江西热点综合滚动练习:一元一次不等式的解法与应用 时间:45分钟分数:100分得分 、选择题(每小题3分,共24分) 1.不等式-x>1的解集是() B.x>-3C.x2 B. x22 C. x0 8.★设a,b是常数,不 >0的解集为x<,则关于x的不等式bx-a<0的 解集是() 、填空题(每小题3分,共24分) 9.不等式3x+1<-2的解集是 10.不等式8-3x≥0的最大整数解是 1l.在平面直角坐标系中,点P(3,x+1)在第四象限,那么x的取值范围是 12.已知3x+4≤2(3+x),则x+1的最小值为
江西热点综合滚动练习：一元一次不等式的解法与应用 时间：45 分钟 分数：100 分 得分：________ 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．不等式－1 3 x＞1 的解集是( ) A．x＞－1 3 B．x＞－3 C．x＜－3 D．x＜－1 3 2．(2017·广安中考)要使二次根式 2x－4在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( ) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＝2 3．不等式 3x＋2＜2x＋3 的解集在数轴上表示正确的是( ) 4．小华拿 27 元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册 2 元，一支圆珠笔 1 元，他买 了 4 本练习册和 x 支圆珠笔，则关于 x 的不等式表示正确的是( ) A．2×4＋x＜27 B．2×4＋x≤27 C．2x＋4≤27 D．2x＋4≥27 5．(2017·大庆中考)若实数 3 是不等式 2x－a－2＜0 的一个解，则 a 可取的最小正整数 为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 6．某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，从第二个月 起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元．这批电话 手表至少有( ) A．103 块 B．104 块 C．105 块 D．106 块 7．对于任何有理数 a，b，c，d，规定 a b c d )＝ad－bc.若 2x 2 －1 －1 )＜8，则 x 的取 值范围是( ) A．x＜3 B．x＞0 C．x＞－3 D．－3＜x＜0 8．★设 a，b 是常数，不等式x a ＋ 1 b ＞0 的解集为 x＜ 1 5 ，则关于 x 的不等式 bx－a＜0 的 解集是( ) A．x＞ 1 5 B．x＜－1 5 C．x＞－1 5 D．x＜ 1 5 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 9．不等式 3x＋1＜－2 的解集是________． 10．不等式 8－3x≥0 的最大整数解是________． 11．在平面直角坐标系中，点 P(3，x＋1)在第四象限，那么 x 的取值范围是________． 12．已知 3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________．
y=2m+ 13.(2017宜宾中考)若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y>0, x+3y=3 则m的取值范围是 14.(2017·台州中考)商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常 损耗,为了避免亏本,售价至少应定为 元/千克 15.关于x的不等式x-3>3x+a的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是 6.(2017烟台中考)某运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一 次程序操作 输入 3 6 <18 忌停止 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是 三、解答题(共52分) 17.(10分)解下列不等式 (1)2x-3≤(x+2) 18.(10分)解不等式 ≤1,把它的解集在数轴上表示出来,并求出这个不 等式的负整数解 4-3-2-10 234
13．(2017·宜宾中考)若关于 x、y 的二元一次方程组 x－y＝2m＋1， x＋3y＝3 的解满足 x＋y＞0， 则 m 的取值范围是________． 14．(2017·台州中考)商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%的水果正常 损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克． 15．关于 x 的不等式 x－3＞ 3x＋a 2 的解集在数轴上表示如图所示，则 a 的值是________． 16．(2017·烟台中考)某运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一 次程序操作． 若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则 x 的取值范围是________． 三、解答题(共 52 分) 17．(10 分)解下列不等式． (1)2x－3≤ 1 2 (x＋2)； (2)x 3 >1－ x－3 6 . 18．(10 分)解不等式2x－1 3 － 9x＋2 6 ≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不 等式的负整数解．
19.(10分)(2017永新县期末)我国已于2016年发射天宫二号空间实验室,并发射神舟 十一号载人飞船和天舟一号货运飞船,与天宫二号交会对接.为了增强学生的航空航天知识, 学校举行了航空航天知识竞赛,共30道题,规定答对一道题得4分,答错一道题扣1分, 不答得0分.在这次竞赛中,小明有3道题未答,但他仍获得优秀(90分或90分以上),则 小明至少答对了几道题? 20.(10分)(2017湖州中考)对于任意实数a,b,定义关于“8”的一种运算如下:ab =2a-b例如:502=2×5-2=8,(-3)04=2×(-3)-4=-10 (1)若38x=-201,求x的值 (2)若x30,移项,得>一1∴其解集为x<
19．(10 分)(2017·永新县期末)我国已于 2016 年发射天宫二号空间实验室，并发射神舟 十一号载人飞船和天舟一号货运飞船，与天宫二号交会对接．为了增强学生的航空航天知识， 学校举行了航空航天知识竞赛，共 30 道题，规定答对一道题得 4 分，答错一道题扣 1 分， 不答得 0 分．在这次竞赛中，小明有 3 道题未答，但他仍获得优秀(90 分或 90 分以上)，则 小明至少答对了几道题？ 20．(10 分)(2017·湖州中考)对于任意实数 a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b ＝2a－b.例如：5⊗2＝2×5－2＝8，(－3)⊗4＝2×(－3)－4＝－10. (1)若 3⊗x＝－2011，求 x 的值； (2)若 x⊗3＜5，求 x 的取值范围． 21．(12 分)★大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件 数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产 6 天后剩余原材料 36t，当生产 10 天后剩余原材料 30t.若剩余原材料数量小于或等于 3t，则需补充原材料以保证正常生产． (1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数； (2)若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高 20%，则最多再生产多少天后必须补充 原材料？ 参考答案与解析 1．C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8．B 解析：解不等式x a ＋ 1 b ＞0，移项，得x a ＞－1 b .∵其解集为 x＜ 1 5 ，∴－ a b ＝ 1 5 ，且 a
0∴b=-50>0.=-解不等式饭x-a-214.1015.-1216 17.解:(1x≤2(5分) (2)x>3(10分) 18.解:去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6,去括号,得4x-2-9x-2≤6,(2分)移项, 得4x-9x≤6+2+2,合并同类项,得-5x≤10,系数化为1,得x≥-2(5分)将不等式的 解集表示在数轴上如下:(7分) 由数轴可知该不等式的负整数解为-2,-1.(10分) 19.解:设小明答对了x题,那么答错的有(27-x)题,(2分)依题意得4x-(27-x)≥90, (4分)解得x≥235(8分) 答:小明至少答对了24题.(10分) 20.解:(1)根据题意得2×3-x=-2011,解得x=2017(5分) (2)根据题意得2x-3<5,解得x<4(10分) 21.解:(1)设初期购得原材料at,每天所耗费的原材料为bt,(1分)根据题意得 ja-6b=36 解得 a-10b=30 答:初期购得原材料45t,每天所耗费的原材料为1.5t(6分) (2)设再生产x天后必须补充原材料,则依题意得45-16×1.5-1.5(1+20%x≤3,(9分) 解得x≥10 答:最多再生产10天后必须补充原材料.(12分)
＜0.∴b＝－5a＞0， a b ＝－ 1 5 .解不等式 bx－a＜0，移项，得 bx＜a，两边同时除以 b，得 x＜ a b ， 即 x＜－1 5 .故选 B. 9．x＜－1 10.x＝2 11.x＜－1 12.0 13．m>－2 14.10 15.－12 16.x3.(10 分) 18．解：去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得 4x－2－9x－2≤6，(2 分)移项， 得 4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，系数化为 1，得 x≥－2.(5 分)将不等式的 解集表示在数轴上如下：(7 分) 由数轴可知该不等式的负整数解为－2，－1.(10 分) 19．解：设小明答对了 x 题，那么答错的有(27－x)题，(2 分)依题意得 4x－(27－x)≥90， (4 分)解得 x≥232 5 .(8 分) 答：小明至少答对了 24 题．(10 分) 20．解：(1)根据题意得 2×3－x＝－2011，解得 x＝2017.(5 分) (2)根据题意得 2x－3＜5，解得 x＜4.(10 分) 21．解：(1)设初期购得原材料 at，每天所耗费的原材料为 bt，(1 分)根据题意得 a－6b＝36， a－10b＝30， 解得 a＝45， b＝1.5. 答：初期购得原材料 45t，每天所耗费的原材料为 1.5t.(6 分) (2)设再生产 x 天后必须补充原材料，则依题意得 45－16×1.5－1.5(1＋20%)x≤3，(9 分) 解得 x≥10. 答：最多再生产 10 天后必须补充原材料．(12 分)