第五章分式与分式方程周周测4 分式方程 、填空题 1分式方程 去分母时,两边都乘以 X-2x+2 2.若分式2+1)的值等于0,则x的值为 3.如果一与—互为相反数,则 4.分式的值为1时,m的值是 m+5 5当ⅹ=时,分式——的值与一的值相等 6.若分式方程 4x72-)无解,那么m的值应为 7.如果方程 1-x +3= 有增根,那么增根是 8.若x=2是方程 的解,则a 与—的值相 10.使式子-4x+3 的值为0的x的值为 二、选择题 X+1 1.若关于x的方程 无解,则m的值是() 2分式方程 2的解为 3.分式方程=3的解是() A.-3 B.2 C.3 D.-2 4某煤厂原计划x天生产100吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产2吨,因此提前3天 完成任务,列出方程为()
第五章 分式与分式方程周周测 4 分式方程 一、填空题 1.分式方程 2 1 1 1 x 2 x 2 x 4 − = − + − 去分母时，两边都乘以 ． 2. 若分式 x 2 -1 2(x+1) 的值等于 0，则 x 的值为 . 3.如果 1 x 2 − 与 1 x 2 + 互为相反数，则 x＝ ． 4. 分式 2 m + 5 的值为 1 时，m 的值是 . 5.当 x= 时，分式 x x − − 4 4 2 的值与 4 5 − − x x 的值相等． 6. 若分式方程 x m x x − − = − 2 5 2 4 无解，那么 m 的值应为 ． 7.如果方程 x x x − − + = − 2 1 3 2 1 有增根， 那么增根是 ． 8. 若 x=2 是方程 x a 3 2 4 − = 的解，则 a＝ ． 9.当 x= 时， 4 3 x 2 x 2 − + 与 的值相等． 10. 使式子 3 4 3 2 − − + x x x 的值为 0 的 x 的值为__________. 二、选择题 1. 若关于 x 的方程 x 1 m 1 3 x 2 2 x + − = + − − 无解，则 m 的值是（ ） A、-2 B、2 C、1 D、-4 2.分式方程 2 3 1 x − ＝2 的解为 ( ) A．x＝ 1 2 B．x＝l C．x＝ 7 4 − D．x＝ 7 4 3. 分式方程 x x 3 2 1 = − 的解是（ ） A.-3 B.2 C.3 D.-2 4.某煤厂原计划 x 天生产 100 吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产 2 吨，因此提前 3 天 完成任务，列出方程为（ ）
100100 100100 100100 100100 5.以下是解分式方程 去分母后的结果,其中正确的是() 3=1 B.x-1-3x+6=1 C.1-x-3x+6=1 3x+6=-1 6.下列关于x的方程中,不是分式方程的是( x丌 B 4 x n x C 解答题 1.解方程二=1 2.A、B两地相距80千米,一辆公共汽车从A地出发开往B地,2小时后,又从A地开来 辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B 地求两种车的速度
A． 100 100 2 x 3 x = − − B． 100 100 2 x x 3 = − + C． 100 100 2 x 3 x = − + D． 100 100 2 x x 3 = − − 5. 以下是解分式方程 2 1 3 2 1 − − = − − x x x ，去分母后的结果，其中正确的是（ ） A．1− x −3 =1 B． x−1−3x+6 =1 C．1− x −3x + 6 =1 D．1− x −3x + 6 = −1 6.下列关于 x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A． x x = B． 6 10 5− = x x C． 4 1 3 2 = x + x D． n x m x n − = 三、解答题 1. 解方程 2x 1 =1 x 2 2 x − − − 2. A、B 两地相距 80 千米，一辆公共汽车从 A 地出发开往 B 地，2 小时后，又从 A 地开来 一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的 3 倍，结果小汽车比公共汽车早到 40 分钟到达 B 地.求两种车的速度
参考答案 填空题 1.答案:x2-4 解析:【解答】分式方程 的公分母是x2-4,故答案为:x2-4 -2x+2 【分析】找出分式方程 x-2x+2x2-4的公分母即可 2.答案:1 解析:【解答】∵分式 的值等于0,∴x2-1=0,即x=±1,当x=1时,分母2(x+1) =0,分式无意义,故答案为1 【分析】根据给出的条件列出相应的等式即可 3.答案:0 解析:【解答】∵ 与 互为相反数,∴ 解分式方程,得: x-2x+2 经检验x=0是分式方程 的根.故答案为0. 【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值,检验即可 答案:-3 2 解析:【解答】:分式m+5的值为1,m+=2,即m=3,故答案为3 【分析】根据给出的条件列出分式方程,求解即可 5.答案:-1 解析:【解答】∵ 的值与 解分式方程,得:x=1, 4 的值相等,:4 4-xx-4 经检验x=1是分式方程 4-2xx-5 的根.故答案为-1 【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值,检验即可 6.答案:8 解析:【解答】∵由 5 得4x-5(x-2)=m,x=10m而方程 无解,故ⅹ=2即10-m=2∴m=8故答案为8. 【分析】解分式方程 求得x的值,再根据方程无解得到等式10-m=2即可 2 2 7.答案:x=2
参考答案 一、填空题 1.答案：x 2 -4； 解析：【解答】分式方程 2 1 1 1 x 2 x 2 x 4 − = − + − 的公分母是 x 2 -4，故答案为：x 2 -4. 【分析】找出分式方程 2 1 1 1 x 2 x 2 x 4 − = − + − 的公分母即可. 2.答案：1 解析：【解答】∵分式 x 2 -1 2(x+1) 的值等于 0，∴x 2 -1=0，即 x=±1，当 x=-1 时，分母 2（x+1） =0，分式无意义，故答案为 1. 【分析】根据给出的条件列出相应的等式即可. 3. 答案：0； 解析：【解答】∵ 1 x 2 − 与 1 x 2 + 互为相反数，∴ 1 1 2 2 = − x x − + ，解分式方程，得：x=0， 经检验 x=0 是分式方程 1 1 2 2 = − x x − + 的根. 故答案为 0. 【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出 x 的值，检验即可. 4. 答案：-3； 解析：【解答】∵分式 2 m + 5 的值为 1，∴m+5=2，即 m=-3，故答案为-3. 【分析】根据给出的条件列出分式方程，求解即可. 5. 答案：－1； 解析：【解答】∵ x x − − 4 4 2 的值与 4 5 − − x x 的值相等，∴ x x − − 4 4 2 = 4 5 − − x x ，解分式方程，得：x=-1， 经检验 x=-1 是分式方程 x x − − 4 4 2 = 4 5 − − x x 的根. 故答案为-1. 【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出 x 的值，检验即可. 6. 答案：8； 解析：【解答】∵由 x m x x − − = − 2 5 2 4 得 4x-5（x-2）=m， x=10-m 而方程 x m x x − − = − 2 5 2 4 无解，故 x=2 即 10-m=2 ∴m=8. 故答案为 8. 【分析】解分式方程 x m x x − − = − 2 5 2 4 求得 x 的值，再根据方程无解得到等式 10-m=2 即可. 7. 答案：x=2；
解析:【解答】解分式方程 +3= 得:x=2,当x=2,分母x-2=0,所以,x=2 是分式方程 的增根故答案为2. 【分析】解分式方程求出x的值,检验即可 8.答案:1 解析:【解答】∵x=2是方程X-a3的解,、2-a3 求得a=-.故答案为 【分析】把x=2带入分式方程 即可 答 4 解析:【解答】∵ 4与3的值相等 解这个分式方程得:x=-1 经检验x=7是分式方程 的根.故答案为-7 x-1 x 【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出ⅹ的值,检验即可 10.答案:1 4x+3 解析:【解答】∵分式 x-3的值为0,∴x2-4x+3=0,即(x3)(x1)=0,即x=3 或x=1,当x=3分母为0,故答案为1 【分析】根据给出的条件列出分式方程求解即可 二、选择题 1.答案:A. X+1 X+1 解析:【解答】∵由 得x+1=3(x-2)-m+1,m=2x-6,而方程 X-2 无解,故ⅹ=2,∴m=2,故选A. 【分析】分式方程无解是因为去分母过程中同乘零。所以增根为x=2,原方程去分母得x+1=3 (x-2)-(m-1)把x=2代入可得m=2,故A正确 2答案:D 解析:【解答】∵ 7 经检验知x=是原方程的解.故选D 【分析】解分式方程 =2即可 答案:C;
解析：【解答】解分式方程 x x x − − + = − 2 1 3 2 1 ，得：x=2，当 x=2，分母 x-2=0，所以，x=2 是分式方程 x x x − − + = − 2 1 3 2 1 的增根.故答案为 2. 【分析】解分式方程求出 x 的值，检验即可. 8. 答案： 1 2 ； 解析：【解答】∵x=2 是方程 x a 3 2 4 − = 的解，∴ 2 a 3 2 4 − = ，求得 a= 1 2 . 故答案为 1 2 . 【分析】把 x=2 带入分式方程 x a 3 2 4 − = 即可. 9. 答案：-14 解析：【解答】∵ 4 3 x 2 x 2 − + 与 的值相等，∴ 4 3 2 2 = x x − + ，解这个分式方程得：x=-14， 经检验 x=-7 是分式方程 4 3 x x 1 1 = − + 的根. 故答案为-7. 【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出 x 的值，检验即可. 10. 答案：1； 解析：【解答】∵分式 3 4 3 2 − − + x x x 的值为 0，∴x 2 -4x+3=0，即（x-3）（x-1）=0，即 x=3 或 x=1，当 x=3 分母为 0，故答案为 1. 【分析】根据给出的条件列出分式方程求解即可. 二、选择题 1. 答案：A. 解析：【解答】∵由 x 1 m 1 3 x 2 2 x + − = + − − 得 x+1=3（x-2）-m+1，m=2x-6，而方程 x 1 m 1 3 x 2 2 x + − = + − − 无解，故 x=2，∴m=-2，故选 A. 【分析】分式方程无解是因为去分母过程中同乘零。所以增根为 x=2，原方程去分母得 x+1=3 （x-2）-(m-1)把 x=2 代入可得 m=-2,故 A 正确 2.答案：D. 解析：【解答】∵ 2 3 1 x − ＝2，∴x＝ 7 4 ．经检验知 x＝ 7 4 是原方程的解．故选 D． 【分析】解分式方程 2 3 1 x − ＝2 即可. 3. 答案：C；
解析:【解答】13 =-,去分母,得x=3x-6,x=3,故选C 【分析】解分式方程求出x的值,检验即可 4.答案:D;某煤厂原计划x天生产100吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产2吨,因 此提前3天完成任务,列出方程为 解析:【解答】根据题意,得 2,故选D 【分析】分析题意,找出题中的等量关系列出分式方程即可 5.答案:B 解析:【解答】方程 去分母,得-(1-x)-3(x-2)=1,再去括号,得 x-1-3x+6=1,故选B 【分析】找出最简公分母,去分母即可 6.答案:D 解析:【解答】A选项x=兀是分式方程B送05是分式方程:C选项=4 是分式方程:D选项x一n=x分母不含有未知数,不是分式方程故选D 【分析】根据分式方程的定义分析各选项即可 、解答题 1.答案:ⅹ= 解析:【解答】方程两边同乘ⅹ-2,得2x=x-2+1 解这个方程,得x=1 检验:x=-1时,x-2≠0 ∴原方程的解是x=-1 【分析】首先去掉分母,观察可得最简公分母是(x-2),方程两边乘最简公分母,可以把 分式方程转化为整式方程求解,然后解一元一次方程,最后检验即可求解 2.答案:20千米/小时,60千米/小时 解析:【解答】设公共汽车的速度为x千米/小时,则小汽车的速度为3x千米/小时, 由题意可列方程为 4080 解得x=20
解析：【解答】 1 3 3 6 3 2 = = − = − ，去分母，得 x x x ， x x ，故选 C 【分析】解分式方程求出 x 的值，检验即可. 4. 答案：D；某煤厂原计划 x 天生产 100 吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产 2 吨，因 此提前 3 天完成任务，列出方程为 解析：【解答】根据题意，得： 100 100 2 x x 3 = − − ，故选 D. 【分析】分析题意，找出题中的等量关系列出分式方程即可. 5. 答案：B； 解析：【解答】方程 2 1 3 2 1 − − = − − x x x 去分母，得 − (1− x) −3(x − 2) =1 ，再去括号，得 x−1−3x+6 =1 ，故选 B. 【分析】找出最简公分母，去分母即可. 6. 答案：D. 解析：【解答】A 选项 x x = 是分式方程；B 选项 6 10 5− = x x 是分式方程；C 选项 4 1 3 2 = x + x 是分式方程；D 选项 n x m x n − = 分母不含有未知数，不是分式方程.故选 D. 【分析】根据分式方程的定义分析各选项即可. 三、解答题 1. 答案：x=-1． 解析：【解答】方程两边同乘 x-2，得 2x=x-2+1 解这个方程，得 x=-1 检验：x=-1 时，x-2≠0 ∴原方程的解是 x=-1 【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把 分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解. 2. 答案：20 千米/小时，60 千米/小时 解析：【解答】设公共汽车的速度为 x 千米/小时，则小汽车的速度为 3x 千米/小时， 由题意可列方程为: , 3 80 60 40 2 80 x x − − = 解得 x=20
经检验x20适合题意,所以3x=60 答:公共汽车的速度为20千米小时,小汽车的速度为60千米/小时 【分析】根据题意,设未知数,列分式方程,求解即可
经检验 x=20 适合题意，所以 3x=60； 答：公共汽车的速度为 20 千米/小时，小汽车的速度为 60 千米/小时. 【分析】根据题意，设未知数，列分式方程，求解即可