江西热点综合滚动练习:分式的有关概念与计算 时间:45分钟分数:100分得分 、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列代数式: a+b 分式的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列分式中,最简分式是() 3.下列各式正确的是() A B a-b a+b a+b 的结果为() B 1C.=1D.2 5.已知分式 (x-1)(x+2) 的值为0,那么x的值是() A.-1B.-2C.1D.1或-2 6.下列运算结果为x-1的是() x2+2x+1 7.当x=6,y=3时,代数式(x一x+yx+2值是( A B 8.如果分式 (x-1)(x-2)x-1x-2 那么A,B的值是() A.A=-2,B=5B.A=2,B=-3 C.A=5,B=-2D.A=-3,B=2 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.(2017连云港中考)使分式;有意义的x的取值范围是 10.分式 的最简公分母是 11.若a=2b≠0, 的值为 12.某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树m棵,实际每小时 植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵,那么实际比原计划提前了 小时完 成任务(用含m的代数式表示)
江西热点综合滚动练习：分式的有关概念与计算 时间：45 分钟 分数：100 分 得分：________ 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1．下列代数式：m2， 3 a ， a＋b 7 ，5， 1 x－1 ， x π 中，分式的个数为( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列分式中，最简分式是( ) A. ab a 2 B. 2x－1 4x C. a＋2 a 2－4 D. 3x 9y2 3．下列各式正确的是( ) A. c －a－b ＝－ c a－b B. c －a－b ＝－ c a＋b C. c －a＋b ＝－ c a＋b D. c －a－b ＝－ －c a－b 4．计算 a 1－a － 1 1－a 的结果为( ) A. 1＋a a－1 B．－ a a－1 C．－1 D．2 5．已知分式（x－1）（x＋2） x 2－1 的值为 0，那么 x 的值是( ) A．－1 B．－2 C．1 D．1 或－2 6．下列运算结果为 x－1 的是( ) A．1－ 1 x B. x 2－1 x · x x＋1 C. x＋1 x ÷ 1 x－1 D. x 2＋2x＋1 x＋1 7．当 x＝6，y＝3 时，代数式 x x＋y ＋ 2y x＋y · 3xy x＋2y的值是( ) A．2 B．3 C．6 D．9 8．如果分式 3x－1 （x－1）（x－2） ＝ A x－1 ＋ B x－2 ，那么 A，B 的值是( ) A．A＝－2，B＝5 B．A＝2，B＝－3 C．A＝5，B＝－2 D．A＝－3，B＝2 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9．(2017·连云港中考)使分式 1 x－1 有意义的 x 的取值范围是________． 10．分式 b 4ac与 c 6a2b 的最简公分母是________． 11．若 a＝2b≠0，则a 2－b 2 a 2－ab的值为________． 12．某单位全体员工在植树节义务植树 240 棵．原计划每小时植树 m 棵，实际每小时 植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多 10 棵，那么实际比原计划提前了________小时完 成任务(用含 m 的代数式表示)．
13.已知x2-4x+4与-互为相反数,则式子(-y(x+y的值为 14.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为3,我们发现第一次得到的结果为 请你探索输入的n值为2017时得到的结果为 平方→+ 案 三、解答题(共44分) 2x2-8 15.(8分)(1)已知分式x-2,当x取什么值时,分式的值为零? (2x为何值时,分式x+2 的值为正数 16.(8分)计算 2x+5 (1)(2017泸州中考 (2)2017宜宾中考)1-1)a2-4a+4 17.(10分)先化简,再求值 其中
13．已知 x 2－4x＋4 与|y－1|互为相反数，则式子 x y － y x ÷(x＋y)的值为________． 14．按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 3，我们发现第一次得到的结果为 1， 请你探索输入的 n 值为 2017 时得到的结果为________． n → 平方 → ＋n → ÷n → －n → 答案 三、解答题(共 44 分) 15．(8 分)(1)已知分式2x2－8 x－2 ，当 x 取什么值时，分式的值为零？ (2)x 为何值时，分式x 2＋2 3x－9 的值为正数？ 16．(8 分)计算： (1)(2017·泸州中考) x－2 x＋1 · 1＋ 2x＋5 x 2－4 ； (2)(2017·宜宾中考) 1－ 1 a－1 ÷ a 2－4a＋4 a 2－a . 17．(10 分)先化简，再求值： (1) a a－b · 1 b － 1 a ＋ a－1 b ，其中 a＝2，b＝ 1 3 ；
21-2)x2-4x+4x+4其中x2+2x-15=0 -4x+2 18.(8分)已知a,b,c为实数,且曲=1,b=1,=1,求a_的值 19.(10分)找找规律 (1)计算: ②1-x++x+1+x2
(2) 1－ 2 x ÷ x 2－4x＋4 x 2－4 － x＋4 x＋2 ，其中 x 2＋2x－15＝0. 18．(8 分)已知 a，b，c 为实数，且 ab a＋b ＝ 1 3 ， bc b＋c ＝ 1 4 ， ca c＋a ＝ 1 5 ，求 abc ab＋bc＋ca 的值． 19．(10 分)找找规律： (1)计算： ① 1 1－x ＋ 1 1＋x ； ② 1 1－x ＋ 1 1＋x ＋ 2 1＋x 2；
1-x+1+x+1+x+1+x+1+x (2)①计算下列两式,探索其中的共同规律 P」血n c-a b)(b-c)(b-c)( ②这两个式子的值能为0吗?为什么?
③ 1 1－x ＋ 1 1＋x ＋ 2 1＋x 2＋ 4 1＋x 4＋ 8 1＋x 8； (2)①计算下列两式，探索其中的共同规律： p mn ＋ m np ＋ n pm ； c－a （a－b）（b－c） ＋ a－b （b－c）（c－a） ＋ b－c （c－a）（a－b） ； ②这两个式子的值能为 0 吗？为什么？
参考答案与解析 1.B2.B3.B 5.B6.B7C8A m(m+10)分√ 9.x≠110.12a2bc1.112.-2400 15.解:(1)由题意得2x2-8=0且x-2≠0,(3分)∴x=-2(4分) 2)∵x2+2>0,∴要使大 的值为正数,则3x-9>0,(7分)∴x3(8分 16.解:(1)原式=+1 (4分)(2)原式 (8分) 1 a 17.解:(1)原式=a-bab2+b=b+b-=b2(3分)当a=2,b=3时,原式= =6(5分) (2原式=二2x+2x+4-x+2-x x+2x2+2 (8分)∵x2+2x-15=0,∴x2+2x=15 ∴原式=,(10分) 18.解:将已知三个等式左右两边均分别取倒数得+b=3,b+c=4,+a=5,即1+ =3,}+2=4.+2-5,(3分将三式相加8+1+2=6通分得b+66分 mb+b+=6(8分) 19.解:(1)①原式= 1+x+1-x (1-x)(1+x) ②原式 2(1-x2+1+x2) ③原式 1-x41+x41+x8 (2)0+皿+丑=+m2+2c-a (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 C- (a-b)(b-c)(c-a-(8分) ②∵m,n,p均不等于0,;p2+m2+n2>0, ++一不可能为0.同理可知 c-d a-b 也不可能为0(10分)
参考答案与解析 1．B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9．x≠1 10.12a 2bc 11.3 2 12. 2400 m（m＋10） 13.1 2 14.1 15．解：(1)由题意得 2x 2－8＝0 且 x－2≠0，(3 分)∴x＝－2.(4 分) (2)∵x 2＋2>0，∴要使x 2＋2 3x－9 的值为正数，则 3x－9>0，(7 分)∴x>3.(8 分) 16．解：(1)原式＝x＋1 x＋2 .(4 分)(2)原式＝ a a－2 .(8 分) 17．解：(1)原式＝ a a－b · a－b ab ＋ a－1 b ＝ 1 b ＋ a－1 b ＝ a b .(3 分)当 a＝2，b＝ 1 3 时，原式＝ 2 1 3 ＝6.(5 分) (2)原式＝x－2 x · x＋2 x－2 － x＋4 x＋2 ＝ x＋2 x － x＋4 x＋2 ＝ 4 x 2＋2x .(8 分)∵x 2＋2x－15＝0，∴x 2＋2x＝15， ∴原式＝ 4 15.(10 分) 18．解：将已知三个等式左右两边均分别取倒数得a＋b ab ＝3， b＋c bc ＝4， c＋a ca ＝5，即1 a ＋ 1 b ＝3， 1 b ＋ 1 c ＝4， 1 c ＋ 1 a ＝5，(3 分)将三式相加得1 a ＋ 1 b ＋ 1 c ＝6，通分得ab＋bc＋ca abc ＝6，(6 分) 即 abc ab＋bc＋ca ＝ 1 6 .(8 分) 19 ．解： (1)① 原式＝ 1＋x＋1－x （1－x）（1＋x） ＝ 2 1－x 2 .② 原式＝ 2 1－x 2 ＋ 2 1＋x 2 ＝ 2（1－x 2＋1＋x 2） 1－x 4 ＝ 4 1－x 4 .③原式＝ 4 1－x 4＋ 4 1＋x 4＋ 8 1＋x 8＝ 16 1－x 16 .(6 分) (2)① p mn ＋ m np ＋ n pm ＝ p 2＋m2＋n 2 mnp . c－a （a－b）（b－c） ＋ a－b （b－c）（c－a） ＋ b－c （c－a）（a－b） ＝ （a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2 （a－b）（b－c）（c－a） .(8 分) ②∵m，n，p 均不等于 0，∴p 2＋m2＋n 2>0，∴ p mn ＋ m np ＋ n pm 不可能为 0.同理可知 c－a （a－b）（b－c） ＋ a－b （b－c）（c－a） ＋ b－c （c－a）（a－b） 也不可能为 0.(10 分)