第一章直角三角形的边 角关系 1.3三角函数的计算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.3 三角函数的计算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第一章 直角三角形的边 角关系
学习目标 1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识 2学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算 (重点) 3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算 (难点)
1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识. 2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点) 3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算. （难点） 学习目标
导入新课 回顾与思考 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如 下表: 锐角a 30° 45° 60° 角 函sina 2 2 tan a
导入新课 回顾与思考 30° 、45° 、60°角的正弦值、余弦值和正切值如 下表： 锐角α 30° 45° 60° sin α cos α tan α 1 2 2 2 3 2 2 2 1 2 3 3 2 3 3 1 三 角 函 数
问题:升国旗时,小明站在操场上离国旗20m处行注 目礼当国旗升至顶端时,小明看国旗视线的仰角为 42°(如图所示),若小明双眼离地面1.60m,你能 帮助小明求出旗杆AB的高度吗? 解:由已知得DC=EB=20m, Qtan∠ADC=tan420AC DC AC=DC.tan42°, 2 ∴.AB=AC+CB=20·tan42°+1.6 1.6m B E 20m 这里的tan42°是多少呢?
20m tan tan 42 , DC EB AC ADC DC = = Q = = 解：由已知得 ， = AC DC tan 42 , D A B E 1.6m 20m 42° C 问题: 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注 目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为 42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能 帮助小明求出旗杆AB的高度吗？ = + = + AB AC CB 20 tan42 1.6. 这里的tan42°是多少呢？
讲授新课 用计算器求三角函数值 1求sin18° 第一步:按计算器si键, 第二步:输入角度值18, 屏幕显示结果sin8°=0.30906994 (也有的计算器是先输入角度再按函数名称键)
讲授新课 一 用计算器求三角函数值 1.求sin18°． 第一步：按计算器 sin 键， 第二步：输入角度值18， 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994 （也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）
2求cos72° 第一步:按计算器cos键, 第二步:输入角度值72, 屏幕显示结果cos72°=0.309016994
2.求cos72°． 第一步：按计算器 cos 键， 第二步：输入角度值72， 屏幕显示结果cos72°=0.309 016 994
3求tan30°36 第一种方法: 第一步:按计算器tan键, 第二步:输入角度值30,分值36(可以使用°“键), 屏幕显示答案:0.591398351; 第二种方法: 第一步:按计算器tan键, 第二步:输入角度值30.6(因为30°36=30.6°) 屏幕显示答案:0.591398351
第一步：按计算器 tan 键， 3.求 tan30°36'. 第二步：输入角度值30，分值36 (可以使用°＇ ″ 键)， 屏幕显示答案：0.591 398 351； 第一步：按计算器 tan 键， 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°） 屏幕显示答案：0.591 398 351. 第一种方法： 第二种方法：
典例精析 例1:用计算器求下列各式的值(精确到0.0001): (1)sin47°; (2)sin12°30; (3)cos25°18′;(4)sin18°+cos55°-tan59 解:根据题意用计算器求出: (1)sin47°≈0.7314 (2)sn12°30≈0.2164; (3)cos25°18≈0.9041; (4)sn18°+cos55-tan59°≈-0.7817
例1：用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1)sin47° ； (2)sin12°30′； (3)cos25°18′； (4)sin18°＋cos55°－tan59°. 解：根据题意用计算器求出： (1)sin47°≈0.7314； (2)sin12°30′≈0.2164； (3)cos25°18′≈0.9041； (4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817. 典例精析
利用计算器由三角函数值求角度 如果已知锐角三角函数值,也可以使用计算 器求出相应的锐角
二 利用计算器由三角函数值求角度 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算 器求出相应的锐角．
操作演示 已知sinA=0.5018,用计算器求锐角A可以按照下面 方法操作: 第一步:按计算器2 nd Fsin键 第二步:然后输入函数值0.5018 屏幕显示答案:30.11915867° 还以以利用2ndF°"键,进一步得到 ∠A=30°0708.97
已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A可以按照下面 方法操作： 还以以利用 键，进一步得到 ∠A＝30°07'08.97 " 第一步：按计算器 2nd F sin 键， 第二步：然后输入函数值0. 501 8 屏幕显示答案： 30.119 158 67° 2nd F °＇″ 操作演示