2017年贵阳市期末检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 总分 得分 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每道小题的四个选项中,只 有一个选项正确) 两个数3,a在数轴上从左到右依次排列,则a的取值范围是( A.a>3B.a<3C.a≤3D.a≥3 2.将多项式x2-4y2因式分解,结果是() A.(x+4y)(x-4y)B.(x+2y)(x-2y) C.(x-2y)2D.(x-4y)2 3.如图,在平行四边形ABCD中,∠B+∠D=130°,则∠A的度数为() A.25°B.50°C.100°D.1l5° A O B 第3题图 第5题图 4.若分式一⊥1的值为0,则x的值为() 0B.1C.-1D.±1 5.如图,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋 转到△COD的位置,则旋转的角度为() A.30°B.45°C.90°D.135° 6.如图,A,B,C三幢居民楼的位置成三角形,现决定在三幢楼之间修建一个禁毒宣 传栏,使宣传栏到三幢楼的距离相等,则宣传栏应建在() A.AC,BC两边中线的交点处 B.AC,BC两边高线的交点处 C.AC,BC两边垂直平分线的交点处 D.∠A,∠B两内角平分线的交点处 7.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm,则它的周长是( A. 25cm B. 32cm C. 38cm D. 25cm X 32cm 8.如果把分式型中的x和y都扩大5倍,那么分式的值将() A.不变B.缩小5倍 C.扩大5倍D.扩大10倍
2017 年贵阳市期末检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每道小题的四个选项中，只 有一个选项正确) 1．两个数 3，a 在数轴上从左到右依次排列，则 a 的取值范围是( ) A．a＞3 B．a＜3 C．a≤3 D．a≥3 2．将多项式 x 2－4y 2 因式分解，结果是( ) A．(x＋4y)(x－4y) B．(x＋2y)(x－2y) C．(x－2y) 2 D．(x－4y) 2 3．如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B＋∠D＝130°，则∠A 的度数为( ) A．25° B．50° C．100° D．115° 第 3 题图 第 5 题图 4．若分式x 2－1 x＋1 的值为 0，则 x 的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．±1 5．如图，点 A，B，C，D，O 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋 转到△COD 的位置，则旋转的角度为( ) A．30° B．45° C．90° D．135° 6．如图，A，B，C 三幢居民楼的位置成三角形，现决定在三幢楼之间修建一个禁毒宣 传栏，使宣传栏到三幢楼的距离相等，则宣传栏应建在( ) A．AC，BC 两边中线的交点处 B．AC，BC 两边高线的交点处 C．AC，BC 两边垂直平分线的交点处 D．∠A，∠B 两内角平分线的交点处 7．已知等腰三角形的两边长分别为 6cm 和 13cm，则它的周长是( ) A．25cm B．32cm C．38cm D．25cm 或 32cm 8．如果把分式 2xy x－y 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值将( ) A．不变 B．缩小 5 倍 C．扩大 5 倍 D．扩大 10 倍
9.如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置, 连接AE,则AE的长为() √3B.2C.3√3D.43 第9题图 第10题图 10.如图,直线AB的表达式是y=kx+b,根据图象判断下列不等式及其解集正确的是 A.kx+b>3的解集是x2的解集是x>3 C.kx+b>3的解集是x>2D.kx+b>2的解集是x<3 填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.已知a+b=8,ab=12,则a2b+ab2的值为 12.如图,把三角板ABC的一直角边紧靠直尺平移到三角板A'BC的位置.已知顶点A 在直尺上对应的刻度是“1”,平移后顶点A对应的刻度是“7”,则顶点C平移的距离CC= Tm( mm 2345678910 13.若分式方程 2有增根,则m的值为 14.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D若BD=BC,则∠A 的度数为 D 第14题图 第15题图 15.如图,已知点E在面积为4的ABCD的边上运动,使△ABE的面积为1的点E共 个 三、解答题(本大题共7小题,各题分值见题号后,共65分) 6(8分下面是小强化简分式+二的过程,仔细阅读后解答所提出的问题
9．如图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，将△ABC 沿直线 BC 平移到△DCE 的位置， 连接 AE，则 AE 的长为( ) A. 3 B．2 3 C．3 3 D．4 3 第 9 题图 第 10 题图 10．如图，直线 AB 的表达式是 y＝kx＋b，根据图象判断下列不等式及其解集正确的是 ( ) A．kx＋b＞3 的解集是 x＜2 B．kx＋b＞2 的解集是 x＞3 C．kx＋b＞3 的解集是 x＞2 D．kx＋b＞2 的解集是 x＜3 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分) 11．已知 a＋b＝8，ab＝12，则 a 2b＋ab2 的值为________． 12．如图，把三角板 ABC 的一直角边紧靠直尺平移到三角板 A′B′C′的位置．已知顶点 A 在直尺上对应的刻度是“1”，平移后顶点 A′对应的刻度是“7”，则顶点 C 平移的距离 CC′＝ ________． 13．若分式方程 x x－1 － m 1－x ＝2 有增根，则 m 的值为________． 14．如图，在△ABC 中，AB＝AC，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D.若 BD＝BC，则∠A 的度数为________． 第 14 题图 第 15 题图 15．如图，已知点 E 在面积为 4 的▱ABCD 的边上运动，使△ABE 的面积为 1 的点 E 共 有________个． 三、解答题(本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 65 分) 16．(8 分)下面是小强化简分式 1 x－3 ＋ 1－x 3－x 的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解:原式 第二步 第三步 (1)小强的化简从第步开始出现错误 (2)对此分式进行化简. 分解不等式组二,)并把它的解集在数轴上表示出米 18.(8分)数博会期间,小明乘坐公交车去贵阳会展中心观看大数据成果展示,有两条 路线可供选择:路线一全程25千米,路线二全程30千米,走路线二的平均车速是走路线一 的平均车速的15倍,因此能比走路线一提前小时到达,求小明走路线一的平均车速 19.(9分)已知在平面直角坐标系中,点O0,0),A(4,0),B(2,2)如图所示 (1)将点B沿x轴的方向向左平移4个单位到点C,写出点C的坐标 (2)在(1)的条件下,求证:四边形OABC是平形四边形; (3)除点C外,请在平面内确定点D,使得以点O,A,B,D为顶点的四边形是平行四 边形,在图中画出满足条件的所有图形,并写出相应点D的坐标
解：原式＝ 1 x－3 － 1－x x－3 第一步 ＝ 1－1－x x－3 第二步 ＝－ x x－3 . 第三步 (1)小强的化简从第________步开始出现错误； (2)对此分式进行化简． 17．(8 分)解不等式组 x－2＞－1①， 3x－1＜8②， 并把它的解集在数轴上表示出来． 18．(8 分)数博会期间，小明乘坐公交车去贵阳会展中心观看大数据成果展示，有两条 路线可供选择：路线一全程 25 千米，路线二全程 30 千米，走路线二的平均车速是走路线一 的平均车速的 1.5 倍，因此能比走路线一提前 3 1 小时到达，求小明走路线一的平均车速． 19．(9 分)已知在平面直角坐标系中，点 O(0，0)，A(4，0)，B(2，2)如图所示． (1)将点 B 沿 x 轴的方向向左平移 4 个单位到点 C，写出点 C 的坐标； (2)在(1)的条件下，求证：四边形 OABC 是平形四边形； (3)除点 C 外，请在平面内确定点 D，使得以点 O，A，B，D 为顶点的四边形是平行四 边形，在图中画出满足条件的所有图形，并写出相应点 D 的坐标．
P2A下 20.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30° (1)利用尺规作AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E(保留作图痕迹,不必写作 法) (2)在(1)的条件下,求证:AE=2CE 21.(10分)一种贺卡原价每张1元,为扩大销量,甲商店在销售时按七折优惠;乙商店 在销售时按八折优惠,并对一次性购买30张以上(含30张)的顾客再免费送5张.设一次购 买这种贺卡x张(x>35),若选择在甲商店购买需用y元,选择在乙商店购买需用y元 (1)请分别写出y,y2与x之间的函数关系式; (2)小丽要购买45张这种贺卡,到哪一个商店购买更省钱? (3)小丽现用42元购买贺卡,到哪一个商店购买的贺卡更多? 22.(12分)我们规定:有三个内角相等的四边形叫作“三等角四边形” (1)如图,折叠平行四边形纸片DEBF,使顶点E,F分别落在边BE,BF上的点A,C 处,折痕分别为DG,DH求证:四边形ABCD是“三等角四边形” (2)在(1)的条件下,若∠E=80°,求∠CDA的度数 AGE
20．(10 分)如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°. (1)利用尺规作 AB 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点 D，E(保留作图痕迹，不必写作 法)； (2)在(1)的条件下，求证：AE＝2CE. 21．(10 分)一种贺卡原价每张 1 元，为扩大销量，甲商店在销售时按七折优惠；乙商店 在销售时按八折优惠，并对一次性购买 30 张以上(含 30 张)的顾客再免费送 5 张．设一次购 买这种贺卡 x 张(x＞35)，若选择在甲商店购买需用 y1 元，选择在乙商店购买需用 y2 元． (1)请分别写出 y1，y2 与 x 之间的函数关系式； (2)小丽要购买 45 张这种贺卡，到哪一个商店购买更省钱？ (3)小丽现用 42 元购买贺卡，到哪一个商店购买的贺卡更多？ 22．(12 分)我们规定：有三个内角相等的四边形叫作“三等角四边形”． (1)如图，折叠平行四边形纸片 DEBF，使顶点 E，F 分别落在边 BE，BF 上的点 A，C 处，折痕分别为 DG，DH.求证：四边形 ABCD 是“三等角四边形”； (2)在(1)的条件下，若∠E＝80°，求∠CDA 的度数．
参考答案与解析 1.A2B3.D4.B5C 6.C7B8C9B10.A l1.9612.613.-114.36°15.2 6.解:(1)-(3分) (2)原式 (8分) 17.解:解不等式①得x>1,解不等式②得x<3,(4分)故不等式组的解集为1<x<3其解 集在数轴上表示如下.(8分) 101234 18.解:设小明走路线一的平均车速为x千米时,由题意得 25 15x+3,(4分)解得 15经检验,x=15是原分式方程的解,故小明走路线一的平均车速为15千米/时,(8分) 19.(1)解:点C的坐标为(-2,2).(2分) (2)证明:∵4(4,0),B2,2),(-2,2),∴OA=BC=4,OA∥BC,∴四边形OABC 是平行四边形.(5分) (3)解:如图,点D的坐标为(6,2)或(2,-2).(9分) BiTtI 20.(1)解:如图所示.(4分) 米 (2)证明:连接BE∴DE垂直平分AB,∴BE=EA,∴∠ABE=∠A=30°6分)∵∠ABC
参考答案与解析 1．A 2.B 3.D 4.B 5.C 6．C 7.B 8.C 9.B 10.A 11．96 12.6 13.－1 14.36° 15.2 16．解：(1)二(3 分) (2)原式＝ 1 x－3 － 1－x x－3 ＝ x x－3 .(8 分) 17．解：解不等式①得 x>1，解不等式②得 x<3，(4 分)故不等式组的解集为 1<x<3.其解 集在数轴上表示如下．(8 分) 18．解：设小明走路线一的平均车速为 x 千米/时，由题意得25 x ＝ 30 1.5x ＋ 1 3 ，(4 分)解得 x ＝15.经检验，x＝15 是原分式方程的解，故小明走路线一的平均车速为 15 千米/时．(8 分) 19．(1)解：点 C 的坐标为(－2，2)．(2 分) (2)证明：∵A(4，0)，B(2，2)，C(－2，2)，∴OA＝BC＝4，OA∥BC，∴四边形 OABC 是平行四边形．(5 分) (3)解：如图，点 D 的坐标为(6，2)或(2，－2)．(9 分) 20．(1)解：如图所示．(4 分) (2)证明：连接 BE.∵DE 垂直平分 AB，∴BE＝EA，∴∠ABE＝∠A＝30°.(6 分)∵∠ABC
90°—∠A=60°,∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°,∴BE=2CE,∴AE=2CE、(10分) 21.解:(1)由题意可知y=0.7x,y=0.8(x-5)=0.8x-4(x>35).(2分) (2)当x=45时,y=07×45=31.5,y2=0.8×45-4=32∴32>31.5,∴到甲商店购买更 省钱.(6分) (3)当y=42时,0.7x=42,解得x=60.当y2=42时,0.8x-4=42,解得x=57.5x为整 数,故应取57).∵60>57,∴到甲商店购买的贺卡更多.(10分) 22.(1)证明:∵四边形DEBF为平行四边形,∴∠E=∠F,∠E+∠B=180°由折叠可 知∠E=∠DAG,∠F=∠DCH(3分)∵∠DCH+∠DCB=180°,∠DAG+∠DAB=180° ∴∠B=∠DAB=∠DCB,∴四边形ABCD是“三等角四边形”.(7分) (2)解:∵∠E=80°,∴∵∠B=∠DAB=∠DCB=1809-80°=100°,∴:∠CDA=360 3×100°=60°(12分)
＝90°－∠A＝60°，∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝30°，∴BE＝2CE，∴AE＝2CE.(10 分) 21．解：(1)由题意可知 y1＝0.7x，y2＝0.8(x－5)＝0.8x－4(x>35)．(2 分) (2)当 x＝45 时，y1＝0.7×45＝31.5，y2＝0.8×45－4＝32.∵32>31.5，∴到甲商店购买更 省钱．(6 分) (3)当 y1＝42 时，0.7x＝42，解得 x＝60.当 y2＝42 时，0.8x－4＝42，解得 x＝57.5(x 为整 数，故应取 57)．∵60>57，∴到甲商店购买的贺卡更多．(10 分) 22．(1)证明：∵四边形 DEBF 为平行四边形，∴∠E＝∠F，∠E＋∠B＝180°.由折叠可 知∠E＝∠DAG，∠F＝∠DCH.(3 分)∵∠DCH＋∠DCB＝180°，∠DAG＋∠DAB＝180°， ∴∠B＝∠DAB＝∠DCB，∴四边形 ABCD 是“三等角四边形”．(7 分) (2)解：∵∠E＝80°，∴∠B＝∠DAB＝∠DCB＝180°－80°＝100°，∴∠CDA＝360°－ 3×100°＝60°.(12 分)