第三章图形的平移与旋转周周测3 、选择题(每小题3分,共30分) 1.以下现象:①荡秋千;②呼啦圈:③跳绳;④转陀螺.其中是旋转的有( (A)①② (B)②③ (C)③④(D)①④ 2.下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (A) "哩 (C) 如图1,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知,AD=5,∠B=70°,则 下列说法中正确的是 (A)FG=5,∠G=70° (B)EH=5,∠F=70° (C)EF=5,∠F=70° H 图1 图2 5.如图3,△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则 ∠AOD的度数为 (A) (B)45 (D)35 6.同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图是看到的万花筒的 个图案,如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看 成是把菱形ABCD以A为中心 (A)顺时针旋转60°得到 (B)逆时针旋转60°得到 (C)顺时针旋转120°得到 (D)逆时针旋转120°得到 7.如图,甲图案变成乙图案,既能用平移,又能用旋转的是 乙 (A) (B) (C) (D) 8.下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有
第三章 图形的平移与旋转周周测 3 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④ 转陀螺.其中是旋转的有 （ ）. （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④ 2. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）. （A） （B） （C） （D） 3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）. （A） （B） （C） （D） 4. 如图 1，四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则 下列说法中正确的是 ( ). （A）FG=5, ∠G=70° (B)EH=5, ∠F=70° （C）EF=5，∠F=70° (D) EF=5，∠E=70° 5. 如图 3，△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°到△OCD 的位置，已知∠AOB=45°，则 ∠AOD的度数为 （ ）. （A）55° （B）45° （C）40° （D）35° 6. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一 个图案，如图 3 中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以看 成是把菱形 ABCD 以 A 为中心 （ ）. （A）顺时针旋转 60°得到 （B）逆时针旋转 60°得到 （C）顺时针旋转 120°得到 （D）逆时针旋转 120°得到 7. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是 （ ）. 8. 下列图形中，绕某个点旋转 180°能与自身重合的图形有 （ ）
(1)正方形;(2)等边三角形:(3)长方形;(4)角;(5)平行四边形;(6)圆 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 9如图4,R△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到R△DEF,则下列结论中,错误 的 是 (A) BE=EC (B) BC=EF (C) AC=DF 图4 (D)△ABC≌△DEF 10.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后 形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的 角度正确的是 () 米⑧ (A)30° (B)45 (C)60° D)90° 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.在旋转的过程中,要确定一个图形的旋转后的位置,除了知道原来图形的位置和旋 转方向外,还需要知道 和 12.如图5所示,右边的图形是左边的图形向右平移格得到的 图5 图 13.如图6,在R△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时 针方向旋转90°得到△OAB,则线段OA1的长是 ∠AOB1的度数 14.下列图形中,不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 15.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印 “能”或“不能”)通过旋转与右手手印完全重合在一起 16.如图7,已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O任作一条直线 分别交AD,BC于E,F,则阴影部分的面积是
（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆 . （A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个 9. 如图 4，Rt △ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到 Rt △DEF,则下列结论中，错误 的 是 （ ）. （A）BE=EC （B）BC=EF （C）AC=DF （D）△ABC≌△DEF 10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后 形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的 角度正确的是 （ ）. （A） 30 （B） 45 （C） 60 （D） 90 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋 转方向外，还需要知道 和 . 12. 如图 5 所示，右边的图形是左边的图形向右平移 格得到的. 13. 如图 6，在 Rt OAB 中， = OAB 90 ，OA AB = = 6 ，将 OAB 绕点 O 沿逆时 针方向旋转 90 得到 OA B1 1 ，则线段 OA1 的长是 ； AOB1 的度数 是 . 14. 下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是 . 15. 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填 “能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起. 16. 如图 7，已知面积为 1 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，过点 O 任作一条直线 分别交 AD BC ， 于 E F ， ，则阴影部分的面积是 ．
C 图 图8 图9 如图8所示,在平面内将R△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到R△EFC 若AB=√5,BC=1,则线段BE的长为 18.如图9,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后 能与△CBP/重合若PB=3,则PP= 19.如图10所示,△ABC与△A1BC1关于直线m对称,将△A1BC1向右平移得到△ A2B2C2,由此得出下列判断:(1)AB∥A2B2(2)∠A=∠A2(3)AB=A2B2,其中正 确有 (填序号) B 图10 20.聪聪和亮亮玩一种游戏,他们要将图11(1)和图11(2)中的三角形通过水平或竖 直平移的方法得到图11(3),平移的过程中,每次水平或竖直平移一格,先拼完 的为胜,聪聪选择了图11(1),亮亮选择了图11(2),那么_先获胜 简答题(共60分) 21.(8分)如图12,将四边形ABCD绕O点旋转后得到一个四边形,请在图中依次标 上点A,B,C,D的对应点E,F,G,H 图12 22.(10分)如图是日本“三菱”汽车的标志,它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样 运动得到的?
17. 如图 8 所示，在平面内将 Rt △ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 90°得到 Rt △EFC. 若 AB= 5 ,BC=1,则线段 BE 的长为 ． 18. 如图 9，P 是正方形 ABCD 内一点，将△ABP 绕点 B 顺时针方向旋转一定的角度后 能与△CB / P 重合.若 PB=3，则 P / P = ． 19. 如图 10 所示，△ABC 与△ A1B1C1 关于直线 m 对称，将△ A1B1C1 向右平移得到△ A2B2C2 , 由此得出下列判断：（1）AB// A2B2 ;(2)∠A=∠ A2 ;(3)AB= A2B2 ,其中正 确有 ．（填序号） 20. 聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图 11（1)和图 11（2）中的三角形通过水平或竖 直平移的方法得到图 11（3），平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完 的为胜， 聪聪选择了图 11（1），亮亮选择了图 11（2），那么______先获胜. 三、简答题（共 60 分） 21.（8 分）如图 12，将四边形 ABCD 绕 O 点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标 上点 A，B，C，D 的对应点 E，F，G，H： 22. （10 分）如图是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样 运动得到的？ 图 7 A E D F C O B 12 A B C D O 如 图 10 ， 将 四 边 形 A B C D 绕 O 点 旋 转 图 12
23(10分)如图14,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP 绕点A逆时针旋转后与△ACP重合,如果AP=3,那么线段PP的长是多少? 24.(12分)把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC 交于点H(如图15).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,再说明你的理由 5.(10分)同学们用直尺和三角板画平行线,这种画平行线的方法利用了怎样的移动?由 此我们得出了什么结论 B 图16
23.(10 分）如图 14，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后与△ACP / 重合，如果 AP=3，那么线段 P P / 的长是多少？ 24.（12 分）把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG 与 BC 交于点 H（如图 15）.试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由. 25.（10 分）同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由 此我们得出了什么结论？
26.(10分)请你以“爱护地球,保护地球-—植树造林”为题,以等腰三角形为“基本图 形”利用平移设计一组有意义的图案,完成后与同学进行交流 答案提示: 、选择题 1.D2.B3.A4.B5.B6C7.B8C9.A10C 填空题 旋转中心,旋转角12.413.6,135°14.15能1641771832 19.(1)(2)(3)20.亮亮 三、简答题 21.略 略 23.解:根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与 △ACP′重合△ABP≌△ACP,所以AP=AP,∠BAC=∠PAP=90°所以在Rt△APP 中,p!=√3+32=32 24.解:相等连接AH,根据旋转性质,因为AG=AB,AH=AH, AGH=∠ABH=90°所以△AGH≌△ABH所以HG=HB 25.平移,平行公理:同位角相等两直线平行
26.（10 分）请你以“爱护地球，保护地球----植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图 形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流． 答案提示： 一、选择题 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C 二、填空题 11. 旋转中心，旋转角 12. 4 13. 6，135° 14. ③ 15. 能 16. 4 1 17. 7 18. 3 2 19. （1）（2）（3） 20. 亮亮 三、简答题 21. 略 22. 略 23. 解：根据旋转的性质可知将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后与 △ACP / 重合△ABP≌△ACP / ,所以 AP=AP / ,∠BAC=∠PA P / =90°.所以在 Rt△AP P / 中，P P / = 3 3 3 2 2 2 + = . 24. 解：相等.连接 AH，根据旋转性质，因为 AG=AB，AH=AH， ∠ AGH=∠ABH=90°,所以△AGH≌△ABH,所以 HG=HB. 25. 平移，平行公理：同位角相等两直线平行. 26. 略
