第四章因式分解周周测1 因式分解的基本概念及提公因式法 选择题 1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为() A、x(a-b)=ax-bx B、x2-1+y2=(x-1)x+1)+y2 C、x2-1=(x+1)(x-1)D、ax+bx+c=x(a+b)+c 2多项式8x"y21-12x3yn的公因式是() D.4 3.把多项式-4a3+4a2-16a分解因式() a(4a2-4a+16)B.a(-4a2+4a-16)C.-4(a-a2+4a)D.-4a(a2-a+4) 4如果多项式--abc+-ab2-a2bc的一个因式是-ab,那么另一个因式是() A. c-b+5ac B. C+b-5ac D. C+b--ac 5用提取公因式法分解因式正确的是() A. 12abc-9a-b=3abc(4-3ab B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y) C. -aftab-ac=-a(a-b+c) D. xy+5xy-yy (x+5x) 6把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(l1a-12b)(8b-7a)分解因式的结果是() A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2C.8(7a-8b)(b-a),D.2(7a-8b) 7下列各式从左到右的变形(1)15x2y=3x5x;(2)(x+y)(x-y)=x2y2;(3)x2-6x+9=(x-3)2; (4)x2+4x+1=x(x+4+错误!未找到引用源。),其中是因式分解的个数是() A、1个B、2个C、3个D4个 8.下列各个分解因式中正确的是() A. 10ab2c+ac2+ac=2ac(5b2+c) B.(a-b)3.(b-a)2=(a-b)2(a-b+1) C.x(b+c-a)-y (a-b-c)-a+b-c=(b+c-a)(x+y-1 D.(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2=(a-2b)(11b-2a) 9已知不论x为何值x2-kx-15能因式分解为x+5)(x-3),则k值为()
第四章 因式分解周周测 1 因式分解的基本概念及提公因式法 一、选择题 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、x(a-b)=ax-bx B、x 2 -1+y 2=(x-1)(x+1)+y 2 C、x 2 -1=(x+1)(x-1) D、ax+bx+c=x(a+b)+c 2.多项式 8x my n-1 -12x 3my n 的公因式是（ ） A．x my n B．x my n-1 C．4x my n D．4x my n-1 3.把多项式－4a 3+4a 2 -16a 分解因式（ ） A．-a(4a 2 -4a+16) B．a(-4a 2+4a－16) C．-4(a 3 -a 2+4a) D．-4a(a 2 -a+4) 4.如果多项式- 5 1 abc+ 5 1 ab2 -a 2bc 的一个因式是- 5 1 ab,那么另一个因式是（ ） A．c-b+5ac B．c+b-5ac C．c-b+ 5 1 ac D．c+b- 5 1 ac 5.用提取公因式法分解因式正确的是（ ） A．12abc-9a 2b 2=3abc(4-3ab) B．3x 2y-3xy+6y=3y(x 2 -x+2y) C．-a 2+ab-ac=-a(a-b+c) D．x 2y+5xy-y=y(x 2+5x) 6.把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果是（ ） A．8（7a-8b）（a-b）;B．2（7a-8b）2 ;C．8（7a-8b）（b-a）;D．-2（7a-8b） 7.下列各式从左到右的变形（1）15x 2 y=3x·5xy；（2）(x+y)(x-y)=x 2 -y 2 ；（3）x 2 -6x+9=(x-3)2； （4）x 2+4x+1=x(x+4+错误!未找到引用源。)，其中是因式分解的个数是（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D.4 个 8.下列各个分解因式中正确的是（ ） A．10ab2 c+ac2+ac＝2ac（5b2+c） B．（a-b）3 -（b-a）2＝（a-b）2（a-b+1） C．x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c＝（b+c-a）（x+y-1） D．（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）2＝（a-2b）（11b-2a） 9.已知不论 x 为何值 x 2 -kx-15 能因式分解为(x+5)(x-3)，则 k 值为（ ） A.2 B.-2 C.5 D.-3
10.观察下列各式①2a+b和a+b,②5m(ab)和-a+b,③3(a+b)和-ab,④x2-y2和x2 其中有公因式的是() A.①②B.②③C.③④D.①④ 填空题 1单项式-12x12y3与8x1y6的公因式是 2-xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是 3把4ab2-2ab+8a分解因式得 4计算①~③题,并根据计算结果将④~⑥题进行分解因式 ④3x2-6x ⑥x2-3x+2 55(m-n)-(n-m)可以写成与 的乘积 6当n为时,(a-b)n=(b-a);当n为时,(a-b)n=-(b-a)n。(其中n 为正整数) 7.(a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2=(a-b)(x-y)x 8多项式18x叶+1-24x的公因式是 三、解答题 1.请把下列各式分解因式: (1) x(x-y)-y(y-x) (2)-12x3+12x2y-3xy2 (3)(x+y)2+mx+my (4)a(x-a)(x+y)2-b(x-a)(x+y) (5)15×(a-b)2-3y(ba) (6)(a3)2.(2a-6) (7)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)
10.观察下列各式: ①2a+b 和 a+b，②5m（a-b）和-a+b，③3（a+b）和-a-b，④x 2 -y 2 和 x 2+y2 . 其中有公因式的是（ ） A．①② B.②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 1.单项式－12x 12y 3 与 8x 10y 6 的公因式是________． 2.-xy2 (x+y) 3+x(x+y) 2 的公因式是________． 3.把 4ab2 -2ab+8a 分解因式得________． 4.计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式. ①（x-2）（x-1）＝ ； ②3x（x-2）＝ ； ③（x-2）2＝ ； ④3x 2 -6x＝ ； ⑤x 2 -4x+4＝ ； ⑥x 2 -3x+2＝ . 5.5(m－n) 4 -(n-m) 5 可以写成________与________的乘积． 6.当 n 为_____时，（a-b）n＝（b-a）n；当 n 为______时，（a-b）n＝-（b-a）n。（其中 n 为正整数） 7.（a-b）2（x-y）-（b-a）（y-x）2＝（a-b）（x-y）×________. 8.多项式 18xn+1 -24xn 的公因式是_______. 三、解答题 1． 请把下列各式分解因式： （1）x(x-y)-y(y-x) （2）-12x 3+12x 2y-3xy2 （3）(x+y) 2+mx+my （4）a(x-a)(x+y) 2 -b(x-a) 2 (x+y) （5）15×（a-b）2 -3y（b-a） （6）（a-3）2 -（2a-6） （7）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）
2若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1),求m、n的值 3已知x2-2x-3=0,则代数式6-2x2+4x的值是多少? 4a=-5a+b+c=5.2,求代数式a2(-b-c)3.2a(c+b)的值 5a+b=4,ab=2,求多项式4ab+4ab2-4a-4b的值
2.若关于 x 的多项式 3x 2+mx+n 分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求 m、n 的值. 3.已知 x 2 -2x-3=0，则代数式 6-2x 2+4x 的值是多少？ 4.a=-5,a+b+c=-5.2，求代数式 a 2 (-b-c)-3.2a(c+b)的值． 5.a+b＝-4，ab＝2，求多项式 4a2b+4ab2 -4a-4b 的值