第一章三角形的证明周周测2 等腰三角形 知识要点:(看课本2-13) 1全等三角形的判定.( SSS ASA AAS SAS) 2等边对等角,等角对等边 3.等腰三角形的“三线合 4.有两个角相等的三角形是等腰三角形 5三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形 6在直角三角形中,如果一个角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半 7反证法定义 填空题 1.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE 则∠E= 度 2.已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则 DE= 、解答题 3.如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE 求证:BF=CF 4.如图,△ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC于F交BC于E
第一章 三角形的证明周周测 2 等腰三角形 一、知识要点：(看课本 2-13) 1.全等三角形的判定．（SSS ASA AAS SAS） 2.等边对等角，等角对等边 3.等腰三角形的“三线合一” 4.有两个角相等的三角形是等腰三角形 5.三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角等于 600 的等腰三角形是等边三角形 6.在直角三角形中，如果一个角等于 300，那么它所对的直角边等于斜边的一半 7.反证法定义 一、填空题 1. 如图，已知△ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE， 则∠E= 度． 2．已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD=1，连接 DE，则 DE= ． 二、解答题 3．如图，已知 AB=AC，E、D 分别在 AB、AC 上，BD 与 CE 交于点 F，且∠ABD=• ∠ACE 求证：BF=CF． 4．如图，△ABC 中 BA=BC，点 D 是 AB 延长线上一点，DF⊥AC 于 F 交 BC 于 E， E D C A B F
·求证:△DBE是等腰三角形 5.如图,AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF交AF的延长线于D,DE∥AC·交AB于E, 求证:AE=BE 6.如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CDCE是△ACD的中线CF平分∠ACB,交AB 于F,求证(1)CE⊥CF:(2)CF∥AD 8、已知如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC 求证:DE+DC=AE
• 求证：△DBE 是等腰三角形． 5．如图，AF 是△ABC 的角平分线，BD⊥AF 交 AF 的延长线于 D，DE∥AC• 交 AB 于 E， 求证：AE=BE 6. 如图,△ABC 中,D 在 BC 延长线上,且 AC=CD,CE 是△ACD 的中线,CF 平分∠ACB,交 AB 于 F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD. 8、已知:如图，△BDE 是等边三角形，A 在 BE 延长线上，C 在 BD 的延长线上，且 AD=AC 求证：DE+DC=AE。 E D A C B F E D C A B F
9.操作发现 将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三 角板DEF的长直角边DE重合 问题解决 将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上,AC与BD交于 点O,连接CD,如图② (1)求证:△CDO是等腰三角形 (2)若DF=8,求AD的长 B(E
9．操作发现 将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板 ABC 的斜边与含 30°角的直角三 角板 DEF 的长直角边 DE 重合． 问题解决 将图①中的等腰直角三角板 ABC 绕点 B 顺时针旋转 30°，点 C 落在 BF 上，AC 与 BD 交于 点 O，连接 CD，如图②． （1）求证：△CDO 是等腰三角形； （2）若 DF=8，求 AD 的长．