第19章光的偏振 §19.1偏振光与自然光 §19.2线偏振光的获得和检验 §19.3椭圆（圆)偏振光的获得和检验
第 19 章 光的偏振 §19.1 偏振光与自然光 §19.2 线偏振光的获得和检验 §19.3 椭圆（圆）偏振光的获得和检验
§19.2线偏振光的获得和检验 一、偏振片马吕斯定律 偏振片利用媒质的某种光学不对称性制成的光学元件。 作用：从自然光获得线偏振光。 偏振片的通光方向(P) 通光方向 称为偏振化方向 0+r 起偏器 检偏器 各向异性
§19.2 线偏振光的获得和检验 一、偏振片 马吕斯定律 偏振片 利用媒质的某种光学不对称性制成的光学元件。 作用：从自然光获得线偏振光。 各向异性 通光方向 P 偏振片的通光方向（P） 称为偏振化方向 P1 P2 起偏器 检偏器
马吕斯(E.L.Malus)定律 考虑线偏振光E=E。cos(ot-x)经过一偏振片 只有Ecosa分量可通过 ∴1=E6c0s2a=1cos2a Ecosa >马吕斯定律 I=1o cos2a Esina 自然光入射，出射光强为I 2 P为偏振片的 通光方向 3π 2元 2
马吕斯（E. L. Malus）定律 考虑线偏振光 = 0 cos(ω − kxtEE ) 经过一偏振片 E cosα E sinα 只有Ecosα分量可通过 α α2 0 220 ∴ = EI cos = I cos α2 0 = II cos 自然光入射，出射光强为 2 0 I I = I α 0 2π π 23π 2π ¾马吕斯定律 E α P P为偏振片的 通光方向
[例19-1)两块性质完全相同的偏振片平行放置，其通光方 向P1、P,间夹角为π6。光强为I的自然光垂直入射，经过 第一块偏振片后的光强为0.32I,求经过第二块偏振片后的 出射光强。 解：光强经P1后小于0.5Io,说明偏 振片有吸收。 透过率为y= 0.3210 =0.64 03 1= 0.51 由马吕斯定律，通过P,后的出射光强为 1=1cos2=0.64×0.321c0s230°=0.15I
[例19-1] 两块性质完全相同的偏振片平行放置，其通光方 向P1、P2间夹角为π/6。光强为I0的自然光垂直入射，经过 第一块偏振片后的光强为0.32I0，求经过第二块偏振片后的 出射光强。 P1 P2 I0 0.32I0 I =？ 解：光强经P1后小于0.5I0，说明偏 振片有吸收。 透过率为 64.0 5.0 32.0 0 0 == I I γ 由马吕斯定律，通过P2后的出射光强为 0 2 0 2 = II 1 ×= I = 15.030cos32.064.0cos I o αγ
[例19-2]一束光是自然光和线偏振光的混合光，当它垂直通 过一偏振片后，随着偏振片的偏振化方向取向的变化，出射 光强度可以变化5倍。问：入射光中自然光与线偏振光的强 度各占入射光强度的百分比为多少？ 解：由马吕斯定律 式中，、I分别为入射光中自然光与线偏振光的强度。 由题意可知 11 1max5 解得：11=210 min Io 1 自然光所占百分比： 3 线偏振光所占百分比： 2I0 2 3Io 3
[ 例19-2] 一束光是自然光和线偏振光的混合光，当它垂直通 过一偏振片后，随着偏振片的偏振化方向取向的变化，出射 光强度可以变化 5 倍。问：入射光中自然光与线偏振光的强 度各占入射光强度的百分比为多少？ 解：由马吕斯定律 α 2 10 cos 2 1 出 += III 式中 I0 、 I1分别为入射光中自然光与线偏振光的强度。 由题意可知 max 10 2 1 += III min 0 2 1 = II 5 min max = I I 解得： I1 = 2 I0 自然光所占百分比： 3 1 3 0 0 10 0 == + I I II I 线偏振光所占百分比： 3 2 3 2 0 0 10 1 == + I I II I
二、反射和折射时的偏振 布儒斯特(Brewster)定律：当自然光以一定的角度入 射到两种媒质表面时，反射光与折射光之间的夹角恰好 垂直，此时反射光为垂直于入射面的线偏振光。相应的 入射角，称为布儒斯特角（起偏角）： =arctan n n n2 推导：由折射定律n,Sini,=n2Sinr 元 .ip+r= ∴.sinr=cosip 2 代入即得结果
二、反射和折射时的偏振 布儒斯特（Brewster）定律：当自然光以一定的角度入 射到两种媒质表面时，反射光与折射光之间的夹角恰好 垂直，此时反射光为垂直于入射面的线偏振光。相应的 入射角 i b称为布儒斯特角（起偏角）： i b r n1 n 1 2 2 b arctan n n i = 推导：由折射定律 sin = 2b1 sin rnin 2 π Q b ri =+ b ∴ = cossin ir 代入即得结果
当入射角不等于布儒斯特角时，反射光、折射光均为 部分偏振光。 为什么？ +2 振荡电偶极子电磁辐射强度的角分布
当入射角不等于布儒斯特角时，反射光、折射光均为 部分偏振光。 为什么？ p r θ I (θ ) 振荡电偶极子电磁辐射强度的角分布。 i b r n1 n 2
折射时的偏振光 玻璃片堆 tani 2 tanr n n n2 在任一面上的入射角均为布 儒斯特角。 n
折射时的偏振光 玻璃片堆 ib r n1 n1 n2 n2 ,tan 1 2 b n n i = 2 1 tan n n r = 在任一面上的入射角均为布 儒斯特角
三、晶体的双折射 1.晶体的双折射现象 当一束自然光射入某些晶体后出现了二束折射光的现象 二束折射光中一束满足折射定律， 光轴 称为寻常光(o光)ordinary rays 另一束不满足折射定律，称为非 常光(e光) extraordinary rays >o光和e光均为线偏振光 光轴晶体内的一个特殊方向，光沿此方向传播时不发生 双折射现象。 单轴晶体双轴晶体 主平面光在晶体中传播时，光线与光轴构成的平面。 o光振动方向与主平面垂直，光振动方向与主平面平行
三、晶体的双折射 1. 晶体的双折射现象 当一束自然光射入某些晶体后出现了二束折射光的现象 二束折射光中一束满足折射定律， 称为寻常光（o光） ordinary rays 另一束不满足折射定律，称为非 常光（e光） extraordinary rays o光 e光 光轴 ¾ o光和e光均为线偏振光 光轴 晶体内的一个特殊方向，光沿此方向传播时不发生 双折射现象。 单轴晶体 双轴晶体 主平面 光在晶体中传播时，光线与光轴构成的平面。 o光振动方向与主平面垂直，e光振动方向与主平面平行
2.单轴晶体中的子波 各向异性◆ε与方向有关 ym 晶体内光的传播速度与光的传播方向有关。 0光垂直于主平面（垂直于光轴）， 光在晶体内传播速 沿各方向传播速度相同 度的大小和光矢量 e光平行于主平面（与光轴有一定夹 与光轴间的相对取 角)，沿各方向传播速度不同。 向密切相关 定义：主折射率 C no 0 光轴 光轴
光轴 2. 单轴晶体中的子波 各向异性 ε 与方向有关 晶体内光的传播速度与光的传播方向有关。 εμ 1 v = o光垂直于主平面（垂直于光轴）， 沿各方向传播速度相同 e光平行于主平面（与光轴有一定夹 角），沿各方向传播速度不同。 光在晶体内传播速 度的大小和光矢量 与光轴间的相对取 向密切相关 光轴 定义：主折射率 o o v c n = e e v c n =