期末检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 总分 得分 选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每道小题的四个选项中,只 有一个选项正确) 1.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() 干由Hz A B D 2.计算x+3+x+3的结果是() x+3 3C-3 x+3x+3 3.若a,b都是实数,且ab+xB.-a+1-2B.x<1 C.-1<x<2D.-2<x<1 7.下列说法中正确的是() A.斜边相等的两个直角三角形全等 B.腰相等的两个等腰三角形全等
期末检测卷 时间:120 分钟 满分:120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分,在每道小题的四个选项中,只 有一个选项正确) 1.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 2.计算 5 x+3 + 2 x+3 的结果是( ) A.- 3 x+3 B.- 7 x+3 C. 3 x+3 D. 7 x+3 3.若 a,b 都是实数,且 a<b,则下列不等式的变形正确的是( ) A.a+x>b+x B.-a+1<-b+1 C.3a<3b D.a 2 > b 2 4.已知△ABC 在平面直角坐标系的位置如图所示,将△ABC 向右平移 6 个单位,则平 移后 A 点的坐标是( ) A.(-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 第 4 题图 第 5 题图 5.如图,▱ABCD 中,已知∠ADB=90°,AC=10cm,AD=4cm,则 BD 的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 6.不等式组 2x+2>x, 3x<x+2 的解集是( ) A.x>-2 B.x<1 C.-1<x<2 D.-2<x<1 7.下列说法中正确的是( ) A.斜边相等的两个直角三角形全等 B.腰相等的两个等腰三角形全等
C.有一边相等的两个等边三角形全等 D.两条边相等的两个直角三角形全等 8.直线l:y=kx+b与直线h:y=kx在同一平面直角坐标系中如图所示,则关于x 的不等式kx2D.x<2 第8题图 第9题图 9.如图,DC⊥AC于C,DE⊥AB于E,并且DE=DC,则下列结论中正确的是() A.DE=DFB.BD=FDC.∠1=∠2D.AB=AC 10.若(x+y)3-x1(x+y)=(x+y)M(x+y≠0),则M是() Ax+y B. x-xy+y C. x2-3xy+y2 D x+xy++y l].为加快“最美毕节”环境建设,某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平 均每天比原计划多植树30棵,现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相 同.设现在平均每天植树x棵,则列出的方程为() 400300 400 B x+30x xx+30 12.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6若DE是△ABC的中位线,延 长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为() A.7B.8C.9D.10 D 第12题图 第13题图 13.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,将△ABC沿对角线AC折叠,点B的 对应点落在点E处,且点B,A,E在一条直线上,CE交AD于点F,则图中等边三角形共 A.4个B.3个C.2个D.1个 14.若m+n=p=0,则m(11)+m1 的值是() 15.如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且AB=√6,将一块 直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相 交,交点分别为D、E,则CD+CE=() A N2 B√3 E B
C.有一边相等的两个等边三角形全等 D.两条边相等的两个直角三角形全等 8.直线 l1:y=k1x+b 与直线 l2:y=k2 x 在同一平面直角坐标系中如图所示,则关于 x 的不等式 k2x<k1x+b 的解集为( ) A.x<-1 B.x>-1 C.x>2 D.x<2 第 8 题图 第 9 题图 9.如图,DC⊥AC 于 C,DE⊥AB 于 E,并且 DE=DC,则下列结论中正确的是( ) A.DE=DF B.BD=FD C.∠1=∠2 D.AB=AC 10.若(x+y) 3-xy(x+y)=(x+y)·M(x+y≠0),则 M 是( ) A.x 2+y 2 B.x 2-xy+y 2 C.x 2-3xy+y 2 D.x 2+xy+y 2 11.为加快“最美毕节”环境建设,某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平 均每天比原计划多植树 30 棵,现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相 同.设现在平均每天植树 x 棵,则列出的方程为( ) A.400 x = 300 x-30 B. 400 x-30= 300 x C. 400 x+30= 300 x D.400 x = 300 x+30 12.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若 DE 是△ABC 的中位线,延 长 DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点 F,则线段 DF 的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 第 12 题图 第 13 题图 13.如图,在平行四边形 ABCD 中,∠B=60°,将△ABC 沿对角线 AC 折叠,点 B 的 对应点落在点 E 处,且点 B,A,E 在一条直线上,CE 交 AD 于点 F,则图中等边三角形共 有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 14.若 m+n-p=0,则 m 1 n - 1 p +n 1 m - 1 p -p 1 m + 1 n 的值是( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 15.如图,在等腰直角△ABC 中,∠C=90°,点 O 是 AB 的中点,且 AB= 6,将一块 直角三角板的直角顶点放在点 O 处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与 AC、BC 相 交,交点分别为 D、E,则 CD+CE=( ) A. 2 B. 3
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 16.因式分解:2x2-1 17.如图,将△APB绕点B按逆时针方向旋转90后得到△A1P1B,连接PP若BP=2 则线段PP1的长为 第17题图 第18题图 18.如图,在ABCD中,点E在BC边上,且AE⊥BC于点E,DE平分∠CDA若BE:EC 1:2,则∠BCD的度数为 3+k 19.若关于x的方程x-3+x+3=x-9有增根,则k的值为 20.对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为,即:当n为非负整数时,如果n ≤x=n如:==0,==1, 2,==4 如果=3,则实数x的取值范围是 三、解答题(本大题共7小题,各题分值见題号后,共80分) 21.(8分)因式分解: nrn (2)x2+3x(x-3)-9 2.8分)1)解方程:1,=3 (2)解不等式:2(x-6)+4≤3x-5,并将它的解集在数轴上表示出来 4-3-2-101 2345
C.2 D. 6 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 16.因式分解:2x 2-18=__________. 17.如图,将△APB 绕点 B 按逆时针方向旋转 90°后得到△A1P1B,连接 PP1.若 BP=2, 则线段 PP1 的长为________. 第 17 题图 第 18 题图 18.如图,在▱ABCD 中,点 E 在 BC 边上,且 AE⊥BC 于点 E,DE 平分∠CDA.若 BE∶EC =1∶2,则∠BCD 的度数为________. 19.若关于 x 的方程 1 x-3 + k x+3 = 3+k x 2-9 有增根,则 k 的值为________. 20.对非负整数 x“四舍五入”到个位的值记为<x>,即:当 n 为非负整数时,如果 n - 1 2 ≤x<n+ 1 2 ,那么<x>=n.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>= 2,<3.5>=<4.12>=4,……如果<x-1>=3,则实数 x 的取值范围是____________. 三、解答题(本大题共 7 小题,各题分值见题号后,共 80 分) 21.(8 分)因式分解: (1)m2n-2mn+n; (2)x 2+3x(x-3)-9. 22.(8 分)(1)解方程: 1 x-3 = 3 x ; (2)解不等式:2(x-6)+4≤3x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.
2x+1 23.(10分)先化简,再求值 且x为满足一3<x<2的整数 24.(12分)如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC 于点E,且BD=DE,连接AE (1)若∠BAE=30°,求∠C的度数 (2)若△ABC的周长为13cm,AC=6cm,求DC的长 B E 25.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个单位长度;△AOC 与△BOD关于某直线对称,则对称轴是 △AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB, 则旋转角可以是 (2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数
23.(10 分)先化简,再求值: x 2-2x+1 x 2-x + x 2-4 x 2+2x ÷ 1 x ,且 x 为满足-3<x<2 的整数. 24.(12 分)如图,△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,EF 垂直平分 AC,交 AC 于点 F,交 BC 于点 E,且 BD=DE,连接 AE. (1)若∠BAE=30°,求∠C 的度数; (2)若△ABC 的周长为 13cm,AC=6cm,求 DC 的长. 25.(12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(-2,0),等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD. (1)△AOC 沿 x 轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是________个单位长度;△AOC 与△BOD 关于某直线对称,则对称轴是________;△AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到△DOB, 则旋转角可以是________°; (2)连接 AD,交 OC 于点 E,求∠AEO 的度数.
26.(14分)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元, 从A地到B地用电行驶需纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多 0.5元 (1)求每行驶1千米纯用电的费用 )若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少需用 驶多少千米? 27.(16分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,AB=8,BC=16,AD 6E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点 Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q 也随之停止运动,设运动时间为t秒 (1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式 (2)当t= 时,△BPQ的面积与四边形PQCD的面积相等; (3)当t为何值时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形
26.(14 分)某种型号油电混合动力汽车,从 A 地到 B 地燃油行驶需纯燃油费用 76 元, 从 A 地到 B 地用电行驶需纯电费用 26 元,已知每行驶 1 千米,纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元. (1)求每行驶 1 千米纯用电的费用; (2)若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元,则至少需用 电行驶多少千米? 27.(16 分)如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=60°,AB=8,BC=16,AD =6.E 是 BC 的中点,点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发,沿 AD 向点 D 运动;点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发,沿 CB 向点 B 运动.点 P 停止运动时,点 Q 也随之停止运动,设运动时间为 t 秒. (1)设△BPQ 的面积为 S,求 S 与 t 之间的函数关系式; (2)当 t=________时,△BPQ 的面积与四边形 PQCD 的面积相等; (3)当 t 为何值时,以点 P,Q,E,D 为顶点的四边形是平行四边形?
参考答案与解析 C 2.D 3C 4.B 5.c.D 7.c 8.B 9.C10.D11.A12.B13.B 14.A解析:原式=-但+"-_2_=m一P+一P_m+n m+n-p=0,∴m n p m p m nn P n,n-p=-m,m+n=p,∴原式=-1 15.B解析:连接CO,由题意可知AC=BC,∠C=90°,且O为AB的中点,CO⊥AB ∠DCO=∠BCO=45°=∠EBO,∴CO=BO.∠DOE=∠COB=90°,∴∠COD+∠COE ∠COD=∠BOE ∠COE+∠BOE=90°,∴∠COD=∠BOE在△COD和△BOE中,{CO=BO, ∠DCO=∠EBO, △COD≌△BOE(ASA,∴CD=BE,∴CE+CD=CE+BE=BC在Rt△ABC中,AB=√6, BC=AC=√2=,∴CD+CE=V5,故选B 16.2(x+3x-3)172218120°19.-3或3 1≥ 解析:依题意有 解得一 21.解:(1)原式=m(m2-2m+1)=m(m-1)2.(4分) (2)原式=x2-9+3x(x-3)=(x+3)(x-3)+3(x-3)=(x-3)(x+3+3x)=(x-3(4x+ 3).(8分) 2.解:(1)方程两边都乘x-3),得x=3(x-3,解得x=(3分)经检验,当x=时, x(x-3)≠0,故x=是原分式方程的根.(4分) (2)去括号,得2x-12+4≤3x-5,移项、合并同类项,得-x≤3,系数化1,得x≥ 3其解集在数轴上表示如图.(8分) 23.解:化简得原式=2x-3(5分)∵x为满足-3<x<2的整数,∴x=-2,-1,0, 1.(7分)∵x要使原分式有意义,∴x≠-2,0,1,∴x=-1.当x=-1时,原式=2×(-1) 3=-5(10分) 24.解:(1)∵AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,∴AB=AE=EC,∴∠C=∠CAE(3 分)∵∠BAE=30°,∴∠AEB=75°,∴∠C=∠AEB=37.5°(7分) (2)∵△ABC的周长为13cm,AC=6cm,∴AB+BE+EC=7cm∵AB=CE,BD=DE 2DE+2EC=7cm,(10分)∴DE+EC=cm,即DC=cm.(12分) 25.解:(1)2y轴1206分)
参考答案与解析 1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B 9.C 10.D 11.A 12.B 13.B 14.A 解析:原式=m n - m p + n m - n p - p m - p n = m-p n + n-p m - m+n p .∵m+n-p=0,∴m -p=-n,n-p=-m,m+n=p,∴原式=-1-1-1=-3. 15.B 解析:连接 CO,由题意可知 AC=BC,∠C=90°,且 O 为 AB 的中点,∴CO⊥AB, ∠DCO=∠BCO=45°=∠EBO,∴CO=BO.∵∠DOE=∠COB=90°,∴∠COD+∠COE =∠COE+∠BOE=90°,∴∠COD=∠BOE.在△COD 和△BOE 中, ∠COD=∠BOE, CO=BO, ∠DCO=∠EBO, ∴△COD≌△BOE(ASA),∴CD=BE,∴CE+CD=CE+BE=BC.在 Rt△ABC 中,AB= 6, ∴BC=AC= AB2 2 = 3,∴CD+CE= 3,故选 B. 16.2(x+3)(x-3) 17.2 2 18.120° 19.- 3 7 或 3 20.7 2 ≤x< 9 2 解析:依题意有 x-1≥ 5 2 , x-1< 7 2 , 解得7 2 ≤x< 9 2 . 21.解:(1)原式=n(m2-2m+1)=n(m-1)2 .(4 分) (2)原式=x 2-9+3x(x-3)=(x+3)(x-3)+3x(x-3)=(x-3)(x+3+3x)=(x-3)(4x+ 3).(8 分) 22.解:(1)方程两边都乘 x(x-3),得 x=3(x-3),解得 x= 9 2 .(3 分)经检验,当 x= 9 2 时, x(x-3)≠0,故 x= 9 2 是原分式方程的根.(4 分) (2)去括号,得 2x-12+4≤3x-5,移项、合并同类项,得-x≤3,系数化 1,得 x≥- 3.其解集在数轴上表示如图.(8 分) 23.解:化简得原式=2x-3.(5 分)∵x 为满足-3<x<2 的整数,∴x=-2,-1,0, 1.(7 分)∵x 要使原分式有意义,∴x≠-2,0,1,∴x=-1.当 x=-1 时,原式=2×(-1) -3=-5.(10 分) 24.解:(1)∵AD 垂直平分 BE,EF 垂直平分 AC,∴AB=AE=EC,∴∠C=∠CAE.(3 分)∵∠BAE=30°,∴∠AEB=75°,∴∠C= 1 2 ∠AEB=37.5°.(7 分) (2)∵△ABC 的周长为 13cm,AC=6cm,∴AB+BE+EC=7cm.∵AB=CE,BD=DE, ∴2DE+2EC=7cm,(10 分)∴DE+EC= 7 2 cm,即 DC= 7 2 cm.(12 分) 25.解:(1)2 y 轴 120(6 分)
(2)由旋转得OA=OD,∠AOD=120°(7分)∵△AOC是等边三角形,∴∠AOC=60°, ∠COD=∠AOD-∠AOC=60°,∴∠COD=∠AOC(9分)又∵OA=OD,∴OC⊥AD,即 ∠AEO=90°(12分) 26.解:(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元,由题意得x+05=x,解得x=026(5 分)经检验,x=0.26是原分式方程的解,即每行驶1千米纯用电的费用为026元,(7分) (2)设从A地到B地油电混合行驶,需用电行驶y千米,由题意得0.26y+ 0.26y×(026 +0.5)≤39,解得y≥74(12分)所以至少需用电行驶74千米.(14分) 27解:(1)过点A作AF⊥BC于点F,则∠AFB=90°∵∠ABC=60°,∴∠BAF=30°:AB ∴BF=1AB=4,∴AF=④B-BF=45(2分):经过t秒后BQ=16-2,;Ss 2B0AF=×(6-2×45=451+3250≤50.(4分) (2),(8分)解析:由图可知S四边形PQCD=S四边形ABCD-S△BPQ-S△ABP.∴AP=1,∴S△ABP APAF=2N5,又:Sm边形A=2F(4D+BC245×6+1)=413,…∴SmD= 123 4√3t+ 32、3,解得 (3)由题意可知四边形PEQD或四边形PQED为平行四边形,∴PD=EQ(10分)∵PD 6-1,EQ=8-2t或21-8,∴6-1=8-21或6 8,解得=2或1=(14分)故当t 2或时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.(16分)
(2)由旋转得 OA=OD,∠AOD=120°.(7 分)∵△AOC 是等边三角形,∴∠AOC=60°, ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°,∴∠COD=∠AOC.(9 分)又∵OA=OD,∴OC⊥AD,即 ∠AEO=90°.(12 分) 26.解:(1)设每行驶 1 千米纯用电的费用为 x 元,由题意得 76 x+0.5= 26 x ,解得 x=0.26.(5 分)经检验,x=0.26 是原分式方程的解,即每行驶 1 千米纯用电的费用为 0.26 元.(7 分) (2)设从 A 地到 B 地油电混合行驶,需用电行驶 y 千米,由题意得 0.26y+ 26 0.26-y ×(0.26 +0.5)≤39,解得 y≥74.(12 分)所以至少需用电行驶 74 千米.(14 分) 27.解:(1)过点 A 作 AF⊥BC 于点 F,则∠AFB=90°.∵∠ABC=60°,∴∠BAF=30°.∵AB =8,∴BF= 1 2 AB=4,∴AF= AB2-BF2=4 3.(2 分)∵经过 t 秒后 BQ=16-2t,∴S= 1 2 ·BQ·AF= 1 2 ×(16-2t)×4 3=-4 3t+32 3(t≤6).(4 分) (2)10 3 (8 分) 解析:由图可知 S 四边形 PQCD=S 四边形 ABCD-S△BPQ-S△ABP.∵AP=t,∴S△ABP = 1 2 AP·AF=2 3t.又∵S 四边形 ABCD= 1 2 AF(AD+BC)= 1 2 ×4 3×(6+16)=44 3,∴S 四边形 PQCD= 44 3-(-4 3t+32 3)-2 3t=2 3t+12 3.∵S=S 四边形 PQCD,∴2 3t+12 3=-4 3t+ 32 3,解得 t= 10 3 . (3)由题意可知四边形 PEQD 或四边形 PQED 为平行四边形,∴PD=EQ.(10 分)∵PD= 6-t,EQ=8-2t 或 2t-8,∴6-t=8-2t 或 6-t=2t-8,解得 t=2 或 t= 14 3 .(14 分)故当 t =2 或 14 3 时,以点 P,Q,E,D 为顶点的四边形是平行四边形.(16 分)