第21章量子光学基出 §21.0引言 §21.1热辐射黑体辐射 §21.2普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 §21.3光的粒子性 §21.4康普顿散射 §21.5氢原子光谱 Bohr 理论 §21.6光的辐射和吸收 §21.7激光
第 21 章 量子光学基础 §21.1 热辐射 黑体辐射 §21.2 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 §21.3 光的粒子性 §21.4 康普顿散射 §21.5 氢原子光谱 Bohr 理论 §21.6 光的辐射和吸收 §21.7 激光 §21.0 引言
§21.2普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 一、经典电磁理论 按照经典电磁理论,空腔内的热平衡辐射由一系 列驻波组成,每一频率的驻波振动可对应同频率 的简谐振子振动。空腔中的电磁波能量分布可等 效为一系列频率的简谐振子的能量分布。 经典理论:振子的能量取“连续 值”,其中维恩公式 和瑞利一金斯公式 正是基于这一假设 黑体内的驻波 得到的
按照经典电磁理论,空腔内的热平衡辐射由一系 按照经典电磁理论,空腔内的热平衡辐射由一系 列驻波组成,每一频率的驻波振动可对应同频率 列驻波组成,每一频率的驻波振动可对应同频率 的简谐振子振动。空腔中的电磁波能量分布可等 的简谐振子振动。空腔中的电磁波能量分布可等 效为一系列频率的简谐振子的能量分布。 效为一系列频率的简谐振子的能量分布。 黑体内的驻波 §21.2 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 一、经典电磁理论 经典理论:振子的能量取 经典理论:振子的能量取 “连续 值 ”,其中维恩公式 ,其中维恩公式 和瑞利 —金斯公式 正是基于这一假设 正是基于这一假设 得到的
二、普朗克的能量子假说 普朗克为了从理论上解释他所得到的半经验公 式,他大胆地假设: 振子振动的能量是不连续的,只能 能量 取最小能量E,的整数倍 Eo,2E0>3E2...,nEo E。=hV同振子的频率成正比,称为 能量子,其中h=6.626176×10-34 经典 量子 Js称为普朗克常数。 由此他导出黑体的辐出度 2πy2 Mo(v,T)= e E 为振子平均能量。 C2
二、普朗克的能量子假说 普朗克为了从理论上解释他所得到的半经验公 式,他大胆地假设: 振子振动的能量是不连续的,只能 取最小能量 E 0的整数倍 E0 , 2 E 0 , 3 E 0 , … , nE 0 E 0=h ν同振子的频率成正比,称为 能量子,其中h = 6.626176 ×10 -34 J·s 称为普朗克常数。 由此他导出黑体的辐出度 ε ν ν 2 2 0 2 π ),( c TM = ε 为振子平均能量。 经典 能量 量子
和 ∑ hve 8- n=0 00 ey知-1 n=0 →M,(仙7)= 2πy2 hv
和 1 0 0 − = = ∑ ∑ ∞ = − ∞ = − kT h n kT nh n kT nh e h e enh ν ν ν ν ν ε 1 2π ),( 2 2 0 − ⇒ = kT h e h c TM ν νν ν
dE 利用 M0= 并结合 V= dλ 可得能量按波长分布 2πc2 h M(2,T)= 25e"kr-1 hc/ 普朗克(Max Karl Ernst Ludwig P1anck,1858一1947)德国物 理学家,量子物理学的开创者 和奠基人,1918年诺贝尔物理 学奖金的获得者。 END
可得能量按波长分布 1 2 π ),( 5 2 0 − = Tk hc e hc TM λ λ λ λ ν c 利用 = λ λ d d 0 E M = 并结合 普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858 ―1947) 德国物 理学家,量子物理学的开创者 和奠基人,1918年诺贝尔物理 学奖金的获得者。 END