光学部分 第五部分光学( Optics) 光学是物理学中发展较早的一个支学科,是物理学中的一个重要组成部分。以光的直线传播性质为基 础,研究光在透明介质中传播问题的光学,称为几何光学。几何光学的主要内容有:光的直线传播定律 光的独立传播定律:光的反射和折射定律。它通常应用于研究一般光学仪器成象的规律和消除像差的方法 及特殊光学仪器的设计原理等。以光的波动性质为基础,研究光的传播及所遵循的规律的问题称为波动光 学。19世纪后期,由于麦克斯韦电磁理论的建立和赫兹用实验证实了电磁波的存在,使人们认识到光是 种电磁波,光沿直线传播只是波动效应的一种近似,由此建立了光的电磁理论,并获得了广泛的应用。波 动光学的内容主要包括:光的干涉;光的衍射;光的偏振。波动光学是用光的波动性去研究光在传输过程 中出现的现象、规律及其应用的学科。以光和物质的相互作用时显示的粒子性为基础来研究光的本性的光 学称为量子光学。它主要是应用光的粒子性去研究光与物质相互作用的微观机制、遵从的规律及其应用的 学科。19世纪末到20世纪初,光学深入到对发光原理、光与物质相互作用的研究,发现了光在这一领域 明显表现出粒子性,从而最终使人们认识到光不但具有波动性,还具有粒子性,即光具有波粒二象性。 日前,为了适应研究对象和实际工作的需要,已经建立了许多不同的学科分支。如:光谱学、光度学 发光学、分子光学、大气光学、生理光学、复里叶光学、统计光学、电子光学、相干光学、强光光学、 线性光学、集成光学、薄膜光学、纤维光学、信息光学、光学全息等。 本章为波动光学,只研究光的干涉、衍射和偏振 扬能勋这部分你和其他章节联系起来修改 光学的研究内容 研究光的本性; 研究光的产生、传输与接收规律; 研究光与物质的相互作用 研究光学的应用 二、光的两种学说 牛顿的微粒说( corpuscular theory)—光是一种粒子流 光的微粒学说是由英国物理学家牛顿提出,他认为光是由发光物体发出的遵循力学规律作等速运 动的粒子流。这种学说可以解释光的直线传播和反射、折射等现象,但是根据微粒说,光在水中的速度将 大于光在空气中的速度。实验证明,光的微粒说是错误的。 2.惠更斯的波动说( undulatory theory)—光是一种波动 该波动学说是由荷兰物理学家惠更斯提出,认为光是一种机械波,它依靠所谓的弹性介质“以 来传播。但是由于牛顿冇极髙的威望,而且微粒说能比较直观地说明光的直线传播现象,波动说未被普遍 接受 光的本性 1.光的电磁理论——波动性:干涉、衍射、偏振等实验表明,光具有波动性,并且是横波,光的波 动说获得普遍承认。19世纪后期,麦克斯韦建立电磁理论并为赫兹用实验所证实,人们才认识到光不是 种机械波,而是一种电磁波,从而形成了以电磁理论为基础的波动光学。 2.光的量子理论—粒子性:黑体辐射、光电效应、康普顿效应 在光的波动理论获得巨大成功的同时,也遇到了严重的困难,例如,这一理论无法解释黑体辐射、光 电效应和原子线状光谱等问题。1900年, Planck提出辐射的量子理论,1905年, Einstein提岀光量子理 论,在此基础上人们建立了量子力学。通常人们把建立在光的量子性基础上,深入到微观领域研究光与物 质相互作用规律的学科分支,称为量子光学,并把波动光学与量子光学称为物理光学。1960年,T.H. Maiman 研制成功第一台激光器,此后激光科学与技术得到异常迅速的发展,形成研究非线形光学、激光光谱学等
光学部分 第十七章波动光学 本章为波动光学内容,包括光的干涉、光的衍射和光的偏振三方面的内容 本章共有17节 §17-1相干光 §17-2杨氏双缝干涉、洛埃镜、双镜 s17-3光程薄膜干涉 s17-4劈尖牛顿环 §17-5迈克耳孙干涉仪 §17-6光的衍射 §17-7单缝衍射 s17-8圆孔衍射光学仪器的分辨率 §17-9衍射光棚 §17-10X射线的衍射 §17-11光的偏振性马吕斯定律 §17-12反射光和折射光的偏振 §17-13双折射 §17-14偏振光的干涉
光学部分 §17-1相干光源 、光源 光源:能够发光的物体称为光源。 按光的激发方式分:热光源:用热能激发的光源。如:白炽灯 光源:用化学能、电能或光能激发的光源。如:磷光。 电致发光:指稀薄气体在通电时发光的光源。如:碱土金属的氧化物、硫化物 光致发光:用光照射时所能发光的光源。如:荧光等 光致发光物质又分为:荧光物质:在外界光源移去后,立即停止发光的物质称为荧光物质。 磷光物质:在外界光源移去后,仍能持续发光的物质称为荧光物质。 相干光源 1.普通光源的发光机理 各种光源的激发方式不同,辐射机理也不同。这里仅对热光源略加说明。在热光源中,大量的原子(分 子)受热能的激发,从正常态(基态)跃迁到激发态,处于激发状态的原子是不稳定的,它要自发地向低 能级(基态)状态跃迁,并将多余的能量以向电磁波的形式向外辐射。当这种电磁波的波长在可见光范围 内时,即为可见光。原子的每一次跃迁时间很短(108s)。由于一次发光的持续时间极短,所以每个原子 每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。由于原子发光的无规则性,同一个 原子先、后发出的波列之间,以及不同原子发岀的波列之间都没有固定的相位关系,且振动方向与频率也 不尽相同,这就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光,因而不能产生干涉现象 发光机理: 同一原子:瞬时性、间歇性、偶然性、随机性 不同原子:独立性 结论:普通光源发出的光不是相干光,不能产生干涉现象。 2.获得相干光源的两种方法 1)原理 由普通光源获得相干光,必须将同一光源上同一点或极小区域(可视为点光源)发出的一束光分成两 東,让它们经过不同的传播路径后,再使它们相遇。这时,这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方 向相同,在相遇点的相位差也是恒定的,这就是相干光。 2)方法: 分波阵面法( Wavefront Spliting);:把光波的阵面分为两部分 例如:杨氏双缝干涉;双镜干涉;洛埃镜干涉。 分振幅法( Amplititude Spliting):利用两个反射面产生两束反射 例如:劈尖干涉;牛顿环;薄膜干涉 三、光波的概念 光波的概念: 光波是电磁波,而它仅占电磁波谱很小的一部分,它与无线电波、X射线等其它电磁波的区别只是频 率不同,能够引起人眼视觉的那部分电磁波称为可见光。 1666年,牛顿研究光的色散,用棱镜将太阳光分解为由红到紫的可见光谱( Visible light);1800 年,JF.W. Hershel发现在可见光谱的红端以外,还有能够产生热效应的部分,称为红外线( Infrared Ray);1802年,J.W. Ritter与W.H. Wollaston发现,在可见光的紫端以外,还有能够产生化学效应的 部分,称为紫外线( Ultraviolet Ray) 红外光:波长A>0.76um 可见光:波长λ在0.40μm与0.76μm之间 紫外光:波长入<0.40μm。广义而言,光包含红外线与紫外线 2.光的颜色
光学部分 光的颜色由光的频率决定,而频率一般仅由光源决定,与介质无关。 单色光( Monochromatic light)—只含单一频率的光。如激光 复色光—不同频率单色光的混合。如白光。 3.光的速度与折射率: 光在介质中传输时的速度为 真空中,c=1√V=n=30×103ms 介质中,v=1√a=1/√6n,H0,=c/√E, 其中n=1/Ve1为介质的折射率( Refractive index),由介质本身的性质决定,如 真空 空气 水 玻璃 n=1.50~2.0 折射率大的物质,称为光密介质;折射率小的物质,称为光疏介质。如水相对于空气是光密介质, 相对于玻璃则是光疏介质。 4、光矢量 1)光矢量( Photo vecter) 光是一种电磁波,是电磁场中电场强度矢量与磁感应强度矢量周期性变化在空间的传播。实验证明, 电磁波中能引起视觉和使感光材料感光的原因,主要是振动着的电场强度,因而我们把电场的简谐振动称 为光振动,电场强度矢量称为光矢量。即光振动实质上是指电场强度按简谐振动规律作周期性变化。 2)光强 在前面波动中我们说过,波的强度就是波的平均能流密度,同理,光强也就是光的平均能流密度。在 波动光学中,当谈到光强时,通常是指光的相对强度,因为在做波动光学实验时,重要的是比较各处光的 相对强度,并不需要知道各处的光强的绝对数值是多少。根据波的强度与其振幅平方成正比的关系,光强 可以表示为 其中E为光振动E的振幅 四、光的干涉现象 1.什么是光的干涉现象? 与机械波类似,光的干涉现象表现为在两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。即在某 些地方光振动始终加强(明条纹),在某些地方光振动始终减弱(暗条纹),从而出现明、暗相间的干涉条 纹图样。所以,干涉现象的特点为: )稳定:任意一点的光强不随时间变化。 2)周期性:即光强分布具有一定的规律性。或通俗的讲,就是形成稳定的明、暗相间的条纹, 2.相干条件( Coherent condition) 1)必要条件 若两束光称为相干光的条件,即只要这两束光在相遇区域 ①振动方向相同 ②振动频率相同 ③相位相同或相位差保持恒定
光学部分 那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。 2)充分条件 若满足了以上三个条件,是否就一定能够看到干涉条 纹呢?答案是否定的 干涉现象是否显著,条纹是否清晰,能否观察到 干涉条纹,这些都与干涉条纹的明暗对比有关,即与干涉 条纹的对比度有关 对比度的定义为 V=-mixmm 0≤V≤1 式中,Imx与lmn分别表示干涉图样中光强的最大值与最小值 从干涉条纹对比度的要求提出的充分条件为 (1)两光波的光强(振幅)不能相差太大。否则,明、暗不分明 (2)两光波的波程差不能太大。 在光源中(热光源),处于高能级的原子向低能级跃迁时,发出一列光波,因跃迁的时间有限,不大 于10-8s,所以发出的光波是有头有尾、断续的一列一列小波列。如果光程差太大,二者就不能相遇,也 就不能干涉。因此两光波的波程差不能太大 3.光的干涉条件——干涉相长(加强)或干涉相消(减弱)的条件 用相位表示 k=0,1,2,…(干涉加强) ±(2k+1 k=0,,2,…(干涉减弱) 用波程差表示: ±k k=0,2,…(干涉加强) ±(2k+1)2/2 k=0,2…(干涉减弱)
光学部分 17—2杨氏双缝干涉、洛埃镜、双镜 杨氏双缝干涉 杨氏简介 托马斯·杨( Thomas Young),英国物理学家、医师、考古学家,波动光学的伟大奠基人,在光学 生理光学、材料力学等方面都有重要的贡献 1)波动光学 缝千涉 八世纪前后,牛顿的“光的微粒学说”在光学研究中占统治地位。杨氏在 德国留学期间便对光的微粒说提出了怀疑。他在哥丁根的博士论文中提出了关于 声和光都具有波动性,不同颜色的光和不同频率的声都一样的观点。他认为,正 如惠更斯以前所说的那样,光是一种波动。1801年,杨氏出版了《声和光的实验 和探索概妥》一书,系统地论述了光的波动观点,向牛顿的“光的微粒学说”提 出了挑战。杨氏认为,解释强光和弱光的传播速度一样,用波动说比用微粒说更 有效。他还证明了惠更斯在冰洲石中所看到的双折射现象是正响的。 为了证实光的波动说的正确性,托马斯·杨用非常巧妙的方法得到了两个相千光源,并进行了著名的 光的干涉实验。他最初的实验方法是用强光照射小孔,以孔作为点光源,发出球而波,在离开小孔一定距 离的地方放呈另外两个小孔,它们把前一小孔发出的球面波分离成两个很小的部分作为相干光源。于是在 这两个小孔发出的光波相遇区域产生了干涉现象,在双孔后面的屏幕上得到了干涉图样 2)生理光学一一三原色原理 托马斯·杨在生理光学方面也有深入的研究。他的光学理论研究也是从这里开始的。他把光学理论应 用于医学之中,奠定了生理光学的基础。他提出了眼睛观察不同距离的物体是靠改变眼球水晶体的曲度来 调节的观点,这是最早的眼睛光学原理的解释。他还提出了人们对颜色的辨别是由于视网膜上有凡种不同 的结构,分别感受红、绿、蓝光线的假设,以此可以说明色盲的成因。他还建立了三原色原理,认为一切 色彩都是有红、绿、蓝三种原色按不同的比例混合而成的。这一原理已成为现代顔色理论的基础。 3)材料力学一一杨氏模量 托马斯·杨在材料力学方面最早提出弹性模量的概念,并认为剪应力乜是一种弹性形变。后来以他的 名字命名了弹性模量,称为杨氏模量 4)考古学一一古埃及石碑上的文字 杨氏双缝干涉实验装置 P P 杨氏双缝干涉实验装置如图所示,光源L发出的光照射到单缝S上,在单缝S的前面放置两个相距很 近的狭缝S1、S2,S到S、S2的距离很小并且相等。S1、S2是由同一光源S的同一部分发出的,满足振动 方向相同,频率相同,相位差恒定的相干条件,故S1、S2是相干光源。这样S1、S2发岀的光在空间相遇, 将会产生干涉现象。 6
光学部分 3.实验现象 1)在S1、S2前的屏幕P上,出现了明暗交替的干涉条纹( Interference Fringe)。 2)用不同的单色光做实验,条纹间距不同:紫光间距小,红光间距大 3)用白光做实验,中央为白色条纹,其他为由紫到红排列的彩色条纹 4.双缝干涉的波程差 如右图所示,P为屏幕中心,OS=OS2°设双缝的间距为d,双缝到屏幕的距离为D,且D>d,S1 和S2到屏幕上P点的距离分别为n1和n2,P到P点的距离为x。设整个装置在真空或空气中,且两光源间 无相位差,故两光波在P点的波程差为=2-1。由几何关系可得 P r2=D2+(x+d/2) r2-r2=2dx (r2-r1)(2+1)=2d 因D>d,且在屏幕中心两侧能观察到的干涉条纹的范围是有限的,所以有r2+n1=2D,故波程差为 2D D 5.干涉条纹: )明条纹: K级条纹到中央条纹中心位置:x=土k一A,k=0,1,2, 式中正、负号表示干涉条纹在O点两侧,呈对称分布,当k=0时,x=0,表示屏幕中心为零级明条纹, 对应的波程差为δ=0;k=1,2,3,的明条纹分别称为第一级、第二级、第三级,……明条纹 2)暗条纹: 6=2x=±(2k+1),x=±(2k+1)D K级条纹到中央条纹中心位置:x=±(2k+1DAk=0,2 d 2 式中正、负号表示干涉条纹在O点两侧,呈对称分布,k=1,2,3,的暗条纹分别称为第一级、第二级 第三级 暗条纹
光学部分 3)条纹间距:相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距,它反映干涉条纹的疏密程度。明 纹间距和暗纹间距均为 上式表明:条纹间距与级次k无关 1)当干涉装置和入射光波长一定,即D、dλ一定时,Δx也一定。这说明双缝干涉条纹是明暗相间 的等距的直条纹 2)当D、λ一定时,Δx与d成反比。所以观察双缝干涉条纹时双缝间距要小,否则因条纹过密而不 能分辨。例如,当λ=500nm、D=1m,而要求Δx>0.5mm时,必需有d1mn 3)若已知D、d,由于△x与波长入成正比,故对于不同的光波,其波长也不同,明暗条纹的间距Δx 也不同;若用白光照射,除中央因各色光重叠仍为白色外,两侧因各色光波长不同而呈现彩色条纹,同 级明条纹形成一个由紫到红的彩色条纹。 k=-3k=-1k=1,k=3 Cc= k=2 4)重级:对于两种不同的光波,若其波长满足k1λ1=k2λ2,则λ的第k级明条纹与A2的第k2级明条 纹在同一位置上,这种现象称为干涉条纹的重叠。 例1.已知:d=0.60m,D=1.50m,△x=1.50mm 解:由△x= a 4r d 带入数据 1.5×10-×0.6×10 =6.0×10-m=600mm 1.50 、菲涅耳双面镜干涉实验 在杨氏双缝干涉实验中,小孔或缝都很小,它们的边缘效 两块夹角很小的平面镜MM反射,分成W与则两部分,9人 应往往会对实验产生影响而使问题复杂化。后来,菲涅耳提出 栏 了一种可使问题简化的获得相干光的方法 实验装置: 光源S发岀的波振面(光栏使光不能直接射到屏幕上)被 M 它们是相干光,在重叠区域可以产生干涉现象 原理: L S1、S2分别为S在M1、M2镜中所成的像,因而反射的两束光可以看作是由光源S1和S2发出的。把 相位相同的虚光源S1和S2比作杨氏双缝干涉装置中的两条狭缝,那么杨氏双缝干涉公式就可以用于双面 镜干涉 d=2 rsin B=2rB(d就是图中的a,该图是扫描的) D=r+l 8
光学部分 、洛埃镜实验 1.实验装置与原理 明条纹 M为一背面涂黑的玻璃片,用它作反射镜,从狭缝S1射出的光,一部分直接射到屏幕P上,另一部 分经过玻璃片反射后到达屏幕,反射光看成是由虚光源S2发出的,S1、S2构成一对相干光源,在屏幕上可 以看到明、暗相间的干涉条纹。 洛埃镜τ涉也可以用杨氏干涉公式来计算。洛埃镜比起菲涅耳双面镜实验器具少,且发现了半波损失。 2.半波损失 1)现象:将屏幕移到镜面B端,入射光与反射光的光程是相等的,这时在屏幕与镜面接触处应该出 现明条纹,但是在实验中观察到的是暗条纹 2)规律:当光从光速较大(折射率较小)的介质射向光速较小(折射率较大)的介质时,反射光的 相位较之入射光的相位发生了π突变,这就相当于反射光与入射光之间有了2的光程差。有时把这种因 为相位跃变π而产生的λ/2,叫做“半波损失” 3)光的电磁理论可以解释半波损失。因为光是电磁波,它在两种介质的分界面上反射、折射时,要 服从电磁场的边界条件。物理学上由此得出了一组菲涅耳公式,根据这组公式,入射波在正入射(}=0) 或掠入射(=909)时,反射光可能有半波损失。 4).说明 (1)产生半波损失的条件:两种媒质的折射率不同,且满足由光疏到光密,即n1n2>n3上、下表面都无半波损失。结果:无 nn3上表面:有;下表面:无。结果:有 n1>n2<n3上表面:无:下表面:有。结果:有 四、思考题 在杨氏双缝干涉中,若作如下一些情况的变动时,屏幕上的干涉条纹将如何变化?
光学部分 (1)将钠黄光换成波长为632.8m的氦氖激光 (2)将整个装置浸入水中; (3)将双缝(S和S2)的间距d增大 (4)将屏幕向双缝屏靠近; (5)在双缝之一的后面放一折射率为n的透明薄膜