第三章 圆 3.2圆的对称性 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
3.2 圆的对称性 第三章 圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不 变性. 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决 相关问题.(重点) 3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆 或等圆”条件的意义.(难点)
1.掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不 变性. 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决 相关问题.（重点） 3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆 或等圆”条件的意义.（难点） 学习目标
导入新课 情境引入〕 熊宝宝要过生日了!要把蛋糕平均分成四块, 你会分吗? www.youyi100.com
熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块， 你会分吗？ 情境引入 导入新课
讲授新课 圆的对称性 探究归纳 问题1圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是 什么?你能找到多少条对称轴? 问题你是怎么得出结论的?用折叠的方法 圆的对称性: 圆是轴对称图形,其对称轴 是任意一条过圆心的直线
讲授新课 一 圆的对称性 问题1 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是 什么？你能找到多少条对称轴？ 问题2 你是怎么得出结论的？ 圆的对称性： 圆是轴对称图形，其对称轴 是任意一条过圆心的直线. 用折叠的方法 ●O 探究归纳
探究归纳 问题3将圆绕圆心旋转180°后,得到的图形与原图形 重合吗?由此你得到什么结论呢? O80° A B 员的对称性: 圆是中心对称图形,对称中 心为圆心
. O A B 180° 问题3 将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形 重合吗？由此你得到什么结论呢？ 探究归纳 圆的对称性： 圆是中心对称图形，对称中 心为圆心
探究归纳 问题4把圆绕圆心旋转任意一个角度呢?仍与原来 的圆重合吗? 圆是旋转对称图形,具有旋转不变性
问题4 把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来 的圆重合吗？ O α · 探究归纳
与圆心角、弧、弦之间的关系 ◆在同圆中探究 在oO中,如果∠AOB=∠COD,那么,AB与CD, 弦AB与弦CD有怎样的数量关系 归纳由圆的旋转不变性,我们发现:D 在。O中,如果∠AOB=∠COD 那么,AB=CD,弦AB=弦CD
u在同圆中探究 在⊙ O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，AB与CD， 弦AB与弦CD有怎样的数量关系？ ⌒ ⌒ C· O A B D 二 圆心角、弧、弦之间的关系 由圆的旋转不变性，我们发现： 在⊙ O中，如果∠AOB= ∠COD， 那么， ，弦AB=弦CD 归纳 AB C D
◆在等圆中探究 如图,在等圆中,如果∠AOB=∠CO'D,你发现 的等量关系是否依然成立?为什么? 归纳通过平移和旋转将两个等园变成同一个圆,我 们发现:如果∠AOB=∠COD,那么,AB=CD,弦 AB=弦CD
O ′ · O A B 如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现 的等量关系是否依然成立？为什么？ · C D u在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我 们发现：如果∠AOB=∠COD，那么，AB=CD，弦 AB=弦CD. 归纳 ⌒ ⌒
要点归纳 孤、弦与圆心角的关系 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦也相等. ①∠AOB=∠COD ②AB=CD B ③AB=CD
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等． ①∠AOB=∠COD ②AB=CD ⌒ ⌒ ③AB=CD A B O D C 要点归纳 弧、弦与圆心角的关系定理
想一想:定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角所 对的弧相等,所对的弦也相等.”中,可否把条件 “在同圆或等圆中”去掉?为什么? 不可以,如图
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所 对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件 “在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 不可以，如图. A B O D C