《食品分析》教案 (第5次课2学时) 一、授课题目 第三章定量分析中的误差与数据处理 第一节定量分析中的误差 第二节分析结果的数据处理(1) 二、教学目的和要求 学习本次内容，要求学生了解食品检验定量分析中误差的来源，掌握分析 结果数据处理的方法。 三、教学重点和难点 重点：分析结果数据处理； 难点：分析结果数据处理。 四、主要参考资料 1、穆华荣、于淑萍主编，食品分析.北京：化学工业出版社，2004 2、周光理主编，食品分析与检验技术，北京：化学工业出版社，2006 3、杨月欣主编，实用食物营养成分分心手册（第二版），北京：中国轻工业出版社，2007 4、曲祖乙、刘靖主编，食品分析与检验.北京：中国环境科学出版社，2006 5 http://www.biox.cn/content/20050611/16631.htm 6http://www.shunz.net/tag/%E7BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3 %BB%E6%95%B0☑ 7http://www.shunz.net/tag/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3 %BB%E6%95%B0/ 五、教学过程
1 《食品分析》教案 （第 5 次课 2 学时） 一、授课题目 第三章 定量分析中的误差与数据处理 第一节 定量分析中的误差 第二节 分析结果的数据处理（1） 二、教学目的和要求 学习本次内容，要求学生了解食品检验定量分析中误差的来源，掌握分析 结果数据处理的方法。 三、教学重点和难点 重点：分析结果数据处理； 难点：分析结果数据处理。 四、主要参考资料 1、穆华荣、于淑萍主编，食品分析.北京：化学工业出版社，2004 2、周光理主编，食品分析与检验技术，北京：化学工业出版社，2006 3、杨月欣主编，实用食物营养成分分心手册（第二版），北京：中国轻工业出版社，2007 4、曲祖乙、刘靖主编，食品分析与检验.北京：中国环境科学出版社，2006 5、http://www.biox.cn/content/20050611/16631.htm 6http://www.shunz.net/tag/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3 %BB%E6%95%B0/ 7http://www.shunz.net/tag/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3 %BB%E6%95%B0/ 五、教学过程
1、学时分配：2学时 2、辅导手段：课后答疑 3、教学办法：讲授 4、板书设计：（见上页） 5、教学内容 第三章定量分析中的误差与数据处理 第一节定量分析中的误差 (一)、准确度和精密度 1、准确度和精密度一一分析结果的衡量指标。 (1)准确度一分析结果与真实值的接近程度 准确度的高低用误差的大小来衡量： 误差一般用绝对误差和相对误差来表示。 (2)精密度一几次平衡测定结果相互接近程度 精密度的高低用偏差来衡量， 偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。 (3)两者的关系 精密度是保证准确度的先决条件： 精密度高不一定准确度高： 两者的差别主要是由于系统误差的存在。 2、相对偏差和绝对偏差的概念 相对偏差与绝对偏差 a基准物：硼砂 Na2B4O710H2O M=381 碳酸钠Na2CO; M=106 选那一个更能使测定结果准确度高？ (不考虑其他原因，只考虑称量)
2 1、学时分配：2 学时 2、辅导手段：课后答疑 3、教学办法：讲授 4、板书设计: (见上页) 5、教学内容 第三章 定量分析中的误差与数据处理 第一节 定量分析中的误差 （一）、 准确度和精密度 1、准确度和精密度——分析结果的衡量指标。 ( 1) 准确度──分析结果与真实值的接近程度 准确度的高低用误差的大小来衡量； 误差一般用绝对误差和相对误差来表示。 (2) 精密度──几次平衡测定结果相互接近程度 精密度的高低用偏差来衡量， 偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。 (3) 两者的关系 精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高不一定准确度高； 两者的差别主要是由于系统误差的存在。 2、相对偏差和绝对偏差的概念 相对偏差与绝对偏差 a 基准物：硼砂 Na2B4O7·10H2O M=381 碳酸钠 Na2CO3 M=106 选那一个更能使测定结果准确度高？ （不考虑其他原因，只考虑称量）
b:如何确定滴定体积消耗？ 010ml: 2025ml:4050ml (二)、误差的种类、性质、产生的原因及减免 1.系统误差 (1)特点 a.对分析结果的影响比较恒定： b.在同一条件下，重复测定，重复出现： c.影响准确度，不影响精密度： d可以消除。 (2)产生的原因 a.方法误差一一选择的方法不够完善 例：重量分析中沉淀的溶解损失： 滴定分析中指示剂选择不当。 b.仪器误差一一仪器本身的缺陷 例：天平两臂不等，砝码未校正： 滴定管，容量瓶未校正。 c试剂误差一一所用试剂有杂质 例：去离子水不合格： 试剂纯度不够 (含待测组份或干扰离子)。 d.主观误差一操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅： 滴定管读数不准。 2.偶然误差 (1)特点 a.不恒定 b.难以校正 c.服从正态分布（统计规律） (2)产生的原因 a.偶然因素
3 b：如何确定滴定体积消耗？ 0～10ml； 20～25ml； 40～50ml （二）、 误差的种类、性质、产生的原因及减免 1. 系统误差 (1) 特点 a.对分析结果的影响比较恒定； b.在同一条件下，重复测定，重复出现； c.影响准确度，不影响精密度； d.可以消除。 (2) 产生的原因 a.方法误差——选择的方法不够完善 例： 重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂选择不当。 b.仪器误差——仪器本身的缺陷 例： 天平两臂不等，砝码未校正； 滴定管，容量瓶未校正。 c.试剂误差——所用试剂有杂质 例：去离子水不合格； 试剂纯度不够 （含待测组份或干扰离子）。 d.主观误差——操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅； 滴定管读数不准。 2. 偶然误差 ( 1) 特点 a.不恒定 b.难以校正 c.服从正态分布(统计规律) ( 2) 产生的原因 a.偶然因素
b.滴定管读数 3.过失误差 (三)、误差的减免 1.系统误差的减免 (1)方法误差一 采用标准方法，对比实验 (2)仪器误差一 校正仪器 (3)试剂误差一 作空白实验 2.偶然误差的减免 一增加平行测定的次数 第二节分析结果的数据处理 (一)、平均偏差 平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度。 平均偏差：a=∑K-到 特点：简单 缺点：大偏差得不到应有反映。 (二)、标准偏差 标准偏差又称均方根偏差：标准偏差的计算分两种情况： 1、当测定次数趋于无穷大时 标准偏差： =V∑(X-'1n 4为无限多次测定的平均值（总体平均值）：即： limX= 当消除系统误差时，μ即为真值。 2、有限测定次数 标准偏差：s=V∑(X-)'/(n-) 相对标准偏差：（变异系数）C%=S/X 例题
4 b.滴定管读数 3. 过失误差 （三）、误差的减免 1. 系统误差的减免 (1) 方法误差—— 采用标准方法,对比实验 (2) 仪器误差—— 校正仪器 (3) 试剂误差—— 作空白实验 2. 偶然误差的减免 ——增加平行测定的次数 第二节 分析结果的数据处理 （一）、平均偏差 平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度。 平均偏差： 特点：简单； 缺点：大偏差得不到应有反映。 （二）、标准偏差 标准偏差又称均方根偏差；标准偏差的计算分两种情况： 1、当测定次数趋于无穷大时 标准偏差 ： μ为无限多次测定 的平均值（总体平均值）； 即： 当消除系统误差时，μ即为真值。 2、有限测定次数 标准偏差 ： 相对标准偏差：（变异系数）CV% = S / X 例题 X X d n − = ( ) ( ) 2 s X X n = − − / 1 ( ) 2 = − X n/ lim n X → =
用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。 例：两组数据 (1)X-X:0.11, -0.73,0.24 0.51 -0.14.0.00. 0.30, -0.21, m=8 d1=0.28 1=0.38 (2)X-X:0.18,0.26,-025,-0.37, 0.32,-0.28,0.31,-0.27 =8 d2=0.28 52=0.29 d=,S1>s2 (三)、平均值的标准偏差 m个n次平行测定的平均值： X,2,X,…m 由统计学可得：Sr=s/√n 由sx/s一n作图： 10h 由关系曲线，当n大于5时，sX/s变化不大，实际测定5次即可。 以X士Sx的形式表示分析结果更合理。 例题 例：水垢中F2O3的百分含量测定数据为（测6次）： 79.58%,79.45%,79.47% 79.50%,79.62%,79.38% X=79.50%3=0.09%sx=0.04% 则真值所处的范围为（无系统误差）： 79.50%±0.04% 数据的可信程度多大？如何确定？
5 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。 例: 两组数据 (1) X-X： 0.11, -0.73, 0.24, 0.51, -0.14, 0.00, 0.30, -0.21, n=8 d1=0.28 s1=0.38 (2) X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37， 0.32 ， -0.28， 0.31， -0.27 n=8 d2=0.28 s2=0.29 d1=d2, s1>s2 （三）、平均值的标准偏差 m 个 n 次平行测定的平均值： 由统计学可得： 由 sＸ／s—— n 作图： 由关系曲线，当 n 大于 5 时， sＸ／ s 变化不大，实际测定 5 次即可。 以 X± sＸ 的形式表示分析结果更合理。 例题 例：水垢中 Fe2O3 的百分含量测定数据为 (测 6 次) ： 79.58%，79.45%，79.47%， 79.50%，79.62%，79.38% X = 79.50% s = 0.09% sＸ= 0.04% 则真值所处的范围为（无系统误差） ： 79.50% + 0.04% 数据的可信程度多大？如何确定？ 1 2 3 , , , X X X X m / X s s n =
(四)、置信度与置信区间 偶然误差的正态分布曲线： 曲线下面积 几率 -00十00 100% 4士0 68.3% 4±20 99.5% 4±30 99.7% -0∞-30-20-0102030 正否分布确线 对于有限次测定，平均值与总体平均值μ关系为： =1.s s.有限次测定的标准偏差；n.测定次数。 表1-11值表 (1某一置信度下的几率系数) 润定次数。 置信度 50% 90% 95% 99% 99.5% 2 1.000 6.314 12.706 63.657 127.32 3 0.816 2.920 4.303 9.925 14.089 4 0.765 2.353 3.182 5.841 7.453 6 0.741 2.132 2.776 4.604 5.598 6 0.727 2.015 2.571 4.032 4.773 讨论： 1、置信度不变时：n增加，1变小，置信区间变小： 2、n不变时：置信度增加，1变大，置信区间变大： 置信度一真值在置信区间出现的几率： 6
6 （四）、置信度与置信区间 偶然误差的正态分布曲线： 对于有限次测定，平均值 与总体平均值 关系为 ： s.有限次测定的标准偏差； n.测定次数。 表 1-1 t 值表 ( t. 某一置信度下的几率系数) 讨论： 1、置信度不变时：n 增加， t 变小，置信区间变小； 2、n 不变时：置信度增加，t 变大，置信区间变大； 置信度——真值在置信区间出现的几率 ； s X t n =
置信区间一以平均值为中心，真值出现的范围： 第三节定量分析数据的评价 定量分析数据的评价 解决两类问题： (1)可疑数据的取舍一一过失误差的判断 方法：Q检验法：格鲁布斯(Grubbs)检验法。 确定某个数据是否可用。 (2)分析方法的准确性一一系统误差的判断 显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在统计上的显著性差异。 方法：t检验法和F检验法： 确定某种方法是否可用，判断实验室测定结果准确性。 (一)、可疑数据的取舍 1、Q检验法 步骤： (1)数据排列 X1 X2......Xn (2)求极差 Xn一X (3)求可疑数据与相邻数据之差 Xn一Xn1或X2一X (4)计算： X,-X或Q=- X-X X。-X (5)根据测定次数和要求的置信度，（如90%）查表： 表2不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表 测定次数Q90 Q95 Q99 3 0.94 0.98 0.99 0.76 0.85 0.93 0.47 0.54 0.63 (6)将Q与Qx（如Q0)相比 若Q>Qx舍弃该数据，（过失误差造成） 7
7 置信区间——以平均值为中心，真值出现的范围； 第三节 定量分析数据的评价 定量分析数据的评价 解决两类问题: (1) 可疑数据的取舍 ⎯ ⎯过失误差的判断 方法：Q 检验法；格鲁布斯（Grubbs）检验法。 确定某个数据是否可用。 (2) 分析方法的准确性⎯ ⎯系统误差的判断 显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题 是否存在 统计上的显著性差异。 方法：t 检验法和 F 检验法； 确定某种方法是否可用，判断实验室测定结果准确性。 （一）、可疑数据的取舍 1、Q 检验法 步骤： （1） 数据排列 X1 X2 …… Xn （2） 求极差 Xn － X1 （3） 求可疑数据与相邻数据之差 Xn－Xn-1 或 X2－X1 （4） 计算： （5） 根据测定次数和要求的置信度，（如 90%）查表： 表 2 不同置信度下，舍弃可疑数据的 Q 值表 测定次数 Q90 Q95 Q99 3 0.94 0.98 0.99 4 0.76 0.85 0.93 8 0.47 0.54 0.63 （6）将 Q 与 QX （如 Q90 ）相比， 若 Q > QX 舍弃该数据, （过失误差造成） 1 2 1 1 1 n n n n X X X X Q Q X X X X − − − = = − − 或
若Q<Qx不舍弃该数据，（偶然误差所致） 当数据较少时舍去一个后，应补加一个数据。 六、作业 某同学对面粉的灰分进行次测定，其数值为：0.62%，0.63%，0.65%，0.42%，0.68%， 请问他报告的测定结果应为多少？（要写出数据处理过程） 解题步骤： 1)从大到小排列数据 2)判断可疑值，确定取舍。 3)计算平均值（提醒学生注意，若舍弃后应算其余各次检验结果平均值） 4)计算偏差、相对标准偏差 5)报告检验结果 七、课后记 f
8 若 Q < QX 不舍弃该数据, （偶然误差所致） 当数据较少时 舍去一个后，应补加一个数据。 六、作业 某同学对面粉的灰分进行次测定，其数值为：0.62%, 0.63% , 0.65%, 0.42%, 0.68%, 请问他报告的测定结果应为多少?（要写出数据处理过程） 解题步骤： 1) 从大到小排列数据 2) 判断可疑值，确定取舍。 3) 计算平均值（提醒学生注意，若舍弃后应算其余各次检验结果平均值） 4) 计算偏差、相对标准偏差 5) 报告检验结果 七、课后记
《食品分析》教案 (第6次课2学时) 一、授课题目 第三章定量分析中的误差与数据处理 第二节分析结果的数据处理(2) 第三节定量分析数据的评价 第四节有效数字及其运算规则 二、教学目的和要求 学习本次内容，要求学生掌握分析结果数据处理和评价的方法，理解有效 数字的定义，掌握其运算规则。 三、教学重点和难点 重点：分析结果数据处理； 难点：分析结果数据处理。 四、主要参考资料 1、穆华荣、于淑萍主编，食品分析.北京：化学工业出版社，2004 2、周光理主编，食品分析与检验技术，北京：化学工业出版社，2006 3、杨月欣主编，实用食物营养成分分心手册（第二版），北京：中国轻工业出版社，2007 4、曲祖乙、刘靖主编，食品分析与检验.北京：中国环境科学出版社，2006 5.http://www.biox.cn/content/20050611/16631.htm 6http://www.shunz.net/tag/%E7BA%BF%E6%80%A7%E79B%B8%E5%85%B3%E7%B3 %BB%E6%95%B0/ 7http://www.shunz.net/tag/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3 %BB%E6%95%B0/ 9
9 《食品分析》教案 （第 6 次课 2 学时） 一、授课题目 第三章 定量分析中的误差与数据处理 第二节 分析结果的数据处理（2） 第三节 定量分析数据的评价 第四节 有效数字及其运算规则 二、教学目的和要求 学习本次内容，要求学生掌握分析结果数据处理和评价的方法，理解有效 数字的定义，掌握其运算规则。 三、教学重点和难点 重点：分析结果数据处理； 难点：分析结果数据处理。 四、主要参考资料 1、穆华荣、于淑萍主编，食品分析.北京：化学工业出版社，2004 2、周光理主编，食品分析与检验技术，北京：化学工业出版社，2006 3、杨月欣主编，实用食物营养成分分心手册（第二版），北京：中国轻工业出版社，2007 4、曲祖乙、刘靖主编，食品分析与检验.北京：中国环境科学出版社，2006 5、http://www.biox.cn/content/20050611/16631.htm 6http://www.shunz.net/tag/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3 %BB%E6%95%B0/ 7http://www.shunz.net/tag/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3 %BB%E6%95%B0/
五、教学过程 1、学时分配：2学时 2、辅导手段：辅导答疑 3、教学办法：讲授 4、板书设计：（见上页) 5、教学内容 第三节定量分析数据的评价 (一)、可疑数据的取舍 1、Q检验法 2.格鲁布斯(Grubbs)检验法 基本步骤： (1)排序：X1,X2,X.X4.… (2)求X和标准偏差S (3)计算G值： Y-Y G计算= X-X 或G计算= S (4)由测定次数和要求的置信度，查表得G表 (5)比较 若G计>G表，弃去可疑值，反之保留。 由于格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差，故准确性比Q检验法高。 (二)、分析方法准确性的检验系统误差的判断 1、平均值与标准值（的比较 1检验法 a.计算1值 x一出 t年S1n 10
10 五、教学过程 1、学时分配：2 学时 2、辅导手段：辅导答疑 3、教学办法：讲授 4、板书设计: (见上页) 5、教学内容 第三节 定量分析数据的评价 （一）、可疑数据的取舍 1、Q 检验法 2． 格鲁布斯(Grubbs)检验法 基本步骤： （1）排序：Ｘ1, Ｘ2, Ｘ3, Ｘ4…… （2）求Ｘ和标准偏差 S （3）计算 G 值： （4）由测定次数和要求的置信度，查表得 G 表 （5）比较 若 G 计算> G 表，弃去可疑值，反之保留。 由于格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差，故准确性比 Q 检验法高。 （二）、分析方法准确性的检验----系统误差的判断 1、平均值与标准值()的比较 t 检验法 a. 计算 t 值 X X n X X1 G G S S − − = = 计算 或 计算 / X t S n − = 计算