第五章分式与分式方程周周测5 分式方程 、选择题 1.分式方程1=1的解为 A = B. x=l C D 2.方程_3+6 的根的情况,说法正确的是 A.0是它的增根 B.-1是它的增根 C.原分式方程无解D.1是它的根 3.某煤厂原计划x天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3 吨,因此提前2天完成任务,列出方程为() 120120 120120 3 B x+2 120120 120120 x+2 x 4.若分式方程 X+5 有增根,则增根是() A.x=1B.x=1或x=0C.x=0D.不确定 二、填空题 5.解分式方程的基本思想是把分式方程化为 ,最后要注 6.分式方程 去分母时,两边都乘以 7.下列关于x的方程中,不是分式方程的是( A x= 105 3x D x-h=x x x-6 8.如果1与1互为相反数,则 x-1x+1 40440 9.方程 =的解是 X- 时,分式 4-r的信,x的值相等 4 11.若分式方程 mr-∥y的解为x=3,则a的值为_ X
第五章 分式与分式方程周周测 5 分式方程 一、选择题 1．分式方程 2 3 1 x − ＝l 的解为 ( ) A．x＝2 B．x＝l C．x＝-l D．x＝-2 2．方程 x x x x + x = − + − 2 2 2 7 1 3 6 的根的情况，说法正确的是（ ） A．0 是它的增根 B．－1 是它的增根 C．原分式方程无解 D．1 是它的根 3．某煤厂原计划 x 天生产 120 吨煤，由于采用新的技术 ，每天增加生产 3 吨，因此提前 2 天完成任务，列出方程为（ ） A． 3 120 2 120 = − x − x B． 3 2 120 120 − + = x x C． 3 120 2 120 = − x + x D． 3 2 120 120 − − = x x 4．若分式方程 ( 1) 5 1 6 − + = − x x x x 有增根，则增根是( ) A．x=1 B．x=1 或 x=0 C．x=0 D．不确定 二、填空题 5．解分式方程的基本思想是把分式方程化为 ，最后要注 意 ． 6．分式方程 1 1 1 1 1 1 2 − = + − x − x x 去分母时，两边都乘以 ． 7．下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A． x x = B． 6 10 5− = x x C． 4 1 3 2 = x + x D． n x m x n − = 8．如果 1 1 x − 与 1 1 x + 互为相反数，则 x＝ ． 9．方程 x 3x 40 3 40 4 − = 的解是 ． 10．当 x= 时，分式 x x − − 4 4 2 的值与 4 5 − − x x 的值相等． 11．若分式方程 5 2 ( 1) 2( ) = − − − a x x a 的解为 x=3，则 a 的值为 ．
12.如果方程 有增根,那么增根是_ 13.若分式 x+12 的值为1,则 x2+6x-9 14.当x 时 与3的值相等 15.若 则 时,方程1-1=2的解为4 17.若小李做m个零件需用1小时,则他做1个零件需 小时, 做30个零件需 小时 18.一项工作,若甲单独完成需x小时,则甲每小时完成工作的」 若甲、乙合作需8小时完成,则乙每小时完成工作的 19.把a千克盐溶于b千克水中,那么m千克这种盐水中含盐千克 0.当m= 时,关于x的方程 x-3=213有增根 、计算与解答题: 21.解下列分式方程. 2x+12 (4) x+322x+6 x-44-x 22.某厂原计划在规定时间内生产通讯设备60台,由于改进了操作技术, 每天生产的台数比原计划多50%,结果提前两天完成任务.求改进操作技
12．如果方程 x x x − − + = − 2 1 3 2 1 有增根， 那么增根是 ． 13．若分式 6 9 12 2 2 + − − + x x x x 的值为１，则 x＝ ． 14．当 x= 时， 1 3 1 4 x − x + 与 的值相等． 15．若 6 2 3 = y + y ，则 y y 4 − = . 16．当 a＝ 时，方程 x a 1 1 − ＝2 的解为 4． 17．若小李做 m 个零件需用 1 小时，则他做 1 个零件需 小时， 做 30 个零件需 小时． 18．一项工作，若甲单独完成需 x 小时，则甲每小时完成工作的 . 若甲、乙合作 需 8 小时完成，则乙每小时完成工作的 . 19．把 a 千克盐溶于 b 千克水中，那么 m 千克这种盐水中含盐 千克． 20．当 m＝ 时，关于 x 的方程 3 22 3 − = + − x m x x 有增根． 三、计算与解答题： 21．解下列分式方程． (1) 1 2 3 + = x x ； (2) 2 1 5 2 1 7 − = x + x ； (3) 2 6 7 2 3 3 2 + + = x + x ； (4) 1 4 1 4 5 = − + − − x x x ． 22．某厂原计划在规定时间内生产通讯设备 6 0 台，由于改进了操作技术， 每天生产的 台数比原计划多 50％，结果提前两天完成任务．求改进操作技
术后每天生产通讯设备多少台 23.一列火车从车站开出,预计行程为450千米,当它出发3小时后,因特 殊情况而多停一站,因此耽误30分钟,后来把速度提高了20%,结果准时 到达目的地,求这列火车原来的速度 参考答案 1.A[提示:由1=1得x=2.经检验知x=2是原方程的解.故选A.] 2 C 3D 4A 5.-76.整式方程,检验:7.x2-1:8.D:9.0;10.x=20:11.-1:12.5 13.x=2;14.3 15.-316 181x-819.m20.3 21.(1)x=2.(2)x=3.(3)x=-2.(4)无解 22.解:设改进技术前每天生产x台,根据题意,得 2,解得x=10, 经检验知x=10是原方程的解,则1.5x=15.所以改进操作技术后每天生产通讯 设备15台 23.解:设这列火车原来的速度为x千米/时,根据题意,得 450
术后每天生产通讯设备多少台． 23．一列火车从车站开出，预计行程为 450 千米，当它出发 3 小时后，因特 殊情况而多 停一站，因此耽误 30 分钟，后来把速度提高了 20％，结果准时 到达目的地，求这列火车原来的速度。 参考答案 1．A［提示：由 2 3 1 x − ＝1 得 x＝2．经检验知 x＝2 是原方程的解．故选 A．］ 2.C 3D 4A 5．-7 6．整式方程，检验；7． 1 2 x − ；8．D；9．0；10．x=2 0；11．－1；12．5； 13．x=2；14．3； 15．-3 16． 7 4 − 1 7 m 1 m 30 18 x 1 8 8 x x− 19. a b am + 20．3 21．(1) x=2．(2) x=3．(3) x＝-2． (4)无解． 22．解：设改进技术前每天生产 x 台，根据题意，得 2 1.5 60 60 = + x x ，解得 x＝10， 经检验知 x＝10 是原方程的解，则 1.5x＝15．所以改进操作技术后每天生产通讯 设备 15 台． 23 ． 解： 设这 列火 车原 来的 速度 为 x 千米 ／时 ，根 据题 意， 得 = 3+ 450 x ＝
450 解得x=75.经检验知x=75是原方程的解.所以,这列火车 原来的速度为75千米/时
3+ 2 1 + x x (1 20%) 450 3 + − ．解得 x＝75．经检验知 x＝75 是原方程的解．所以，这列火车 原来的速度为 75 千米／时．