第二章一元一次不等式与一元一次不等式组周周测4 选择题(每小题2分,共16分) “x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是() A.2x-3≤8B.2x-3≥8C.2x-38 2下列不等式一定成立的是() A.5a>4aBx+2-2a D 3如果x-3x B.x22-3x Cx20的正整数有() B2个C3个D无数多个 5若m满足|m>m,则m一定是() A.正数 B负数C非负数D任意 6在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足() A.-88Cx8 7若不等式组 无解,则m的取值范围是() x>11 A.m11Cm≤11D.m≥ 8要使函数y=(2m-3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴,则m与n的取值应为() C m0的解集是 时,代数式 3x-2的值是非正数 11.当m 时,不等式(2-m)x2>y,则a的取值范围是 13.已知三角形的两边为3和4,则第三边a的取值范围是 5)后,仍不低于原价,则 m的值应为 三、解答题(17-~20小题每小题10分,21、22小题每小题14分,共68分)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组周周测 4 一、选择题(每小题 2 分，共 16 分) 1.“x 的 2 倍与 3 的差不大于 8”列出的不等式是( ) A.2x－3≤8 B.2x－3≥8 C.2x－3＜8 D.2x－3＞8 2.下列不等式一定成立的是( ) A.5a＞4a B.x+2＜x+3 C.－a＞－2a D. a a 4 2 3.如果 x＜－3，那么下列不等式成立的是( ) A.x 2＞－3x B.x 2≥－3x C.x 2＜－3x D.x 2≤－3x 4.不等式－3x+6＞0 的正整数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数多个 5.若 m 满足|m|＞m，则 m 一定是( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.任意 6.在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足( ) A.－8＜x＜8 B.x＜－8 或 x＞8 C.x＜8 D.x＞8 7.若不等式组 x 11 x m 无解，则 m 的取值范围是( ) A.m＜11 B.m＞11 C.m≤11 D.m≥11 8.要使函数 y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过 x、y 轴的正半轴，则 m 与 n 的取值应为( ) A.m＞ 2 3 ，n＞－ 3 1 B.m＞3，n＞－3 C.m＜ 2 3 ，n＜－ 3 1 D.m＜ 2 3 ，n＞－ 3 1 二、填空题(每小题 2 分，共 16 分) 9.不等式 6－2x＞0 的解集是________. 10.当 x________时，代数式 5 3 2 − x − 的值是非正数. 11.当 m________时，不等式(2－m)x＜8 的解集为 x＞ 2 − m 8 . 12.若 x= 2 a + 3 ，y= 3 a + 2 ，且 x＞2＞y，则 a 的取值范围是________. 13.已知三角形的两边为 3 和 4，则第三边 a 的取值范围是________. 14.不等式组 − + 2 2 1 x m x m 的解集是 x＜m－2，则 m 的取值应为________. 15.已知一次函数 y=(m+4)x－3+n(其中 x 是自变量)，当 m、n 为________时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴下方. 16.某种商品的价格第一年上升了 10%，第二年下降了(m－5)%(m＞5)后，仍不低于原价，则 m 的值应为________. 三、解答题(17~20 小题每小题 10 分，21、22 小题每小题 14 分，共 68 分)
17.解不等式(组) (1)-2(x-3)> 5x-6≤2(x+3) (2)x10? (2)如果这个函数y的值满足一6≤y≤6,求相应的x的取值范围 2x+y=1-m 19已知方程组 的解x、y满足x+y>0,求m的取值范围 x+2y=2 20如图1所示,小李决定星期日登A、B、C、D中的某山,打算上午9点由P地出发, 尽可能去最远的山,登上山顶后休息一小时,到下午3点以前回到P地如果去时步行的平
17.解不等式(组) (1)－2(x－3)＞1 (2) − − − + 3 3 1 4 5 6 2( 3) x x x x 18.画出函数 y=3x+12 的图象，并回答下列问题： (1)当 x 为什么值时，y＞0？ (2)如果这个函数 y 的值满足－6≤y≤6，求相应的 x 的取值范围. 19.已知方程组 + = + = − 2 2 2 1 x y x y m 的解 x、y 满足 x+y＞0，求 m 的取值范围. 20.如图 1 所示，小李决定星期日登 A、B、C、D 中的某山，打算上午 9 点由 P 地出发， 尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午 3 点以前回到 P 地.如果去时步行的平
均速度为3km/h,返回时步行的平均速度为4km/h试问小李能登上哪个山顶?(图中数字表 示由P地到能登山顶的里程 95如m) i iC(a kn) 21.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品 输业务已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时两 货运公司的收费项目及收费标准如下表所示: 运输费单价 冷藏费单价 运输工具 (元/吨·千米) (元/吨·小时) 过路费(元)装卸及管理费(元) 汽车 0 火 1.8 1600 注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元吨·小时”表示每吨货物每小 时的冷藏费 (1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分 别为y(元)和y(元),试求y和y与x的函数关系式; (2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运 输业务? 22某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M 两种型号的童装共50套已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可 获利45元,做一套M型号的童装需用甲种布料09米,乙种布料02米,可获利30元,设
均速度为 3 km/h，返回时步行的平均速度为 4 km/h.试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表 示由 P 地到能登山顶的里程) 图 1 21.某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品 运输业务.已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/时、100 千米/时.两 货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： 运输工具 运输费单价 (元/吨·千米) 冷藏费单价 (元/吨·小时) 过路费(元) 装卸及管理费(元) 汽车 2 5 200 0 火 1.8 5 0 1600 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小 时的冷藏费. (1)设该批发商待运的海产品有 x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分 别为 y1(元)和 y2(元)，试求 y1 和 y2 与 x 的函数关系式； (2)若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运 输业务？ 22.某童装厂，现有甲种布料 38 米，乙种布料 26 米，现计划用这两种布料生产 L、M 两种型号的童装共 50 套.已知做一套 L 型号的童装需用甲种布料 0.5 米，乙种布料 1 米，可 获利 45 元，做一套 M 型号的童装需用甲种布料 0.9 米，乙种布料 0.2 米，可获利 30 元，设
生产L型号的童装套数为x(套),用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为(元 (1)写出(元)关于x(套)的代数式,并求出x的取值范围 2)该厂生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂的利润最大?最大利 润是多少? 参考答案 1.A2.B3.A4.A5B6.A7C8.D 9.x212.1-4(2)-6≤x≤-2 19.my2,250x+200>222+1600, 解得x>50;②若y=,解得x=50:③若y<y,解得x<50.因此,当所运海产品不少于 30吨且不足50吨时,应选择汽车货运公司承担运输业务:;当所运海产品刚好50吨时,可 选择任意一家货运公司;当所运海产品多于50吨时,应选择铁路货运公司承担业务 22(1)=15x+1500(17.5≤x≤20 x取值18,19,20 (2)由y=15x+1500可知:当x=20时,y取最大值1800 因此,当生产L型号童装20套时,利润最大,最大利润为1800元
生产 L 型号的童装套数为 x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为 y(元). (1)写出 y(元)关于 x(套)的代数式，并求出 x 的取值范围. (2)该厂生产这批童装中，当 L 型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利 润是多少？ 参考答案 一、1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 二、9.x＜3 10.x≥ 3 2 11.m＞2 12.1＜a＜4 13.1＜a＜7 14.m＞－3 15.m≠－4，n ＜3 16.5＜m≤ 11 155 三、17.(1)x＜ 2 5 (2)0＜x≤4 18.图略 (1)x＞－4 (2)－6≤x≤－2 19.m＜3 20.设 P 地到能登山顶的路程为 x km，则 3 4 x x + ≤5，解得 x≤8 7 4 ，所以小李能登上山 顶 C. 21.(1)y1=250x+200，y2=222x+1600.(2)分三种情况：①若 y1＞y2，250x+200＞222x+1600， 解得 x＞50；②若 y1=y2，解得 x=50；③若 y1＜y2，解得 x＜50.因此，当所运海产品不少于 30 吨且不足 50 吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好 50 吨时，可 选择任意一家货运公司；当所运海产品多于 50 吨时，应选择铁路货运公司承担业务. 22.(1)y=15x+1500 (17.5≤x≤20). ∴x 取值 18，19，20. (2)由 y=15x+1500 可知：当 x=20 时，y 取最大值 1800. 因此，当生产 L 型号童装 20 套时，利润最大，最大利润为 1800 元