22二次函数的图象与性质 第5课时二次函数p=ax2+bx+c的图象与性质 1.已知二次函数y=ax2-2x+2(a>0),那么它的图象一定不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.二次函数y=ax2+bxc(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法 错误的是() 函数有最小值 B.对称轴是直线x=1 C.当x0 3.如图,平面直角坐标系中,点M是直线y=2与x轴之间的一个动点,且点M 是抛物线y=1x2+bx+e的顶点,则方程1x2+bx+c=1的解的个数是() A.0或2B.0或1C.1或2D.0,1或2 4.如果抛物线y=x+(m-1)x-m+2的对称轴是y轴,那么m的值是 5.二次函数y=x2-4x-5的图象的对称轴是直线 6.若抛物线y=2x2-mx-m的对称轴是直线x=2,则m= 7.已知抛物线y=x2-x-1
2.2 二次函数的图象与性质 第 5 课时 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质 1．已知二次函数 y=ax2﹣2x+2（a＞0），那么它的图象一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法 错误的是（ ） A． 函数有最小值 B．对称轴是直线 x= C．当 x＜ ，y 随 x 的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2 时，y＞0 3．如图，平面直角坐标系中，点 M 是直线 y=2 与 x 轴之间的一个动点，且点 M 是抛物线 y= x 2+bx+c 的顶点，则方程 x 2+bx+c=1 的解的个数是（ ） A．0 或 2 B．0 或 1 C．1 或 2 D．0，1 或 2 4．如果抛物线 y= x 2+（m﹣1）x﹣m+2 的对称轴是 y 轴，那么 m 的值是 _________ ． 5．二次函数 y=x2﹣4x﹣5 的图象的对称轴是直线 _________ ． 6．若抛物线 y=2x2﹣mx﹣m 的对称轴是直线 x=2，则 m= _________ ． 7．已知抛物线 y=x2﹣x﹣1．
(1)求抛物线y=x2-x-1的顶点坐标、对称轴 (2)抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为(m,O,求代数式m2+1的值 8.如图,已知抛物线y=x2-x-6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边 与y轴的交点为C (1)用配方法求该抛物线的顶点坐标; (2)求sin∠OCB的值 (3)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值 9若二次函数y=ax2+bx+e的图象记为C,其顶点为A,二次函数y=ax2+bx+e2 的图象记为C2,其顶点为B,且满足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个 二次函数互为“伴侣二次函数” (1)一个二次函数的“伴侣二次函数”有 个; (2)①求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点 ②求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数 (3)试探究a与a2满足的数量关系
（1）求抛物线 y=x2﹣x﹣1 的顶点坐标、对称轴； （2）抛物线 y=x2﹣x﹣1 与 x 轴的交点为（m，0），求代数式 m2+ 的值． 8．如图，已知抛物线 y=x2﹣x﹣6，与 x 轴交于点 A 和 B，点 A 在点 B 的左边， 与 y 轴的交点为 C． （1）用配方法求该抛物线的顶点坐标； （2）求 sin∠OCB 的值； （3）若点 P（m，m）在该抛物线上，求 m 的值． 9．若二次函数 y=a1x 2+b1x+c1 的图象记为 C1，其顶点为 A，二次函数 y=a2x 2+b2x+c2 的图象记为 C2，其顶点为 B，且满足点 A 在 C2 上，点 B 在 C1上，则称这两个 二次函数互为“伴侣二次函数”． （1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有 _________ 个； （2）①求二次函数 y=x2+3x+2 与 x 轴的交点； ②求以上述交点为顶点的二次函数 y=x2+3x+2 的“伴侣二次函数”． （3）试探究 a1 与 a2 满足的数量关系．
10.已知二次函数y=-x2+2x+3图象的对称轴为直线 (1)请求出该函数图象的对称轴 (2)在坐标系内作出该函数的图象 (3)有一条直线过点P(1,5),若该直线与二次函数y=-x2+2x+3只有一个交 点,请求出所有满足条件的直线的关系式
10．已知二次函数 y=﹣x 2+2x+3 图象的对称轴为直线． （1）请求出该函数图象的对称轴； （2）在坐标系内作出该函数的图象； （3）有一条直线过点 P（1，5），若该直线与二次函数 y=﹣x 2+2x+3 只有一个交 点，请求出所有满足条件的直线的关系式．