第三章图形的平移与旋转周周测1 图形的平移 一、单选题(共8题) 1、下列图案中,可以利用平移来设计的图案是() A 2、如图,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF 的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是() A、BE=4B、∠F=30°C、AB∥DE D、DF=5 3、在下列实例中,属于平移过程的个数有() ①时针运行过程;②电梯上升过程:③火车直线行驶过程;④地球自转过程 ⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程 A、1个 B、2个 C、3个 4个 4、如图,在方格纸中,线段a,b,c,d的端点在格点上,通过平移其中两条线段,使得和 第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有() A、3种 B、6种 8种 D、12种 5、如图五幅图案中,②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到?() 6、已知点A(-1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至AB,点A于点A对应,若点 A的坐标为(1,-3),则点B的坐标为() A、(3,0) B、(3,-3) C、(3,-1) D、(-1,3) 7、如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周
第三章 图形的平移与旋转周周测 1 图形的平移 一、单选题（共 8 题） 1、下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ） A、 B、 C、 D、 2、如图，在△ABC 中，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC 沿 RS 的方向平移到△DEF 的位置，若 CF=4，则下列结论中错误的是（ ） A、BE=4 B、∠F=30° C、AB∥DE D、DF=5 3、在下列实例中，属于平移过程的个数有（ ） ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程； ⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程． A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、如图，在方格纸中，线段 a，b，c，d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和 第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ） A、3 种 B、6 种 C、8 种 D、12 种 5、如图五幅图案中，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（ ） A、② B、③ C、④ D、⑤ 6、已知点 A（﹣1，0）和点 B（1，2），将线段 AB 平移至 A′B′，点 A′于点 A 对应，若点 A′的坐标为（1，﹣3），则点 B′的坐标为（ ） A、（3，0） B、（3，﹣3） C、（3，﹣1） D、（﹣1，3） 7、如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周
长为() A、6 D、12 8、如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的 位置,下面正确的平移步骤是() B :: A、先向左平移5个单位,再向下平移2个单位 B、先向右平移5个单位,再向下平移2个单位 C、先向左平移5个单位,再向上平移2个单位 D、先向右平移5个单位,再向下平移2个单位 二、填空题(共5题) 9、将图1剪成若干小块,再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的 ① 10、如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=m米,宽AD米,从A、B两处入口的小路 宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为 ll、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿ⅹ轴向右平移后得到 △OAB',点A的对应点A是直线y=5x上一点,则点B与其对应点B间的距离为 12、如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,将△ABC平移至△DEF的位置,若四边形DGCF 的面积为15,且DG=4,则CF=
长为（ ） A、6 B、8 C、10 D、12 8、如图，在 10×6 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将△ABC 平移到△DEF 的 位置，下面正确的平移步骤是（ ） A、先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 B、先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 C、先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 D、先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 二、填空题（共 5 题） 9、将图 1 剪成若干小块，再图 2 中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的________． 10、如图是一块长方形 ABCD 的场地，长 AB=m 米，宽 AD=n 米，从 A、B 两处入口的小路 宽都为 1 米，两小路汇合处路宽为 2 米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________． 11、如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，4），△OAB 沿 x 轴向右平移后得到 △O′A′B′，点 A的对应点A′是直线y= x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为________． 12、如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=6，将△ABC 平移至△DEF 的位置，若四边形 DGCF 的面积为 15，且 DG=4，则 CF=________．
G 13、要在台阶上铺设某种红地毯,已知这种红地毯每平方米的售价是40元,台阶宽为3米, 侧面如图所示.购买这种红地毯至少需要 5.2 三、解答题(共5题) 14、请把下面的小船图案先向上平移3格,再向右平移4格,最后为这个图案配上一句简短 的解说词 rrrrrrrrI r-+-+-+-1 r-r----+---r---1 rrrr 5、如图所示,有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m AE=100m,则这条小路的面积是多少? 16、如图所示,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长是1,把△ABC先向右平移4个单 位,再向下平移2个单位,得到△ABC.在坐标系中画出△ABC,并写出△ABC各顶 点的坐标
13、要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是 40 元，台阶宽为 3 米， 侧面如图所示．购买这种红地毯至少需要________元． 三、解答题（共 5 题） 14、请把下面的小船图案先向上平移 3 格，再向右平移 4 格，最后为这个图案配上一句简短 的解说词． 15、如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地 ABCD，若 AB=60m，BC=84m， AE=100m，则这条小路的面积是多少？ 16、如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是 1，把△ABC 先向右平移 4 个单 位，再向下平移 2 个单位，得到△A′B′C′．在坐标系中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶 点的坐标．
17、如图,一块边长为8米的正方形土地,在上面修了三条道路,宽都是1米,空白的部分 种上各种花草 ①请利用平移的知识求出种花草的面积 ②若空白的部分种植花草共花费了4620元,则每平方米种植花草的费用是多少元? 18、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将 点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D, 连接AC,BD (1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
17、如图，一块边长为 8 米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是 1 米，空白的部分 种上各种花草． ①请利用平移的知识求出种花草的面积． ②若空白的部分种植花草共花费了 4620 元，则每平方米种植花草的费用是多少元？ 18、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将 点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D， 连接 AC，BD． （1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC；
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△BAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求 出点P的坐标;若不存在,试说明理由
（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 S△PAB=S 四边形 ABDC？若存在这样一点，求 出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由；
答案解析 、单选题 解:A、是利用中心对称设计的,不合题意:B,C是利用轴对称设计的,不合题意 D、是利用平移设计的,符合题意 故选:D. 解:∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,BC=5,∠A=805,∠B=70°,∴CF=BE=, ∠F=∠ACB=180-∠A-∠B=180-80-705=30°,AB∥DE, A、B、C正确,D错误 故选D 解:①时针运行是旋转,故此选项错误;②电梯上升,是平移现象: ③火车直线行驶,是平移现象 ④地球自转,是旋转现象 ⑤电视机在传送带上运动,是平移现象 故属于平移变换的个数有3个 故选:C 解:由网格可知:a=V-,b=d=V,c=2V,则能组成三角形的只有:a,b,d 可以分别通过平移ab,ad,bd得到三角形,平移其中两条线段方法有两种 即能组成三角形的不同平移方法有6种 故选:B. 5、D 解:A、图案①到图案②属于旋转变换,故错误;B、图案①到图案③属于旋转变换,故 错误 C、图案①到图案④属于旋转变换,故错误 D、图案①到图案⑤形状与大小没有改变,符合平移性质,故正确 故选:D 6、C 解:∵A(-1,0)平移后对应点A的坐标为(1,-3), A点的平移方法是:先向右平移2个单位,再向下平移3个单位, ∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的, B(1,2)平移后B的坐标是:(3,-1) 故选:C. 7、C 解:根据题意,将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF
答案解析 一、单选题 1、D 解：A、是利用中心对称设计的，不合题意； B，C 是利用轴对称设计的，不合题意； D、是利用平移设计的，符合题意． 故选：D． 3、C 解：①时针运行是旋转，故此选项错误； ②电梯上升，是平移现象； ③火车直线行驶，是平移现象； ④地球自转，是旋转现象； ⑤电视机在传送带上运动，是平移现象． 故属于平移变换的个数有 3 个． 故选：C． 4、B 解：由网格可知：a= ，b=d= ，c=2 ， 则能组成三角形的只有：a，b，d 可以分别通过平移 ab，ad，bd 得到三角形，平移其中两条线段方法有两种， 即能组成三角形的不同平移方法有 6 种． 故选：B． 5、D 解：A、图案①到图案②属于旋转变换，故错误； B、图案①到图案③属于旋转变换，故 错误； C、图案①到图案④属于旋转变换，故错误； D、图案①到图案⑤形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确； 故选：D． 6、C 解：∵A（﹣1，0）平移后对应点 A′的坐标为（1，﹣3）， ∴A 点的平移方法是：先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位， ∴B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的， ∴B（1，2）平移后 B′的坐标是：（3，﹣1）． 故选：C． 7、C 解：根据题意，将周长为 8 个单位的△ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到△DEF
AD=l, BF=BC+CF=BC+l, DF=AC: 又∵AB+BC+AC=8, ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=+AB+BC+1+AC=10 故选:C 解:根据网格结构,观察对应点A、D,点A向左平移5个单位,再向下平移2个单位即可 到达点D的位置 所以平移步骤是:先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位 故选:A. 、填空题 9、①② 解:根据图形1可得剪成若干小块,再图2中进行拼接平移后能够得到①、②,不能拼成③ 故答案为:①② 解:由图可知:矩形ABCD中去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的矩形,且它的长为 (m-2)米,宽为(n-1)米 所以草坪的面积应该是长x宽=(m-2)(n-1) 故答案为(m-2)(n-1) 解:如图,连接AA'、 ∵点A的坐标为(0,4),△OAB沿ⅹ轴向右平移后得到△OAB, ∴点A的纵坐标是4 又∵点A的对应点在直线y=5x上一点, ∴4=5x,解得ⅹ=5 点A'的坐标是(5,4) ∴根据平移的性质知BB=AA=5. 故答案为:5
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又∵AB+BC+AC=8， ∴四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 故选：C． 8、A 解：根据网格结构，观察对应点 A、D，点 A 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位即可 到达点 D 的位置， 所以平移步骤是：先把△ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位． 故选：A． 二、填空题 9、①② 解：根据图形 1 可得剪成若干小块，再图 2 中进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③， 故答案为：①②． 10、40 解：由图可知：矩形 ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为： （m-2）米，宽为（n-1）米． 所以草坪的面积应该是长×宽=（m-2）（n-1） 故答案为（m-2）（n-1）． 11、5 解：如图，连接 AA′、BB′． ∵点 A 的坐标为（0，4），△OAB 沿 x 轴向右平移后得到△O′A′B′， ∴点 A′的纵坐标是 4． 又∵点 A 的对应点在直线 y= x 上一点， ∴4= x，解得 x=5． ∴点 A′的坐标是（5，4）， ∴AA′=5． ∴根据平移的性质知 BB′=AA′=5． 故答案为：5． 12
解:根据题意得,DE=AB=6; 设BE=CF=x ∵CH∥DF ∴EG=6-4=2; EG: GD=EC: CF 即2:4=EC:x ∴EC=2x, EF=EC+CF=2x 11 S △ECG一 X-X 91 ∴S阴影部分 2x=15 解得:x=4 故答案为 13、1200 解:利用平移线段,把楼梯的横竖向上向右平移,构成一个矩形,长宽分别为5.2米,4.8 米,∴地毯的长度为52+48=10米,地毯的面积为10×3=30平方米 ∴购买这种红地毯至少需要30×40=1200元 故答案为:1200 三、解答题 14、解:如图所示: rrrrr 解说词:两只小船在水中向前滑行 15、解:路等宽,得BE=DF △ABE≌△CDF, 由勾艘定理,得BE=√E2-4B2=√10-60=80(m S△ABE=60×80÷2=2400(m2)
解：根据题意得，DE=AB=6； 设 BE=CF=x， ∵CH∥DF． ∴EG=6﹣4=2； EG：GD=EC：CF， 即 2：4=EC：x， ∴EC= x， ∴EF=EC+CF= x， ∴S△EFD= × x×6= x； S△ECG= ×2× x= x． ∴S 阴影部分= x﹣ x=15． 解得：x= ． 故答案为 ． 13、1200 解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为 5.2 米，4.8 米， ∴地毯的长度为 5.2+4.8=10 米，地毯的面积为 10×3=30 平方米， ∴购买这种红地毯至少需要 30×40=1200 元． 故答案为：1200． 三、解答题 14、解：如图所示： 解说词：两只小船在水中向前滑行 15、解：路等宽，得 BE=DF， △ABE≌△CDF， 由勾股定理，得 BE= =80（m） S△ABE=60×80÷2=2400（m2）
路的面积=矩形的面积-两个三角形的面积 =84×60-2400×2 =240(m2) 答:这条小路的面积是240m2 16、解:△ABC如图所示; A(2,2);B"(3,-2);C(0,-6) c 17、解:①(8-2)×(8-1) (米2) 答:种花草的面积为42米2 ②4620÷42=110(元) 答:每平方米种植花草的费用是110元 18、解:(1)依题意,得C(0,2),D(4,2), S=ABDc=AB×OC=4×2=8; (2)存在 设点P到AB的距离为h, PAB XABxh=2h 由S=SεAB,得2h=8,解得h=4 (0,4)或(0,-4) y
路的面积=矩形的面积﹣两个三角形的面积 =84×60﹣2400×2 =240（m2）． 答：这条小路的面积是 240m2 ． 16、解：△A′B′C′如图所示； A'（2，2）；B'（3，﹣2）；C'（0，﹣6）． 17、解：①（8－2）×（8－1） ＝6×7＝42 （米 2） 答：种花草的面积为 42 米 2 ． ②4620÷42＝110（元） 答：每平方米种植花草的费用是 110 元．