第二章二次 数 2.1二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.1 二次函数 第二章 二次函 数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1理解掌握二次函数的概念和一般形式.(重点) 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3会列二次函数表达式解决实际问题.(难点)
学习目标 1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点） 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点）
导入新课 情景引入 里约奥运会上,哪位奥运健儿给你留下了深刻的 印象?你能猜出下面表情包是谁吗? 你们是根据 哪些特征猜 出的呢?
导入新课 情景引入 里约奥运会上，哪位奥运健儿给你留下了深刻的 印象？你能猜出下面表情包是谁吗？ 你们是根据 哪些特征猜 出的呢？
下面来看傅园慧在里约奥运会赛后的采访视频,注 意前方高能表情包 浙江卫视 微倍公众平台 新画尿度清
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通过表情包来辨别人物,最重要的是根据个人的特 征,那么数学的特征是什么呢 “数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足 道也. 中科院数学与系统科学研究院 李邦河 问题1我们以前学过的函数的概念是什么? 如果变量y随着x而变化,并且对于x取的每一个值,y 总有唯一的一个值与它对应,那么称是x的函数
通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特 征，那么数学的特征是什么呢？ “数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足 道也.” ------中科院数学与系统科学研究院 李邦河 问题1 我们以前学过的函数的概念是什么？ 如果变量y随着x而变化，并且对于x取的每一个值，y 总有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数
问题2我们学过哪些函数? 次函数■y=k+b(k0) 函 思考:这种函 数1(正比例函数)y=kx(k≠0)数叫什么?这 k 节课我们一起 反比例函数 y=5(k≠0)(来学习吧 思考一个边长为x的正方形的面积y为多少?y是x的 函数吗?是我们学过的函数吗? y=x2,对于x的每一个值,y都有唯一的一个对应值 即y是x的函数这个函数不是我们学过的函数
函 数 一次函数 反比例函数 y=kx+b (k≠0) (正比例函数) y=kx (k≠0) 问题2 我们学过哪些函数？ = (k 0) x k y 思考 一个边长为x的正方形的面积y为多少？y是x的 函数吗？是我们学过的函数吗？ y=x 2 ， 对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值， 即y是x的函数.这个函数不是我们学过的函数. 思考：这种函 数叫什么？这 节课我们一起 来学习吧
讲授新课 一二次函数的定义 〔合作探究 问题1:某果园有100棵橙子树每一棵树平均结600个 橙子现准备多种一些橙子树以提高产量但是如果多 种树那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少根据经验估计每多种一棵树平均每棵树就会 少结5个橙子 (1)问题中有那些变量?其中哪些 是自变量?哪些是因变量?
问题1：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个 橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多 种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会 少结5个橙子. (1)问题中有那些变量？其中哪些 是自变量？哪些是因变量？ 讲授新课 一 二次函数的定义 合作探究
(2)假设果园增种x棵橙子树那么果园共有多少棵橙子树? 这时平均每棵树结多少个橙子? 果园共有(100+x)棵树平均每棵树结(600-5x)个橙子 (3)如果要使得果园橙子的总产量为60320个,那么应该 增种多少棵橙子树? (100+x)6005x)=60320解得,x1=4,x2=16 (4)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间 的关系式 y=(100+x)(600-5x) 对于x的每一个值,y都有唯一的 =-5x2+100x+60000° 一个对应值,即y是x的函数
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？ 这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果要使得果园橙子的总产量为60320个,那么应该 增种多少棵橙子树？ (4)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间 的关系式. 果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子 y=(100+x)(600-5x) =-5x²+100x+60000. (100+x)(600-5x)=60320 解得， 1 2 x x = = 4, 16 对于x的每一个值，y都有唯一的 一个对应值，即y是x的函数
问题2正方体六个面是全等的正方形,设正方体棱长 为x,表面积为y,则y关于x的关系式 为 =6x2 此式表示了正方 体表面积y与正方体棱 长x之间的关系,对于 x的每一个值,y都有 唯一的一个对应值, 即y是x的函数
问题2 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长 为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式 为 y=6x . 2 此式表示了正方 体表面积y与正方体棱 长x之间的关系，对于 x的每一个值，y都有 唯一的一个对应值， 即y是x的函数
问题3某水产养殖户用长40m的围网,在水库中围 块矩形的水面,投放鱼苗你能列出矩形水面的面积 关于矩形水面的边长的关系式吗? 设围成的矩形水面的一边长为xm,那么,矩形 水面的另一边长应为(20-x)m若它的面积是Sm2, 则有 S=x(20-x)→S=-x2+20x 此式表示了边长x与围网的面积S之间的关系,对于x的 每一个值,S都有唯一的一个对应值,即S是的函数
问题3 某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一 块矩形的水面，投放鱼苗.你能列出矩形水面的面积 关于矩形水面的边长的关系式吗？ 设围成的矩形水面的一边长为x m,那么，矩形 水面的另一边长应为（20-x）m.若它的面积是S m 2 ， 则有 S x x = − (20 ) 2 S x x = − + 20 此式表示了边长x与围网的面积S之间的关系，对于x的 每一个值，S都有唯一的一个对应值，即S是x的函数