第五章分式与分式方程周周测2 分式的加减法 一、填空题 1计算:2-4 x+2 2.计算: 3分式,,。2的最简公分母是 4计算 2xy 4x 21-3x 5.计算 的结果是 x-12-2x 6计算:5 6ab 3ac abc 7若 ,则m 2 8.当分式 的值等于零时,则 y2-1y+1y-1 、选择题 1下若x=1,则分式x+x6的值为) x2+3 2.分式x+2 的值为 A x-y+ D.以上都不对 x+y x+y 3.如果分式 ,那么+一的值( a+b C.2 4化简m--)÷(n--)的结果是() n n 5化简1+1 等于()
第五章 分式与分式方程周周测 2 分式的加减法 一、填空题 1.计算： 2 4 2 + − x = ． 2.计算： a b a b b a + = + + ________． 3.分式 2 5 , 3 4 c a bc a 的最简公分母是_________．． 4.计算： 2 3 1 2 4 xy x + = ________． 5. 计算 2 1 3 1 2 2 x x x − − − − 的结果是____________．． 6.计算： ab ac 4abc 3 3 2 6 5 − + = ． 7.若 2 2 2 2 2 m xy y x y 2 x y x y x y − − = + − − + ，则 m = ________． 8.当分式 2 1 2 1 y y y 1 1 1 − − − + − 的值等于零时，则 x = _________． 二、选择题： 1.下若 x x 1 = ，则分式 3 6 2 4 2 + + − x x x 的值为( ) A．0 B． 1 C．－1 D．－2 2.分式 x-y+ 2 2y x y + 的值为（ ） A. 2 x y y 2 x y − + + B.x+y C. 2 2 x y x y + + D.以上都不对 3. 如果分式 a b a + b + = 1 1 1 ，那么 a b b a + 的值( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 4.化简 1 1 (m ) (n ) n m − − 的结果是( ) A．1 B． m n C． n m D．－1 5.化简 1 1 1 x x x 2 3 + + 等于（ ）
3 5 6计算3aa+b7b 得() 2a+6b 、解答题 1.计算 (1) (2) x+2 2已知2y+1 B求A、B的值 (y-1)(y+2) 3先化简,再求值x-1+63,其中x=2 4.一项工程,甲工程队单独完成需要m天,乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天
A． 1 2x B． 3 2x C． 11 6x D． 5 6x 6.计算 3 7 4 4 4 a a b b a b b a a b + + − − − − 得（ ） A． 2 6 4 a b a b + − − B． 2 6 4 a b a b + − C． −2 D．2 三、解答题 1.计算 （1） 2 2 2 (3 ) 9 ( 3) x y x x y − − − − − （2） 2 1 1 x x x − − − （3） 4 4 1 2 2 2 2 − + − − − + x x x x x x （4） 2 3 1 1 1 y y y y − + − − − 2.已知 2 1 (y 1)(y 2) 1 2 y A B y y + = + − + − + ，求 A、B 的值． 3.先化简，再求值: 2 6 3 3 3 x x x x x x + − + − − ，其中 3 2 x = ． 4. 一项工程，甲工程队单独完成需要 m 天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要 n 天
时间,那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程? 参考答案 填空题 答案 X+2 解析:【解答】2 2(x+2)42x+4 x+2x+2x+2x+2x+2 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可 2答案:1 解析:【解答】 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可 3.答案:15bc2 解析:【解答】分式与。2的最简公分母是1bc2 【分析】根据最简公分母的定义分析即可 4.答案:x+y 解析:【解答】+ b 4a b 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可 解析:【解答】 1-3x23x-13(x-1)3 x-12-2xx-12(x-1)2(x-1)2 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可
时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？ 参考答案 一、填空题 1. 答案： 2x x 2 + 解析：【解答】 2 4 2 + − x = 2(x 2) 4 2x 4 4 2x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 + + − = − = + + + + + 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可. 2.答案：1； 解析：【解答】 1 a b a b a b a b b a a b a b a b + + = + = = + + + + + 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可. 3. 答案：15bc2； 解析：【解答】分式 2 4a a 3bc 5c 与 的最简公分母是 15bc2 【分析】根据最简公分母的定义分析即可. 4. 答案： 2 6 4 x y x y + ； 解析：【解答】 2 2 2 3 1 6 2 4 4 4 x y xy x x y x y + = + = 2 6 4 a b a b + 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可. 5. 答案： 3 2 − ； 解析：【解答】 2 1 3 1 2 2 x x x − − − − = 2 3 1 3( 1) 3 1 2 1 2 1 2 − − − = − = − − − − （ ） （ ） x x x x x 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可
6.答案: 10c-8b+9 310c8b910c-8b+9 解析:【解答】— 6ab 3ac abc 12abc 12ac 12abc 12abc 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可 7.答案 解析:【解答】 2xy-y +x-y_ 2xy-y . m-X 【分析】把2-y2+x-”化简即可 8.答案 解析:【解容121-y1y-11-1y2-12=y-1,-2=0,y=2 13y-2 【分析】把1-2-1化简,然后根据给出的条件求出x的值即可 y 、选择题 答案:C 解析:【解答】∵x=即x2=1, +x2-6(x2+3)(x2-2) =x2-2=1-2=1,故选 x2+3 【分析】根据x=-求出x2=1,把分式 化简得x2-2,把x2=1代人即可 +3 2.答案:C 解析:【解答】原式 2y2_x+y,故选C y 【分析】把xy化简即可知答案 答案:B 解析:【解答】∵-+1a+b1 (a+b)2=1即a2+b2+2ab=ab,原式 =-1,故选B 【分析】根据分式-+ 得a2+b2=ab,化简原式代人即可 a b a+b
6. 答案： 10c 8b 9 12abc − + ； 解析：【解答】 ab ac 4abc 3 3 2 6 5 − + = 10c 8b 9 10c 8b 9 12abc 12ac 12abc 12abc − + − + = 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可. 7. 答案： 2 x ； 解析：【解答】 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) − − − − = + = + = − − + − − − m xy y x y xy y x y x x y x y x y x y x y x y ，∴m=x2 . 【分析】把 2 2 2 2 − − + − + xy y x y x y x y 化简即可. 8. 答案： 2 3 ； 解析：【解答】 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2(y 1) 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 y y y y y y y y y − + − − − = − − = − − + − − − − − ，∴3y-2=0，y= 2 3 【分析】把 2 1 2 1 y y y 1 1 1 − − − + − 化简，然后根据给出的条件求出 x 的值即可. 二、选择题 1. 答案：C ； 解析：【解答】∵ x x 1 = 即 x 2=1， 3 6 2 4 2 + + − x x x = 2 2 2 2 (x 3)(x 2) x 2 x 3 + − = − + =1-2=-1，故选 C. 【分析】根据 x x 1 = 求出 x 2=1，把分式 3 6 2 4 2 + + − x x x 化简得 x 2 -2，把 x 2=1 代人即可. 2. 答案：C； 解析：【解答】原式= 2 2 2 2 2 2 2 2 1 x y y x y y x y x y x y x y x y − − + + = + = + + + + ，故选 C. 【分析】把 x-y+ 2 2y x y + 化简即可知答案. 3. 答案：B ； 解析：【解答】∵ 1 1 a b 1 a b ab a b + + = = + ，∴(a+b)2=1 即 a 2+b2+2ab=ab，原式 = a b b a + = 2 2 a b ab + = ab 1 ab − = − ，故选 B. 【分析】根据分式 1 1 1 a b a b + = + 得 a 2+b2=-ab，化简原式代人即可
答案 mn-1 mn-1 mn-1 h 解析:【解答】(m--)÷(n--) ,故选 【分析】根据分式的混合运算法则把(m--)÷(n--)化简即可 5.答案:C 解析:【解答】-+ l1163211 x2x3x6x6x6x=6,故选C 【分析】根据分式加减的运算法则把、x分 6.答案:D 解析:【解答3aa+b7b 3a a+b 7b 3a-a-b-7b 2a-8b a-46 4b 4b a-4b a-4y a-4b a-46 故选D 【分析】根据分式加减的运算法则把4+0-24化简即可 三、解答题 1.答案:(1)x+3(2) (3) x(x-2)2:(4)~1 解析:【解答】(1) (x+3)(X-3)x+3 (3-x)2(x-3) 2 (3)-2 2xx2-4x+4x(x-2)( (4) 1(y+2)y-2) 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可 2.答案:A=1,B=1; 析:【解答】 A B A(X+2)+B(X-1)(A+B)X+2A-B (x-1)(x+2) X-1)(x+ x-1)(x+2
4. 答案：B. 解析：【解答】 1 1 1 1 1 (m ) (n ) 1 mn mn mn m m n m n m n mn n − − − − − = = = − ，故选 B. 【分析】根据分式的混合运算法则把 1 1 (m ) (n ) n m − − 化简即可. 5. 答案：C ； 解析：【解答】 1 1 1 6 3 2 11 2 3 6 6 6 6 + + = + + = ， x x x x x x x 故选 C. 【分析】根据分式加减的运算法则把 1 1 1 2 3 + + x x x 化简即可. 6. 答案：D ； 解析：【解答】 3 7 3 7 3 7 2 8 2 4 4 4 4 4 4 4 4 a a b b a a b b a a b b a b a b b a a b a b a y a b a b a b + + − − − − + − = − − = = = − − − − − − − − ， 故选 D. 【分析】根据分式加减的运算法则把 3 7 4 4 4 a a b b a b b a a b + + − − − − 化简即可. 三、解答题 1. 答案：（1） 3 3 + − x x ；（2） 1 x −1 ；（3） 2 ( 2) 4 − − x x x ；（4） 1 y 2 − + ； 解析：【解答】（1） 2 2 2 (3 ) 9 ( 3) x y x x y − − − − − 2 2 2 x 9 (x 3)(x 3) x 3 (x 3) (x 3) x 3 − + − + = = = − − − ； （2） 2 1 1 x x x − − − = 2 2 2 ( 1)( 1) 1 1 1 1 1 + − − − = − − − − − x x x x x x x x x = 1 x −1 ； （3） 4 4 1 2 2 2 2 − + − − − + x x x x x x = 2 2 2 2 2 2 x 2 x 1 x 4 x x x 4 x(x 2) (x 2) x(x 2) x(x 2) x(x 2) + − − − − − = − = − − − − − （4） 2 3 1 1 1 y y y y − + − − − = 2 2 (y 1)(y 1) 3 2 1 1 1 1 1 4 y y y y y y y y − + − − − − = − − − − − 2 1 1 (y 2)(y 2) y y y − − = − + − = 1 y 2 − + 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可. 2．答案：A=1，B=１； 解析：【解答】 ( 1)( 2) 1 2 2 1 + + − = − + + x B x A x x x = ( )( ) A(x 2) B(x 1) x 1 x 2 + + − − + = ( )( ) A B x 2A B x 1 x 2 + + − − + （ ）
所以:A+B=2,2A-B=1,解得A=1,B=1 (A+B)x+2A-B 【分析】把 化简得 根据—2x+1 B (x-1)(x+2) (x-1)(x+2)x-1x+2 求出A、B的值即可 3.答案:13 解析:【解答】原式=(x2-x-6+3x-9)x(x-3)=(x2+2x-15(x-3)=(x+5)x-3)x(x-3) (x+5)x=1+5/X=1+5/(3/2) =1+10/3=13/3 【分析】根据分式加减的运算法则化简,然后把x的值代人即可 4.答案:(m2+mn)(2m+n)(天) 解析:【解答】甲单独需m天完成所以甲每天做1/m,乙单独完成比甲单独完成多需n天, 所以乙每天做1/(m+n),所以二人每天共做:1/m+l/(m+n)=(2m+n)/m*(m+ 所以乙合作1((2m+n)/m(m+n))=(m2+mny(2m+n)(天)完成 【分析】根据题意列出相应的分式,然后化简即可
所以：A+B=2，2A-B=1，解得 A=1 ，B=1 【分析】把 A B x 1 x 2 + − + 化简得 ( )( ) A B x 2A B x 1 x 2 + + − − + （ ） ，根据 ( 1)( 2) 1 2 2 1 + + − = − + + x B x A x x x 求出 A、B 的值即可. 3. 答案： 13 3 解析：【解答】原式=(x 2 -x-6+3x-9)/x(x-3)=(x 2+2x-15)/x(x-3)=(x+5)(x-3)/x(x-3) =(x+5)/x=1+5/x=1+5/(3/2) =1+10/3=13/3 【分析】根据分式加减的运算法则化简，然后把 x 的值代人即可. 4. 答案：(m2+mn)/（2m+n）（天） 解析：【解答】甲单独需 m 天完成,所以甲每天做 1/m，乙单独完成比甲单独完成多需 n 天， 所以乙每天做 1/（m+n），所以二人每天共做：1/m+1/（m+n）=（2m+n）/m*（m+n） 所以乙合作 1/（（2m+n）/m（m+n））=(m2+mn)/（2m+n）（天）完成 【分析】根据题意列出相应的分式，然后化简即可