类比归纳专题:不等式(组)中参数的确定 ◆类型一根据不等式(组)的解集求参数 1.若不等式ax-2>0的解集为x1的最小整数解是方程2x-ax=3的解,则a的值为 3.已知关于x的不等式3x+mx>-5的解集如图所示,则m的值为 4.若关于x的不等式组 的解集是-13的解集为x,3-,则a的取值范围是( A.a>1B.a0 x3(x-2) m的取值范围是【易错6】()
类比归纳专题：不等式(组)中参数的确定 ◆类型一 根据不等式(组)的解集求参数 1．若不等式 ax－2＞0 的解集为 x＜－2，则关于 y 的方程 ay＋2＝0 的解为( ) A．y＝－1 B．y＝1 C．y＝－2 D．y＝2 2．若不等式 2(x＋3)＞1 的最小整数解是方程 2x－ax＝3 的解，则 a 的值为________． 3．已知关于 x 的不等式 3x＋mx＞－5 的解集如图所示，则 m 的值为________． 4．若关于 x 的不等式组 x－a＞2， b－2x＞0 的解集是－1＜x＜1，则(a＋b) 2018＝________． ◆类型二 利用整数解求值 5．已知关于 x 的不等式 2x＋a≥0 的负整数解恰好是－3，－2，－1，那么 a 应满足条 件【方法 10】( ) A．a＝6 B．a≥6 C．a≤6 D．6≤a＜8 6．已知关于 x 的不等式 2x－m＜3(x＋1)的负整数解只有四个，则 m 的取值范围是 ________． 7．若关于 x 的不等式组 x＋15 2 ＞x－3①， 2x＋2 3 ＜x＋a② 只有 4 个整数解，求 a 的取值范围． ◆类型三 根据不等式(组)解集的情况确定参数的取值范围 8．已知关于 x 的不等式(1－a)x＞3 的解集为 x3（x－2） 的解集是 x＜5，则 m 的取值范围是【易错 6】( ) A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
10.若关于x的不等式组m0, 3x-1>2(x-1) 无解,则m的取值范围为【易错6】() C.-11B.a≤2C.10,则m的取值范围 在数轴上应表示为() A 与 D 13.已知实数x,y满足2x-3y=4,且x≥-1,y<2,现有k=x-y,则k的取值范围 4已知关于x,y的方程组+) 的解是非负数,求整数m的值 5x+3y=31
10．若关于 x 的不等式组 x－m2（x－1） 无解，则 m 的取值范围为【易错 6】( ) A．m≤－1 B．m＜－1 C．－1＜m≤0 D．－1≤m＜0 11．★已知 x＝2 是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0 的解，且 x＝1 不是这个不等式的解， 则实数 a 的取值范围是( ) A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 ◆类型四 方程组与不等式(组)结合求参数 12．在关于 x，y 的方程组 2x＋y＝m＋7， x＋2y＝8－m 中，x，y 满足 x≥0，y＞0，则 m 的取值范围 在数轴上应表示为( ) 13．已知实数 x，y 满足 2x－3y＝4，且 x≥－1，y＜2，现有 k＝x－y，则 k 的取值范围 是____________． 14．已知关于 x，y 的方程组 x＋y＝m， 5x＋3y＝31 的解是非负数，求整数 m 的值．
参考答案与解析 4.1解析:解不等式组 得a+20 a+2=-1,5b=1,;a=-3,b=2,∴(a+b)08=(-3+2)201=(-1)1= 5.D解析:解不等式2x+a≥0,得x≥-根据题意得-42-3a,∴不等式组的4个整数解为20, 19,18,17∵不等式组只有4个整数解,∴16≤2-3a2(x-1),得x>-1.∴ 不等式组无解,∴m≤-1,故选A 1l.C解析:∵x=2是不等式(x-5)ax-3a+2)≤0的解,∴(2-5X2a-3a+2)≤0 解得a≤2∵x=1不是这个不等式的解,∴(1-5)a-3a+2)>0,解得a>1,∴10,解得一 2≤m<3.故选C. xy=6,解得{x=3k-4,由x≥-1,y2可得 2x-3y=4, 13.1≤k<3解析:联立 ∫3k-4≥-1 解得1≤k<3 2k-4<2 14.解:解方程组可得 解得 31 八31+5m·x≥0,y≥0 31∴m为整数
参考答案与解析 1．D 2.7 2 3.－ 1 2 4．1 解析：解不等式组 x－a＞2， b－2x＞0， 得 a＋2＜x＜ 1 2 b.∵该不等式组的解集为－1＜x＜1， ∴a＋2＝－1， 1 2 b＝1，∴a＝－3，b＝2，∴(a＋b) 2018＝(－3＋2)2018＝(－1)2018＝1. 5．D 解析：解不等式 2x＋a≥0，得 x≥－ a 2 .根据题意得－4＜－a 2 ≤－3，解得 6≤a＜ 8. 6．1<m≤2 7．解：解不等式①得 x＜21，解不等式②得 x＞2－3a，∴不等式组的 4 个整数解为 20， 19，18，17.∵不等式组只有 4 个整数解，∴16≤2－3a＜17，解得－5＜a≤－ 14 3 . 8．A 9.A 10．A 解析：解不等式 x－m＜0，得 x＜m，解不等式 3x－1＞2(x－1)，得 x＞－1.∵ 不等式组无解，∴m≤－1，故选 A. 11．C 解析：∵x＝2 是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0 的解，∴(2－5)(2a－3a＋2)≤0， 解得 a≤2.∵x＝1 不是这个不等式的解，∴(1－5)(a－3a＋2)＞0，解得 a＞1，∴1＜a≤2. 12．C 解析：解方程组 2x＋y＝m＋7， x＋2y＝8－m 得 x＝m＋2， y＝3－m. 根据题意得 m＋2≥0， 3－m＞0， 解得－ 2≤m＜3.故选 C. 13 ． 1≤k<3 解 析 ： 联立 2x－3y＝4， x－y＝k， 解 得 x＝3k－4， y＝2k－4. 由 x≥ － 1 ， y<2 可 得 3k－4≥－1， 2k－4<2， 解得 1≤k<3. 14．解 ：解 方程 组可 得 x＝ 31－3m 2 ， y＝ －31＋5m 2 . ∵x≥0，y≥0， ∴ 31－3m 2 ≥0， 5m－31 2 ≥0， 解得31 5 ≤m≤ 31 3 .∵m 为整数，∴m＝7，8，9，10