第十七章力矩分配法 。等力矩分配法的基本原理 力矩分配法的基本概念 力矩分配法计算无侧移结构
第十七章 力矩分配法 力矩分配法的基本原理 力矩分配法计算无侧移结构 力矩分配法的基本概念
力矩分配法的基本原理 m 用位移法计算图示刚架： .12. MAB=4i0= SAB m=MABm A M4c=3i204= Sacm=Hac'm A MAD =ig0 Sucm=HDm ∑M,=0 (4i,+3i2+i3)94=m MAD m m 4,+3,+4∑s
m m S S M i AD A AC AD A = = = 3 m m S S M i AC A AC AC A = = = 3 2 力矩分配法的基本原理 用位移法计算图示刚架： m m S S M i AB A AB AB A = = = 4 1 = 0 MA (4i 1 +3i 2 +i 3 ) A = m = + + = A A S m i i i m 1 2 3 4 3 m B A C D i 1 i 2 i 3 D C B A m MAB MAC MAD
力矩分配法的基本概念 一、 力矩分配法的基本要素 转动刚度 分配系数 传递系数 SAB=4EI/L=4i 远端 EL B 固定 =4i s SAB=3EI/L=3i 远端 3EI =31 S 铰支 B L CR=0 丹7 远端 SAB=El/L=i l 定向 SAB-L -i S CB=-1 支承 远端 SAB=0 EI B S4B=0 自由 CBA=0 )
一、力矩分配法的基本要素 力矩分配法的基本概念 远端 固定 远端 铰支 远端 定向 支承 远端 自由 A EI S =4EI/L=4i AB B 转动刚度 分配系数 传递系数 A EI S =3EI/L=3i AB B B S =EI/L=i AB A EI B A EI S =0 AB i L EI SAB 4 4 = = 2 1 CBA = i L EI S AB 3 3 = = i L EI S AB = = SAB = 0 CBA = 0 CBA = −1 CBA = 0 = A AB AB S S u = A AB AB S S u = A AB AB S S u = A AB AB S S u
二、力矩分配法的基本原理： 1.固定状态：在结点处加阻转刚臂，求 1/2 L11/2 固端弯矩。 结点B产生不平衡力矩MB-∑M; 2.放松状态：放松结点B,即在B处加-Mg, 可按单结点力矩的分配计算杆端弯矩。 MBA 3叠加：叠加以上两种状态的相应结果 MR 得原结构最终杆端弯矩。 B 1
A P q C B 二、力矩分配法的基本原理： = ; G MB MBi 3.叠加：叠加以上两种状态的相应结果， 得原结构最终杆端弯矩。 2.放松状态：放松结点B，即在B处加-MB， 可按单结点力矩的分配计算杆端弯矩。 结点B产生不平衡力矩 1.固定状态：在结点处加阻转刚臂，求 固端弯矩。 M B B M B M BA M BC l /2 1 l /2 1 l 2 EI2 EI1 C P q A B A B C MB
例17-1：作图示连续梁的弯矩图。 F-90kN q=20kN/m 解：(1)计算分配系数及固端弯矩 n 3xBl EI B EI 6 3 4 3m 3m 6m 3×+4×=7 6 6 4MB=-30 3 Ma4=i6×90x6=90 A0多C 因鳍弯矩， 90-60 60 MAB=0 90 分配、传递弯矩 0 7 Mic =-1 ×20×62=-60 540 540 360 12 最终杆端弯矩 0 7 M=d*20x6=60 540 360 (2)分配过程 135 (3)绘制弯矩图
例17-1：作图示连续梁的弯矩图。 EI EI A B C F=90kN q=20kN/m 3m 3m 6m 解:(1)计算分配系数及固端弯矩 (2)分配过程 (3)绘制弯矩图 A C B 3 7 7 4 0 2 1 固端弯矩 0 90 −60 60 M = B -30 0 7 90 7 120 7 60 分配、传递弯矩 最终杆端弯矩 0 7 540 7 540 7 360 7 3 6 4 6 3 6 3 = + = EI EI EI BA 7 4 BC = MAB = 0 90 6 90 16 3 M BA = = 20 6 60 12 1 2 MBC = − = − 20 6 60 12 1 2 MBC = = A B C 7 540 135 360 7 90
例17-2试绘图示刚架的内力图。 15kN/m 40kN 10kN 15kN/n20kN.m 40kN 10kN.m 110kN 10kN C 2EI DE 2EI D EI A (图a) (图b) CA CD 解：(1)切去悬臂端（图b) 0.50.5 -40 10 77 (2)计算分配系数 5 5 0 30kN.m -40kN.m 5= -35 10 C (3)计算杆端弯矩 0 2.5 (4)分配过程（图c) 2.5 (图c)
例17-2 试绘图示刚架的内力图。 A B C 2EI 40kN 15kN/m 10kN D E EI 2m 3m 3m 1m 4m A B C 2EI 40kN 15kN/m 10kN D E EI 10kN.m 10kN 10kN 30kN.m 30kN 30kN CA CD 0.5 0.5 0 −40 10 C 5 5 0 0 2.5 5 −35 10 2.5 解：(1)切去悬臂端（图b） （图b） （图a） (2)计算分配系数 (3)计算杆端弯矩 (4)分配过程（图c） （图c） 30kN.m -40kN.m 0
(5)内力图 弯矩图 剪力图 轴力图 24.76 10 1.875 ⊕ @ ⊕ 37.5 30 15.84 1.875 54.76 5 M kN-M ⑨kN 77
10 24.76 15.84 M kN M. (5)内力图 弯矩图 剪力图 轴力图 30 10 35 37.5 60 5 2.5 Q kN 30 1.875 54.76 1.875