第21章量子光学基出 §21.0引言 §21.1热辐射黑体辐射 §21.2普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 §21.3光的粒子性 §21.4康普顿散射 §21.5氢原子光谱 Bohr理论 §21.6光的辐射和吸收 §21.7激光
第 21 章 量子光学基础 §21.1 热辐射 黑体辐射 §21.2 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 §21.3 光的粒子性 §21.4 康普顿散射 §21.5 氢原子光谱 Bohr 理论 §21.6 光的辐射和吸收 §21.7 激光 §21.0 引言
§21.6光的辐射和吸收 一、 原子在能级上的统计分布 Nn 由大量原子组成的系统，在温度 不太低的平衡态，原子数目按能 级的分布服从玻耳兹曼统计分布： En kT 若E2>E1,则两能级上的 原子数目之比 E2-E1 =e kT <1 N
由大量原子组成的系统，在温度 不太低的平衡态，原子数目按能 级的分布服从玻耳兹曼统计分布： kT E n n eN − ∝ 一、 原子在能级上的统计分布 En Nn E 1 E2 若 E 2 > E 1，则两能级上的 原子数目之比 1 12 1 2 <= − − kT EE e N N § 21.6 光的辐射和吸收
[例21-5对于氢原子，Em=-En2,在常温下(T= 300,处在第一激发态的氢原子数与处在基态的 原子数比 N2 _E2-E1 e kT =e395≈10171<1 N 几乎所有电子都处于基态上 二、自发辐射、受激辐射和受激吸收 原子吸收光子后可发生两种过程：从低能态跃迁到高 能态（受激吸收），也可从高能态跃迁到低能态（受 激辐射)。原子还可自发从高能态跃迁到低能态而发 光（自发辐射）
[例21-5] 对于氢原子，En= - E1/n2，在常温下(T = 300K)，处在第一激发态的氢原子数与处在基态的 原子数比 110 395 171 1 2 12 <<≈== − − − − ee N N kTEE 二、自发辐射 、受激辐射和受激吸收 几乎所有电子都处于基态上 原子吸收光子后可发生两种过程：从低能态跃迁到高 能态（受激吸收），也可从高能态跃迁到低能态（受 激辐射）。原子还可自发从高能态跃迁到低能态而发 光（自发辐射 ）
l.自发辐射(spontaneous radiation) E2· hv M E 设N1、N,为处于E1、E2能级的原子数，单位时间内 从E,→E,自发辐射的原子数应与初始原子数成正比： dN 、dt =A21N2 自发 A21称为爱因斯坦自发发射系数，单个原子在单位时 间内发生自发辐射概率
设 N1 、N2 为处于E1 、E2 能级的原子数，单位时间内 从E2 → E1自发辐射的原子数应与初始原子数成正比： 221 2 d d NA t N ⎟ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ − 自发 1. 自发辐射(spontaneous radiation) (spontaneous radiation) hν E1 E2 Ａ21 称为爱因斯坦自发发射系数，单个原子在单位时 间内发生自发辐射概率。 E1 E2
各原子自发辐射的光是独立的、无关的非相干光。 2.受激辐射(stimulated radiation) 当频率为v=(E,-E)/h的外来光入射时，会引 起高能态的原子跃迁到低能态 tiv m E2 hv M hv M E100 00 单位体积中单位时间内，从E2→E受激辐射的原 子数：
各原子自发辐射的光是独立的、无关的非相干光 。 2．受激辐射 (stimulated radiation) (stimulated radiation) h ν E 1 E 2 E 1 E 2 h ν h ν 单位体积中单位时间内，从 E 2 → E 1受激辐射的原 子数： 当频率为 ν = ( E 2 – E 1 ) /h 的外来光入射时，会引 起高能态的原子跃迁到低能态
=W21N2 dt 受激辐射 W,一单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。 受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播 方向均相同（全同光子)的相干光，有光放大作用。 3. 受激吸收(stimulated absorption) 当频率为v=(E2-E)/h的外来光入射时，也会 引起低能态的原子跃迁到高能态。 E2· E2Q hvn1 ↑ E10000000
受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播 方向均相同（全同光子）的相干光，有光放大作用。 当频率为 ν = (E 2 – E 1) / h的外来光入射时，也会 引起低能态的原子跃迁到高能态。 W21⎯单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。 221 21 d d NW t N ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 受激辐射 3. 受激吸收(stimulated absorption) (stimulated absorption) h ν E 1 E 2 E 1 E 2
单位体积中单位时间内因吸收外来光而从E,→E,的原 子数： dN =W2N1 dt 受激吸收 W2为单个原子在单位时间内发生吸收过程的概率。 A2、W21和W2并不独立，爱因斯坦给出了三者之间的 关系了，例如， W21=W12 为激光的发明（受激辐射的光放大）奠定了理论基础
单位体积中单位时间内因吸收外来光而从E 1 →E 2 的原 子数： 112 12 d d NW t N ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 受激吸收 W12为单个原子在单位时间内发生吸收过程的概率。 A12 、 W21 和 W12并不独立，爱因斯坦给出了三者之间的 关系了，例如， 为激光的发明（受激辐射的光放大）奠定了理论基础。 W21 = W12
三、粒子数反转和光放大 实际的发光媒质由大量原子构成，在热平衡时遵从玻 耳兹曼分布，大部分原子处在基态上。 E, 少数原子处在激发态上，当一束光射入媒质后，可同 时引起受激吸收和受激辐射。因为N>N2,所以 d dt 受激吸收 dt 受激辐射
三、粒子数反转和光放大 实际的发光媒质由大量原子构成，在热平衡时遵从玻 耳兹曼分布，大部分原子处在基态上。 E 1 E 2 少数原子处在激发态上，当一束光射入媒质后，可同 时引起受激吸收和受激辐射。因为 N1 >N2，所以 受激吸收 受激辐射 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ > ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ t N t N d d d d 12 21
宏观上表现为对光的吸收，达不到对光的放大目的 入射光 媒质 透射光 如果原子的分布是N,>N, E2 称为粒子数分布反转，则 E dt 受激吸收 受激辐射
宏观上表现为对光的吸收，达不到对光的放大目的 入射光 媒质 透射光 E 1 如果原子的分布是 N E 2 2 >N1 ， 称为粒子数分布反转，则 受激吸收 受激辐射 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ < ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ t N t N d d d d 12 21
受激辐射占主导地位，宏观上表现为辐射， 可实现光的放大。 媒质 透射光 处于粒子数反转分布的介质称为激活介质， 它正是激光器的工作物质。 END
受激辐射占主导地位，宏观上表现为辐射， 可实现光的放大。 入射光 媒质 透射光 处于粒子数反转分布的介质称为激活介质， 它正是激光器的工作物质。 END