综合滚动练习:一元一次不等式的解法与应用 时间:45分钟分数:100分得分 、选择题(每小题3分,共24分) 1.不等式-x>1的解集是() B.x>-3C.x2 B. x22 C. x0C.x>-3D.-30的解集为x0, x+3y=3
综合滚动练习：一元一次不等式的解法与应用 时间：45 分钟 分数：100 分 得分：________ 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．不等式－1 3 x＞1 的解集是( ) A．x＞－1 3 B．x＞－3 C．x＜－3 D．x＜－1 3 2．(2017·广安中考)要使二次根式 2x－4在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( ) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＝2 3．不等式 3x＋2＜2x＋3 的解集在数轴上表示正确的是( ) 4．小华拿 27 元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册 2 元，一支圆珠笔 1 元，他买 了 4 本练习册和 x 支圆珠笔，则关于 x 的不等式表示正确的是( ) A．2×4＋x＜27 B．2×4＋x≤27 C．2x＋4≤27 D．2x＋4≥27 5．(2017·大庆中考)若实数 3 是不等式 2x－a－2＜0 的一个解，则 a 可取的最小正整数 为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 6．某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，从第二个月 起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元．这批电话 手表至少有( ) A．103 块 B．104 块 C．105 块 D．106 块 7．对于任何有理数 a，b，c，d，规定 a b c d )＝ad－bc.若 2x 2 －1 －1 )＜8，则 x 的取 值范围是( ) A．x＜3 B．x＞0 C．x＞－3 D．－3＜x＜0 8．★设 a，b 是常数，不等式x a ＋ 1 b ＞0 的解集为 x＜ 1 5 ，则关于 x 的不等式 bx－a＜0 的 解集是( ) A．x＞ 1 5 B．x＜－1 5 C．x＞－1 5 D．x＜ 1 5 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 9．不等式 3x＋1＜－2 的解集是________． 10．不等式 8－3x≥0 的最大整数解是________． 11．在平面直角坐标系中，点 P(3，x＋1)在第四象限，那么 x 的取值范围为________． 12．已知 3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________． 13．(2017·宜宾中考)若关于 x、y 的二元一次方程组 x－y＝2m＋1， x＋3y＝3 的解满足 x＋y＞0
则m的取值范围是 14.(2017·台州中考)商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常 损耗,为了避免亏本,售价至少应定为 元/千克 15.关于x的不等式x-33x如的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是 16.(2017·烟台中考)某运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一 次程序操作 轴△[x×3}+-6}<182·停止 否 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是 三、解答题(共52分) 17.(10分)解下列不等式 (1)2x-3≤(x+2) x-, .(0分)解不等式2x一9+2≤1,把它的解集在数轴上表示出来,并求出这个不 等式的负整数解. 4-3-2-10 234
则 m 的取值范围是________． 14．(2017·台州中考)商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%的水果正常 损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克． 15．关于 x 的不等式 x－3＞ 3x＋a 2 的解集在数轴上表示如图所示，则 a 的值是________． 16．(2017·烟台中考)某运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一 次程序操作． 若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则 x 的取值范围是________． 三、解答题(共 52 分) 17．(10 分)解下列不等式． (1)2x－3≤ 1 2 (x＋2)； (2)x 3 >1－ x－3 6 . 18．(10 分)解不等式2x－1 3 － 9x＋2 6 ≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不 等式的负整数解．
19.(10分)某物流公司要将300吨物资运往某地,现有A,B两种型号的车可供调用.已 知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下把300吨物资装 运完.问:在已确定调用5辆A型车的前提下,至少还需调用B型车多少辆? 20.(10分)(2017湖州中考)对于任意实数a,b,定义关于“8”的一种运算如下:a8b 2a-b.例如:502=2×5-2=8,(-3)4=2×(-3)-4=-10 (1)若38x=-2011,求x的值 (2)若x30,移项,得>一1∴其解集为x<
19．(10 分)某物流公司要将 300 吨物资运往某地，现有 A，B 两种型号的车可供调用．已 知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨，在每辆车不超载的条件下把 300 吨物资装 运完．问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下，至少还需调用 B 型车多少辆？ 20．(10 分)(2017·湖州中考)对于任意实数 a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b ＝2a－b.例如：5⊗2＝2×5－2＝8，(－3)⊗4＝2×(－3)－4＝－10. (1)若 3⊗x＝－2011，求 x 的值； (2)若 x⊗3＜5，求 x 的取值范围． 21．(12 分)(2017·南阳宛城区一模)以“月季，城市因你而美丽”为主题的 2016 南阳月 季展，将于本月底开幕．南阳月季博览园(主会场)出售的门票分为成人票和儿童票．购买 3 张成人票和 2 张儿童票共需 40 元，购买 2 张成人票和 3 张儿童票共需 35 元． (1)求成人票和儿童票的单价； (2)花展期间，若干家庭结伴到博览园游玩，成人与儿童共 20 人，售票处规定：一次性 购票数量超过 19 张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售．请你帮助他们选择 花费较少的购票方式． 参考答案与解析 1．C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8．B 解析：解不等式x a ＋ 1 b ＞0，移项，得x a ＞－1 b .∵其解集为 x＜ 1 5 ，∴－ a b ＝ 1 5 ，且 a
0.b=-5>0,b=-解不等式bx-a-214.1015.-1216.x3(10分) 18.解:去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6,去括号,得4x-2-9x-2≤6,(2分)移项, 得4x-9x≤6+2+2,合并同类项,得-5x≤10,系数化为1,得x≥-2(5分)将不等式的 解集表示在数轴上如下:(7分 -4-3-2-101234 由数轴可知该不等式的负整数解为-2,-1.(10分) 19.解:设还需要调用B型车x辆,根据题意得20×5+15x≥300(4分)解得x≥132(7 分)由于x是车的数量,应为整数,所以x的最小值为14 答:至少需要调用14辆B型车.(10分) 20.解:(1)根据题意得2×3-x=-2011,解得x=2017(5分) (2)根据题意得2x-3<5,解得x<4(10分) 3x+2y=40 21.解:(1)设成人票的单价为x元,儿童票的单价为y元,根据题意可得 解得 答:成人票的单价为10元,儿童票的单价为5元,(4分) (2)当购买团体票20张时,需要20×10×0.8=160元).(6分)设20人中有儿童a人 则有成人(20-a)人,根据题意可得5a+10(20-a)≤160,解得a≥8(9分)故当儿童人数多于 8人时,单独购票花费较少:当儿童人数少于8人时,团体购票花费较少;当儿童人数为8 人时,两种方式花费一样.(12分)
＜0.∴b＝－5a＞0， a b ＝－ 1 5 .解不等式 bx－a＜0，移项，得 bx＜a，两边同时除以 b，得 x＜ a b ， 即 x＜－1 5 .故选 B. 9．x＜－1 10.x＝2 11.x＜－1 12.0 13．m>－2 14.10 15.－12 16.x3.(10 分) 18．解：去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得 4x－2－9x－2≤6，(2 分)移项， 得 4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，系数化为 1，得 x≥－2.(5 分)将不等式的 解集表示在数轴上如下：(7 分) 由数轴可知该不等式的负整数解为－2，－1.(10 分) 19．解：设还需要调用 B 型车 x 辆，根据题意得 20×5＋15x≥300，(4 分)解得 x≥131 3 .(7 分)由于 x 是车的数量，应为整数，所以 x 的最小值为 14. 答：至少需要调用 14 辆 B 型车．(10 分) 20．解：(1)根据题意得 2×3－x＝－2011，解得 x＝2017.(5 分) (2)根据题意得 2x－3＜5，解得 x＜4.(10 分) 21．解：(1)设成人票的单价为 x 元，儿童票的单价为 y 元，根据题意可得 3x＋2y＝40， 2x＋3y＝35， 解得 x＝10， y＝5. 答：成人票的单价为 10 元，儿童票的单价为 5 元．(4 分) (2)当购买团体票 20 张时，需要 20×10×0.8＝160(元)．(6 分)设 20 人中有儿童 a 人， 则有成人(20－a)人，根据题意可得 5a＋10(20－a)≤160，解得 a≥8.(9 分)故当儿童人数多于 8 人时，单独购票花费较少；当儿童人数少于 8 人时，团体购票花费较少；当儿童人数为 8 人时，两种方式花费一样．(12 分)