第21章量子光学基出 §21.0引言 §21.1热辐射黑体辐射 §21.2普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 §21.3光的粒子性 §21.4康普顿散射 §21.5氢原子光谱 Bohr 理论 §21.6光的辐射和吸收 §21.7激光
第 21 章 量子光学基础 §21.1 热辐射 黑体辐射 §21.2 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 §21.3 光的粒子性 §21.4 康普顿散射 §21.5 氢原子光谱 Bohr 理论 §21.6 光的辐射和吸收 §21.7 激光 §21.0 引言
§21.2普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 一、经典电磁理论 按照经典电磁理论，空腔内的热平衡辐射由一系 列驻波组成，每一频率的驻波振动可对应同频率 的简谐振子振动。空腔中的电磁波能量分布可等 效为一系列频率的简谐振子的能量分布。 经典理论：振子的能量取“连续 值”，其中维恩公式 和瑞利一金斯公式 正是基于这一假设 黑体内的驻波 得到的
按照经典电磁理论，空腔内的热平衡辐射由一系 按照经典电磁理论，空腔内的热平衡辐射由一系 列驻波组成，每一频率的驻波振动可对应同频率 列驻波组成，每一频率的驻波振动可对应同频率 的简谐振子振动。空腔中的电磁波能量分布可等 的简谐振子振动。空腔中的电磁波能量分布可等 效为一系列频率的简谐振子的能量分布。 效为一系列频率的简谐振子的能量分布。 黑体内的驻波 §21.2 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 一、经典电磁理论 经典理论：振子的能量取 经典理论：振子的能量取 “连续 值 ”，其中维恩公式 ，其中维恩公式 和瑞利 —金斯公式 正是基于这一假设 正是基于这一假设 得到的
二、普朗克的能量子假说 普朗克为了从理论上解释他所得到的半经验公 式，他大胆地假设： 振子振动的能量是不连续的，只能 能量 取最小能量E,的整数倍 Eo,2E0>3E2...,nEo E。=hV同振子的频率成正比，称为 能量子，其中h=6.626176×10-34 经典 量子 Js称为普朗克常数。 由此他导出黑体的辐出度 2πy2 Mo(v,T)= e E 为振子平均能量。 C2
二、普朗克的能量子假说 普朗克为了从理论上解释他所得到的半经验公 式，他大胆地假设： 振子振动的能量是不连续的，只能 取最小能量 E 0的整数倍 E0 ， 2 E 0 ， 3 E 0 ， … ， nE 0 E 0=h ν同振子的频率成正比，称为 能量子，其中h = 6.626176 ×10 -34 J·s 称为普朗克常数。 由此他导出黑体的辐出度 ε ν ν 2 2 0 2 π ),( c TM = ε 为振子平均能量。 经典 能量 量子
和 ∑ hve 8- n=0 00 ey知-1 n=0 →M,(仙7)= 2πy2 hv
和 1 0 0 − = = ∑ ∑ ∞ = − ∞ = − kT h n kT nh n kT nh e h e enh ν ν ν ν ν ε 1 2π ),( 2 2 0 − ⇒ = kT h e h c TM ν νν ν
dE 利用 M0= 并结合 V= dλ 可得能量按波长分布 2πc2 h M(2,T)= 25e"kr-1 hc/ 普朗克(Max Karl Ernst Ludwig P1anck,1858一1947)德国物 理学家，量子物理学的开创者 和奠基人，1918年诺贝尔物理 学奖金的获得者。 END
可得能量按波长分布 1 2 π ),( 5 2 0 − = Tk hc e hc TM λ λ λ λ ν c 利用 = λ λ d d 0 E M = 并结合 普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858 ―1947) 德国物 理学家，量子物理学的开创者 和奠基人，1918年诺贝尔物理 学奖金的获得者。 END
