大学物理：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第五章 非惯性系中的质点力学 §5.2 非惯性系内质点的动力学方程

§5-2非惯性系内质点的动力学方程 ma= F ma=ma'+ma +ma=F MAL ma= F-ma -ma d2r F-m 03-mDx-mOx(×r)-2mx少 牵连惯性力F=-md 科里奥利惯性力F -nnd 惯性力合力F=F1+F ma'=F+E

§5-2 非惯性系内质点的动力学方程 ma F   = ma ma ma ma F      = + t + c = ma F mat mac      = − − m r m ( r ) m v t R = F − m −   −    −               2  d d 2 2 Ft mat   牵连惯性力 = − Fc mac   科里奥利惯性力 = − FI Ft Fc    惯性力合力 = + ma F FI     = +

5-2非惯性系内质点的动力学方程 1)惯性力是力的概念在非惯性系中的推广 力是物体间的相互作用,力的动力学效果是使受力 质点产生加速度. 在非惯性系中,惯性力与相互作用力有相同的动力 学效果;但惯性力不是物体间的相互作用,不遵从牛 顿第三定律,不存在反作用力 (2)惯性力仅存在于非惯性系之中 (3)在非惯性系中惯性力真实地存在 (4)惯性离心力

§5-2 非惯性系内质点的动力学方程 （1）惯性力是力的概念在非惯性系中的推广. 力是物体间的相互作用, 力的动力学效果是使受力 质点产生加速度. 在非惯性系中, 惯性力与相互作用力有相同的动力 学效果; 但惯性力不是物体间的相互作用, 不遵从牛 顿第三定律, 不存在反作用力. （2）惯性力仅存在于非惯性系之中. （3）在非惯性系中惯性力真实地存在. （4）惯性离心力

§5-2非惯性系内质点的动力学方程 例题3受惯性力 d r 0-m0×=0 MAL mO×(O×F)=mOy 2m×p=2mmyi Rz m=0=F,+2m R my =mo y x′2 moy/ln mz =0=FR2-mg

§5-2 非惯性系内质点的动力学方程 例题3 受惯性力 0 d d 2 2 − = t R m  −m r  = 0     m ( r ) m y j     −    =   2    m v m y i     − 2   = 2          = = −  =   = = +    mz F m g my m y mx F m y z x R 2 R 0 0 2      

§5-2非惯性系内质点的动力学方程 ma 0 v/y=aeat +Be-or 0时 y=Aae=Bae o y'=a,j=0 aleoute-ory achat a=B=a/2 0=FRx+2mc少 FRY=-2may=-2moashat 0=FR--mg y f, =mg

§5-2 非惯性系内质点的动力学方程 0 2 my  = m y   y  − y  = 2   t t y A B  −  = e + e t t y A B     −  = e − e t = 0 y  = a, y  = 0 A= B = a/ 2 时 ( ) a t a y t t    e e ch 2  = + = − F m y x = +  0 R  2  F m y m a t x 2  2  sh 2 R  = −  = − 0 = FRz  − mg FRz  = mg

§5-2非惯性系内质点的动力学方程 例题4R-2 masha ti+m MAL 解法一F=Fn X 受惯性力「 mdR/dt<=o(r=0 wt -m×r'=0(=0) mox(oxr)=2mao cos oe=F 2mo×节=-2mOen=F(=a0e,)

§5-2 非惯性系内质点的动力学方程 F m a ti m gk    = −2  sh  +  2 R 例题4 解法一 受惯性力 n n F F e N N   = d / d 0( 0) 2 2 − m R t = R =   −    = 0( = 0)      m r ( ) t 2 2 m r 2m a cos er F      −    =  =     2 2 ( ) n c t m v m a e F v a e         −   = −   =  = 

§5-2非惯性系内质点的动力学方程 沿圆圈切向的运动微分方程为 6.6 ma=ma0=-2mao cos -sin >6+02sin=0 可见,与大幅角单摆运动的微分方程完全相同 解法二N=Fn 受惯性力 mdr/dt=-mao cos0e'-mao sin 0e=E

§5-2 非惯性系内质点的动力学方程 沿圆圈切向的运动微分方程为 2 sin 2 2 cos 2 t   ma  = m a  = − m a sin 0 2  +  =  可见，与大幅角单摆运动的微分方程完全相同. 解法二 n n F F e N N   = 受惯性力 t t 2 n 2 2 2 md R/ dt ma cos e ma sin e F     − = −    −   =

§5-2非惯性系内质点的动力学方程 沿圆圈切向的运动微分方程为 ma=ma0==mao sin e F 6+02sn=0 (1)采用不同的坐标系 加速度变换公式的具体分 解结果是不同的相应在 at 动力学问题中选用不同 的非惯性系惯性力中各 项的具体内容是不同的 wt (2)有关角速度的说明

§5-2 非惯性系内质点的动力学方程 沿圆圈切向的运动微分方程为   sin  2 ma  t = m a = −m a  sin 0 2  +  =  （1）采用不同的坐标系, 加速度变换公式的具体分 解结果是不同的. 相应在 动力学问题中, 选用不同 的非惯性系, 惯性力中各 项的具体内容是不同的. （2）有关角速度的说明