3含时间因素的货币等值计算
3 含时间因素的货币等值计算
X3含时间因素的货币等值计算·3.1货币的时间价值·3.2利息公式·3.3等值计算实例·3.4常用的还本付息方式·3.5电子表格的运用
• 3.1 货币的时间价值 • 3.2 利息公式 • 3.3 等值计算实例 • 3.4 常用的还本付息方式 • 3.5 电子表格的运用 3 含时间因素的货币等值计算
X3.1货币的时间价值通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，所以在经济分析时就主要着眼于方案在整个寿命期内的货币收入和支出的情况。能不能把方案寿命期内不同时期发生的现金流量加总(代数和)来代表方案的经济效果呢？
通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，所以 在经济分析时就主要着眼于方案在整个寿命期内的货 币收入和支出的情况。 能不能把方案寿命期内不同时期发生的现金流量加 总(代数和)来代表方案的经济效果呢? 3.1 货币的时间价值
X3.1货币的时间价值例3-1有一个总公司面临两个投资方案A，B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表3-1。表3-1（单位：元）投资方案的现金流年末B方案A方案+0e-10000+-1000012.+7000++1000+24+5000++300034+3000*+5000+42+1000++7000+
例3-1 有一个总公司面临两个投资方案A，B，寿命期都是4 年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总数也相 同，但每年数字不同，具体数据见表3-l。 表3-1 投资方案的现金流 （单位：元） 3.1 货币的时间价值
X3.1货币的时间价值例3-2另有两个方案C和D，其他条件相同，仅现金流量不同。可用图形象地表示为图3-1。300030003000300030003000(+)r(+)年末年末123564(-) 012356(-)04300030006000方案C方案D图3-1方案C与方案D的现金流量图（单位：元）
6000 1 2 3 4 5 6 （ 年 末 + ） （ - ）0 方案C 例3-2 另有两个方案C和D，其他条件相同，仅现金流量不同。 可用图形象地表示为图3-1。 3000 3000 3000 3000 3000 3000 1 2 3 4 5 6 （ 年末 +） （-）0 3000 3000 图3-1方案C与方案D的现金流量图（单位：元） 方案D 3.1 货币的时间价值
X3.1货币的时间价值货币时间价值的存在是基于两个方面的原因一是以货币表示的资源可以成为资本，存在投资的机会，从而产生对资本投入要素的回报另一方面，消费者都存在一种潜在的期望，要求现在消费的节省以换回日后更多的消费。考虑了货币时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠
货币时间价值的存在是基于两个方面的原因： 一是以货币表示的资源可以成为资本，存在投资的机 会，从而产生对资本投入要素的回报； 另一方面，消费者都存在一种潜在的期望，要求 现在消费的节省以换回日后更多的消费。 考虑了货币时间价值的经济分析方法，使方案的 评价和选择变得更现实和可靠。 3.1 货币的时间价值
X3.2利息公式3.2.1利息的种类利息分为单利（simpleinterest）及复利(compound interest)两种
3.2 利息公式 3.2.1利息的种类 利息分为单利（simple interest）及复利 (compound interest)两种
X3.2利息公式十(1)单利：每期均按原始本金计息。I=Pni F=P （1+ni)(1+ni)其中，P代表本金，n代表计息期数，i代表利率，I代表所付或所收的总利息，F代表计息期末的本利和
⑴单利：每期均按原始本金计息。 I=Pni F=P（ 1+ni） 其中，P代表本金，n代表计息期数，i代表利率，I代 表所付或所收的总利息，F代表计息期末的本利和。 3.2 利息公式
X一中3.2利息公式(2)复利：将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息。F= P(1+ i)"I = P(1+i)" - P= P[(1+i)n -1l其中，P代表本金，n代表计息期数，代表利率，I代表所付或所收的总利息，F代表计息期末的本利和
⑵复利：将这期利息转为下期的本金，下期将按 本利和的总额计息。 F = P(1+ i) n I = P(1+ i) n − P = P (1+ i) n −1 其中，P代表本金，n代表计息期数，i代表利率，I 代表所付或所收的总利息，F代表计息期末的本利和。 3.2 利息公式
X3.2利息公式例3-1复利的威力1626年荷兰东印度公司花了24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。这笔交易无疑很合算。但是，如果改变一下思路，东印度公司也许并没有占到便宜。如果当时的印第安人拿着这24美元去投资，分别按照8%的单利和复利利率计算，结果如下F = 24×(1+ 8%)374 ~ 76单利（美元）复利24×(1+8%×374）=742（万亿美元）到2000年，这24美元复利计息将变成约76万亿美元，几乎是其2.5万亿美元价值的30倍。而按照单利计算这24美元仅变成742美元
例3-1 复利的威力 1626年荷兰东印度公司花了24美元从印第安人手中买下了曼哈顿 岛。而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。 这笔交易无疑很合算。 但是，如果改变一下思路，东印度公司也许并没有占到便宜。如 果当时的印第安人拿着这24美元去投资，分别按照8%的单利和复利利 率计算，结果如下 到2000年，这24美元复利计息将变成约76万亿美元，几乎是其 2.5万亿美元价值的30倍。而按照单利计算这24美元仅变成742美元。 单利 （美元） 复利 24 (1+ 8%374) = 742 （万亿美元） F = 24 (1+ 8%)374 76 3.2 利息公式