V-2V Cv+R y: = C!-1 y-1 R 卫Vn V y-1 △全靠消耗系统自身的内能对外作功 在绝热过程中△1mo理想气体绝热功的大小为Cr!写一Tl △Ag值也可由气体的值及初末态的值求得 2021年2月24日星期 http://blog.sinacomcn/ 第1页
§7-4 绝热过程 第七章 2021年2月24日星期三 http://blog.sina.com.cn/phy 第1页 系统不与外 界交换热量 在绝热过程中 全靠消耗系统自身的内能对外作功 1mol 理想气体绝热功的大小为 值也可由气体的 值及初末态的 值求得 理想气体的内能 理想气体的物态方程
57-4绝热过程 第七章 力学一后 卫y: RT Q=E2-EItA ol 对于绝热过程 及旦Q=dE+A 卫V无一恒定 理想气体准静态绝热过程 绝热过程方程 4g=-E 过程曲线形态 i pdv=-n C,dT Mmol R M号xry 彡Mnd C r n-1 Mol V Mol 即/y-12 得常用的绝热过程方程 两边积分得 卫V2=常量 y-1+T=常量c 其它形式 则Ty2-=常量Qa Tyx-4=常量 由物态方程T=gYmk4消去2 y70-x+1 常 2021年2月24日星期 http://blog.sinacomcn/p 第2页
§7-4 绝热过程 第七章 2021年2月24日星期三 http://blog.sina.com.cn/phy 第2页 两边积分得 即 常量 则 常量 得常用的绝热过程方程 常量 其它形式 常量 常量 理想气体的物态方程 绝热过程方程 对于绝热过程 无一恒定 过程曲线形态 理想气体准静态绝热过程 及 由物态方程 消去
57-4绝热过程 第七章 热过程方程 等温过程方程 y2=常量gy=常量 绝热线 绝热线的斜率等温线的斜率|y 等温线 4 y 卫ygy V 其中"=-2> 绝热线较陡的物理解释:卫=nk21n=N/y 等温膨胀T不变,导致卫)的因素只是丿。 对同一△y 绝热膨胀除E)共同因素外,因消耗肉能:),使D)> 2021年2月24日星期 http://blog.sinacomcn/p 第3页
§7-4 绝热过程 第七章 2021年2月24日星期三 http://blog.sina.com.cn/phy 第3页 绝热线的斜率 绝热过程方程 常量 其中 绝热线 等温线 绝热线较陡 Q T 等温过程方程 等温线的斜率 常量 除 共同因素外，还因消耗内能， ， 绝热线较陡的物理解释： 等温膨胀 绝热膨胀 不变，导致 的因素只是 使 Q T 对同一
57-4绝热过程 第七章 本物态方程戴力尝艘一定量Q=c4x4=2-写:=4k A 卫y= E=Cy△T△=B2-E1 Q=△E+4 A=∫2yq=cx+R=c 过程过程方程 卫T-=常量 体|/x=2/x24x 0 4mr42 VT 常量 卫△V Mc△T Mn cp 4r 等压等温绝热 Y1/T=Y2/T2 Mnol 或cE△T 卫y〓常量 0 卫1y=22Y2 或21y 鸷 或1y py=常量 y-22V p,v=p, v,r Mmol Cy4T y-1 2021年2月24日星期三 http://blog.sinacumcn/phy 第4页
§7-4 绝热过程 第七章 2021年2月24日星期三 http://blog.sina.com.cn/phy 第4页 常量 常量 常量 常量 或 或 或 理想气体物态方程 过程 过程方程 等 体 等 压 等 温 绝 热
57-4绝热过程 第七章 ④例设有5m的氢气,最初的压强为0×0p 温度为20°,求在下列过程中,把氢气压缩为原体积的 1/10需作的功:1)等温过程,2)绝热过程.3)经这 两过程后,气体的压强各为多少? 解1)等温过程 P+2 RTn=-2.80×10J 2 2)氢气为双原子气体 pIl T=常量 由表查得y=141,有 V2=V2=V1/10V 2=7()=753K 2021年2月24日星期 http://blog.sinacomcn/p 第5页
§7-4 绝热过程 第七章 2021年2月24日星期三 http://blog.sina.com.cn/phy 第5页 例1 设有 5 mol 的氢气，最初的压强为 温度为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10 需作的功: 1）等温过程，2）绝热过程. 3）经这 两过程后，气体的压强各为多少？ 1.013 10 Pa 5 20 解 1）等温过程 2 4 12 1 ln 2.80 10 J mol M V A RT M V = = − 2）氢气为双原子气体 由表查得 =1.41 ，有 ( ) 753K 1 2 1 2 = 1 = − V V T T T1 T2 1 2 p1 p2 V1 10 1 ' V2 =V2 =V p V o ' p2 1 ' T2 = T Q = 0 T = 2' 常量
57-4绝热过程 第七章 12=753K Q=0 C(72-71) 2 =常量1 C=20.44. mol.K-I V2=V2=V1/10V1V A12=-4.70×10J 3)对等温过程 p'2=p1()=1.013×100Pa 对绝热过程有P2=D1()=255×10°Pa 2 2021年2月24日星期 http://blog.sinacomcn/p 第6页
§7-4 绝热过程 第七章 2021年2月24日星期三 http://blog.sina.com.cn/phy 第6页 T2 = 753K 12 2 1 ( ) V mol M A C T T M = − − 1 1 CV 20.44J mol K − − = 4 12 A = − 4.70 10 J 3）对等温过程 ' ( ) 1.013 10 Pa 6 2 1 2 = 1 = V V p p 对绝热过程, 有 ( ) 2.55 10 Pa 6 2 1 2 = 1 = V V p p T1 T2 1 2 p1 p2 V1 10 1 ' V2 =V2 =V p V o ' p2 1 ' T2 = T Q = 0 2' T = 常量
57-4绝热过程 第七章 2氮气液化,把氮气放在一个绝热的汽缸中开始 时氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K;经急 速膨胀后,其压强降至1个标准大气压从而使氮气液化 试问此时氮的温度为多少? 解氮气可视为理想气体,其液化过程为绝热过程 P1=50×1013×103PaT=300K P1=1.013×105Pa 氮气为双原子气体由表查得y=1.40 2=71(n2)y)=980K 2021年2月24日星期 http://blog.sinacomcn/p 第7页
§7-4 绝热过程 第七章 2021年2月24日星期三 http://blog.sina.com.cn/phy 第7页 例2 氮气液化， 把氮气放在一个绝热的汽缸中.开始 时,氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K; 经急 速膨胀后,其压强降至 1个标准大气压,从而使氮气液化 . 试问此时氮的温度为多少 ? 解 氮气可视为理想气体, 其液化过程为绝热过程. 氮气为双原子气体由表查得 =1.40 ( ) 98.0K ( 1)/ 1 2 2 = 1 = − p p T T 50 1.013 10 Pa 5 p1 = T1 = 300K 1.013 10 Pa 5 p1 =
57-4绝热过程 第七章 中例3在一气缸内放有一定量的水,活塞与汽缸 间的摩擦不计缸壁由良导热材料制成作用于活塞上 的压强P=1.013×10°Pa.开始时,活塞与水面接触 若使环境(热源)温度非常缓慢地升高到100°C.求把 单位质量的水汽化为水蒸汽,水的内能改变了多少? 已知水的汽化热为L=226×105Jkg 水的密度p水1040kg·m-3 水蒸汽的密度汽=0.598kg.m3 水蒸气 解水汽化所需的热量Q=mL 水汽化后体积膨胀为 水 △V=m( P蒸汽D水 100°热源 2021年2月24日星期 http://blog.sinacomcn/p 第8页
§7-4 绝热过程 第七章 2021年2月24日星期三 http://blog.sina.com.cn/phy 第8页 例3 在一气缸内放有一定量的水，活塞与汽缸 间的摩擦不计缸壁由良导热材料制成. 作用于活塞上 的压强 . 开始时, 活塞与水面接触. 若使环境 (热源) 温度非常缓慢地升高到 . 求把 单位质量的水汽化为水蒸汽 , 水的内能改变了多少? 1.013 10 Pa 5 p = 100 C 已知水的汽化热为 6 1 2.26 10 J kg− L = 水的密度 3 1040kg m − 水 = 水蒸汽的密度 3 0.598kg m − 蒸汽 = 解 水汽化所需的热量 Q = mL 水汽化后体积膨胀为 ) 1 1 ( 蒸汽 水 V = m − 水 水蒸气 100热源 m p
57-4绝热过程 第七章 L=226×100Jkg1水=1040kgm 蒸汽=0.598kgm-3 △=m( 蒸汽P水 水蒸气 d=p△=pm 水 蒸汽水 100°热源 △E=Q-A=mL-pm( 蒸汽 水 △E L-p( )=2.09×100J·kg 尸蒸汽P水 2021年2月24日星期 http://blog.sinacomcn/p 第9页
§7-4 绝热过程 第七章 2021年2月24日星期三 http://blog.sina.com.cn/phy 第9页 ) 1 1 ( 蒸汽 水 V = m − 1 1 A p V p V pm d ( ) = = = − 蒸汽 水 1 1 E Q A mL pm( ) = − = − − 蒸汽 水 6 1 ) 2.0 9 1 0 J kg 1 1 ( − = − − = 蒸汽 水 L p m E 6 1 2.26 10 J kg− L = 3 1040kg m − 水 = 3 0.598kg m − 蒸汽 = 水 水蒸气 100 热源 m p