第三章图形的平移与旋转周周测2 图形的旋转中心对称及简单的图案设计 单选题 1.下列四个图形中,是中心对称图形的是() B 2.五星红旗上的四个小五角星可以看作一个基本图案经过怎样的运动得到的() 旋转 B.平移 C.对折 D.旋转和平移 3.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△ABC,连接AA,若∠1=20°, 则∠B的度数是() A.70° B.65° C.60° D.55° C 第3题图 第4题图 第6题图第8题图 4如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△ABC的位置,使 CC∥AB,则旋转角的度数为() D.65° 5若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA, 则点A的坐标是() A.(3,-6) 3,6) D.(3,6) 6如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的∠BOD=82°,要使OD∥AC 直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转() A.8° B.10° C.12 D.18° 7从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为() C.30° D.36 8如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰 好落在BC边上,若DE=2,∠B=60°,则CD的长为() A.0.5B.1.5 二填空题 9写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形,这个图形可以是 10如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=3°,BC=2V3,求BB的
第三章 图形的平移与旋转周周测 2 图形的旋转.中心对称及简单的图案设计 一.单选题 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 五星红旗上的四个小五角星可以看作一个基本图案经过怎样的运动得到的 （ ） A.旋转 B.平移 C.对折 D.旋转和平移 3.如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连接 AA′，若∠1=20°， 则∠B 的度数是（ ） A.70° B.65° C.60° D.55° 第 3 题图 第 4 题图 第 6 题图 第 8 题图 4.如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点 A 旋转到△AB′C′的位置，使 CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ） A.35° B.40° C.50° D.65° 5.若点 A 的坐标为（6，3），O 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90°得到 OA′， 则点 A′的坐标是（ ） A.（3，﹣6） B.（﹣3，6） C.（﹣3，﹣6） D.（3，6） 6.如图，∠A=70°，O 是 AB 上一点，直线 OD 与 AB 所夹的∠BOD=82°，要使 OD∥AC， 直线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转（ ） A.8° B.10° C.12° D.18° 7.从 5 点 15 分到 5 点 20 分，分针旋转的度数为（ ） A.20° B.26° C.30° D.36° 8.如图，将 Rt△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一定角度得到 Rt△ADE，点 B 的对应点 D 恰 好落在 BC 边上，若 DE=2，∠B=60°，则 CD 的长为（ ） A.0.5 B.1.5 C. D.1 二.填空题 9.写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是________ ． 10.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2 ，求 BB′的
长为 第10题图 第11题图 第12题图 第14题图 11如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△ABC可以由△ABC绕点C顺 时针旋转得到,其中点A与点A是对应点,点B与点B是对应点,连接AB',且ABA 在同一条直线上,则AA的长为 12.如图,可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的,则每次旋转的度数是 13.已知点P(-2,3)关于原点的对称点为M(a,b),则a+b= 14.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△ABC,若∠BAC=90°,AB=AC= 图中阴影部分的面积等于 15.已知:如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△ABC的位置时,AA∥BC,∠ABC=70° 则∠CBC为 度 16.直角坐标系中点A坐标为(5,3),B坐标为(1,0),将点A绕点B逆时针旋转90° 得到点C,则点C的坐标为 三解答题 17如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, △ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(3,-1).以原点O为对称中心,画出△ABC 关于原点O对称的△ABC,并写出ABC的坐标 18如图,在等边△ABC中,点D是AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针 方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC
长为________ 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 11.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C 可以由△ABC 绕点 C 顺 时针旋转得到，其中点 A′与点 A 是对应点，点 B′与点 B 是对应点，连接 AB′，且 A.B′.A′ 在同一条直线上，则 AA′的长为________． 12. 如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转 7 次而生成的，则每次旋转的度数是 ________． 13. 已知点 P（﹣2，3）关于原点的对称点为 M（a，b），则 a+b=________ ． 14. 如图，△ABC 绕点 A 顺时针旋转 45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则 图中阴影部分的面积等于________． 15.已知：如图，在平面上将△ABC 绕 B 点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°， 则∠CBC′为________度． 16.直角坐标系中点 A 坐标为（5，3），B 坐标为（1，0），将点 A 绕点 B 逆时针旋转 90° 得到点 C，则点 C 的坐标为________ . 三.解答题 17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， △ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（3，﹣1）．以原点 O 为对称中心，画出△ABC 关于原点 O 对称的△A′B′C′，并写出 A′.B′.C′的坐标． 18.如图，在等边△ABC 中，点 D 是 AB 边上一点，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针 方向旋转 60°后得到 CE，连接 AE．求证：AE∥BC．
19.如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=12,PC=13,若将△PAC绕点A逆 时针旋转后,得到△PAB,求点P与点P之间的距离及∠APB的度数 20利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案,并说明你要表达的意思
19. 如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC 绕点 A 逆 时针旋转后，得到△P′AB，求点 P 与点 P′之间的距离及∠APB 的度数． 20.利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思．