第21章量子光学基出 §21.0引言 §21.1热辐射黑体辐射 §21.2普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 §21.3光的粒子性 §21.4康普顿散射 §21.5氢原子光谱 Bohr理论 §21.6光的辐射和吸收 §21.7激光
第 21 章 量子光学基础 §21.1 热辐射 黑体辐射 §21.2 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 §21.3 光的粒子性 §21.4 康普顿散射 §21.5 氢原子光谱 Bohr 理论 §21.6 光的辐射和吸收 §21.7 激光 §21.0 引言
§21.4康普顿散射 除光电效应外，光波的量子性还表现在光散 射的康普顿效应。该效应是光显示出其粒子 性的又一著名实验。 1923-1925年，康普顿 研究了X射线在石墨上 的散射，在散射的X射 线中不但存在与入射线 波长相同的射线，同时 还存在波长大于入射线 波长的射线成份 康 普顿效应。 康普顿(A.H.Compton) 1927诺贝尔物理学奖得主
§21.4 康普顿散射 康普顿 (A.H. Compton) (A.H. Compton) 除光电效应外，光波的量子 除光电效应外，光波的量子性还表现在光散 性还表现在光散 射的康普顿效应。 射的康普顿效应。该效应是光显示出其粒子 是光显示出其粒子 性的又一著名实验。 性的又一著名实验。 1927诺贝尔物理学奖得主 诺贝尔物理学奖得主 1923-1925年，康普顿 研究了X射线在石墨上 的散射，在散射的 的散射，在散射的X射 线中不但存在与入射线 线中不但存在与入射线 波长相同的射线，同时 波长相同的射线，同时 还存在波长大于入射线 还存在波长大于入射线 波长的射线成份 波长的射线成份——康 普顿效应
一、康普顿散射的实验装置 X射线源 晶体 光阑 散射波长) 0 探测 石墨体 (散射物质) X射线谱仪
一、康普顿散射的实验装置 光阑 X 射线谱仪 石墨体 (散射物质 ) X 射线源 ϕ λ 0 散射波长 λ 晶体 探 测 器
二、实验规律 8=0 1.散射光除原波长入。 外，还出现了波长 大于入的新的散射 相对强度 a45" 波长入。 2.波长差42=20 随散射角的增大而 8=90" 增大。 3.新波长的谱线强度 135 随散射角O的增加 而增加，但原波长 的谱线强度降低
二、 实验规律 1. 散射光除原波长 散射光除原波长 λ 0 外，还出现了波长 外，还出现了波长 大于 λ 0的新的散射 波长 λ 。 2. 波长差 Δ λ = λ- λ0 随散射角的增大而 随散射角的增大而 增大。 3. 新波长 的谱线强度 随散射角 θ 的增加 而增加，但原波长 的谱线强度降低 的谱线强度降低
4.对不同的散射物质， 只要在同一个散射 相对强度 S 角下，波长的改变 量2-入都相同，与 散射物质无关！ 1925-26年吴有训在该 方面也做出了贡献
4. 对不同的散射物质， 对不同的散射物质， 只要在同一个散射 只要在同一个散射 角下，波长的改变 角下，波长的改变 量λ -λ0都相同，与 散射物质无关！ 散射物质无关！ 1925-26年吴有训在该 方面也做出了贡献 方面也做出了贡献
康普顿正在测晶体对X 射线的散射
康普顿正在测晶体对X 射线的散射
三、康普顿效应的理论解释 经典电磁理论的困难：如果入射X光是某种波长的 电磁波，散射光的波长是不会改变的一不能解释散 射中的新波长成份 1.定性解释 康普顿认为：X光的散射应是光子与原子内电子的 碰撞。 ·X射线光子与原子“内层电子”的弹性碰撞 内层电子与核结合较为紧密（kV),他认为碰撞实 际上可以看作是发生在光子与质量很大的整个原子 间的碰撞—光子基本上不失去能量—保持原性 质不变
• X 射线光子与原子 射线光子与原子“内层电子”的弹性碰撞 三、康普顿效应的理论解释 经典电磁理论的困难： 经典电磁理论的困难：如果入射X光是某种波长的 光是某种波长的 电磁波，散射光的波长是不会改变的 电磁波，散射光的波长是不会改变的—不能解释散 射中的新波长成份 射中的新波长成份 康普顿认为：X光的散射应是光子与原子内电子的 光的散射应是光子与原子内电子的 碰撞。 内层电子与核结合较为紧密（ 内层电子与核结合较为紧密（keV)，他认为碰撞实 际上可以看作是发生在光子与质量很大的整个原子 际上可以看作是发生在光子与质量很大的整个原子 间的碰撞——光子基本上不失去能量 光子基本上不失去能量——保持原性 质不变。 1. 定性解释
·X射线光子与原子“外层电子”的弹性碰撞 外层电子与核结合较弱（几个V)一与X光子 相比，这些电子近似看成为“静止”的“自由”电 子—一光子与电子的弹性碰撞一光子失去部 分能量，频率↓，波长个—康普顿效应。 康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几 篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于 “混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只考 虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。 2.定量计算： X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞
• X 射线光子与原子 射线光子与原子“外层电子”的弹性碰撞 外层电子与核结合较弱（几个 外层电子与核结合较弱（几个eV）——与X光子 相比，这些电子近似看成为 相比，这些电子近似看成为“静止”的“自由”电 子—— 光子与电子的弹性碰撞 光子与电子的弹性碰撞——光子失去部 分能量，频率↓，波长 ↑——康普顿效应。 2. 定量计算： X 射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞 康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几 康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几 篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于 篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于 “混进来了某种荧光辐射 混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只考 ；在计算中起先只考 虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。 虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒
Wvo no mv hvo+moc2=hv+mc2 入0 n m 1 C
θ ϕ 0 0 n c hν r - h n c ν r vm r 2 2 ν 00 ν +=+ mchcmh vmn h n h rrr += λ λ 0 0 2 2 0 1 c v m m − =
n △2=九-2= (1-cos)=2sin m.c 2。=h/mc=0.024262A 康普顿波长为普适常量，与物质种类无关！理论和 实验结果符合得很好。 说明： ·只有当入射波长入与)可比拟时，康普顿效应才显 著，因此要用X射线才能观察到康普顿散射，用可 见光观察不到康普顿散射。对可见光来讲， 10-5-6 不可能观测到康普顿效应。 0
康普顿波长为普适常量，与物质种类无关！理论和 普适常量，与物质种类无关！理论和 实验结果符合得很好。 实验结果符合得很好。 • 只有当入射波长 只有当入射波长λ0与λc可比拟时，康普顿效应才显 可比拟时，康普顿效应才显 著，因此要用X射线才能观察到康普顿散射，用可 射线才能观察到康普顿散射，用可 见光观察不到康普顿散射。对可见光来讲， 见光观察不到康普顿散射。 6~5 0 10~ −− λ Δλ 不可能观测到康普顿效应。 说明： 2 sin2 )cos1( 2 c 0 0 ϕ λλλ =−=−=Δ λϕ cmh o A024262.0 λ c 0cmh ==