第三章 圆 3.6直线和圆的位置关系 第2课时切线的判定及三角形的内切圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
3.6 直线和圆的位置关系 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第三章 圆 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆
学习目标 1理解并掌握圆的切线的判定定理及运用.(重点) 2三角形的内切圆和内心的概念及性质.(难点)
1.理解并掌握圆的切线的判定定理及运用.（重点） 2.三角形的内切圆和内心的概念及性质.（难点） 学习目标
导入新课 情境引入 下图中让你感受到了直线与圆的哪种位置关系? 如何判断一条直线是否为切线呢? 砂轮上打磨工件时飞出的火星
砂轮上打磨工件时飞出的火星 下图中让你感受到了直线与圆的哪种位置关系？ 如何判断一条直线是否为切线呢？ 导入新课 情境引入
讲授新课 一圆的切线的判定 合作探究 问题1如图,OA是⊙O的半径,经过OA的外端点A 作一条直线l⊥OA,圆心O到直线l的距离是多少? 直线l和⊙O有怎样的位置关系? O
讲授新课 一 圆的切线的判定 问题1 如图，OA是⊙O的半径， 经过OA 的外端点A， 作一条直线l⊥OA，圆心O 到直线l 的距离是多少？ 直线l 和⊙O有怎样的位置关系？ 合作探究 l l
由圆的切线定义可知直线与圆 O相切 圆心O到直线l 距离等于半径OA
圆心O到直线l的 距离等于半径OA. 由圆的切线定义可知直线l 与圆 O 相切. l l
要点归纳 ◆切线的判定定理 过半径外端且垂直于半径的直线 圆的切线 ◆应用格式 OOm○的切线
过半径外端且垂直于半径的直线 是圆的切线. OA为⊙O的半径 BC ⊥ OA于A BC为⊙O的切线 Ｏ A B C 切线的判定定理 应用格式 O 要点归纳
判一判 下列各直线是不是圆的切线?如果不是,请说明为什么? (2) 63) (1)不是,因为 (2),(3)不是,因为没有 没有垂直 经过半径的外端点A 注意在此定理中,“经过半径的外端”和“垂 直于这条半径”,两个条件缺一不可,否则就不 是圆的切线
下列各直线是不是圆的切线？如果不是，请说明为什么？ O. l A O. l A B A O l (1) (2) (3) (1)不是，因为 没有垂直. (2),(3)不是，因为没有 经过半径的外端点A. 在此定理中，“经过半径的外端”和“垂 直于这条半径”，两个条件缺一不可，否则就不 是圆的切线. 注意 判一判
要点归纳 判断一条直线是一个圆的切线有三个方法: 1定义法:直线和圆只有一个公共 点时,我们说这条直线是圆的切线 2数量关系法:圆心到这条直线的 距离等于半径(即=r)时,直线与 d 圆相切; 3判定定理:经过半径的外端且垂直 于这条半径的直线是圆的切线
判断一条直线是一个圆的切线有三个方法： 1.定义法：直线和圆只有一个公共 点时，我们说这条直线是圆的切线; 2.数量关系法：圆心到这条直线的 距离等于半径(即d=r)时，直线与 圆相切； 3.判定定理：经过半径的外端且垂直 于这条半径的直线是圆的切线. l A l O l r d 要点归纳
做一做」用三角尺过圆上一点画圆的切线 如下图所示,已知⊙O上一点P,过点P画⊙O的切线 画法:(1)连接OP,将三角尺的直角顶点放在点 P处,并使一直角边与半径OP重合; (2)过点P沿着三角尺的另一条直角边画直线l,则1 就是所要画的切线如图所示 为什么画出来的 直线是⊙O的切 线呢?
做一做 用三角尺过圆上一点画圆的切线. （2） 过点P 沿着三角尺的另一条直角边画直线l，则l 就是所要画的切线.如图所示. 如下图所示，已知⊙O 上一点P，过点P 画⊙O 的切线． 画法：（1）连接OP，将三角尺的直角顶点放在点 P处， 并使一直角边与半径OP 重合； 为什么画出来的 直线l是⊙O的切 线呢？
典例精析 例1已知:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB, CA=CB求证:直线AB是⊙O的切线 证明:连接OC OA=OB.CA= CB OC是等腰△OAB底边AB上的中线 B AB⊥OC. OC是⊙O的半径, °AB是⊙O的切线
例1 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB， CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线. O A B C 证明：连接OC. ∵ OA＝OB,CA＝CB, ∴ OC是等腰△OAB底边AB上的中线. ∴ AB⊥OC. ∵ OC是⊙O的半径, ∴ AB是⊙O的切线. 典例精析