第三章 圆 34圆周角和圆心角的关系 第1课时圆周角和圆心角的关系 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
3.4 圆周角和圆心角的关系 第三章 圆 第1课时 圆周角和圆心角的关系 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.理解圆周角的概念,会叙述并证明圆周角定理 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理 及推论解决简单的几何问题.(重点) 3.了解圆周角的分类,会推理验证“圆周角与圆心 角的关系”.(难点)
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理 及推论解决简单的几何问题.（重点） 3.了解圆周角的分类，会推理验证“圆周角与圆心 角的关系”.（难点） 学习目标
导入新课 复习引入 问题1什么叫圆心角?指出图中的圆心角? 顶点在圆心,角的两边与圆相交的 角叫圆心角,如∠BOC
问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？ 顶点在圆心,角的两边与圆相交的 角叫圆心角, 如∠BOC. 导入新课 A 复习引入
在射门过程中球员射中球门的难易与它所处的位置B 对球门AE的张角(∠ABE)有关 Mp4 足球射门mp4 B CD 问题2图中的三个张角∠ABE,∠ADE和∠ACE的顶点 各在圆的什么位置?它们的两边和圆是什么关系? 顶点在⊙O上,角的两边分别与⊙O相交
在射门过程中,球员射中球门的难易与它所处的位置B 对球门AE的张角（∠ABE ）有关. 问题2 图中的三个张角∠ABE、∠ADE和∠ACE的顶点 各在圆的什么位置？它们的两边和圆是什么关系？ C A E D B 顶点在☉O上，角的两边分别与☉O相交. 足球射门.mp4
讲授新课 □圆周角的定义 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 (两个条件必须同时具备,缺一不可) B B
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. （两个条件必须同时具备，缺一不可） 讲授新课 一 圆周角的定义
判一判:下列各图中的∠BAC是否为圆周角,并简述理由. B B (1)√ 顶点不在圆上边AC没有和圆相交 AM B B 顶点不在圆上 (5)
· C O A B · C O B · C O B A A · C O A B · C O B · C O B A A 判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角,并简述理由. （1） （2） （3） （5） （6） 顶点不在圆上 顶点不在圆上 √ 边AC没有和圆相交 √ √
一圆周角定理及其推论 测量与猜测 测量:如图,连接BO,CO,得圆心角∠BOC.测测看, ∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系 ∠BAC=∠BOC 猜测:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度 数的一半
测量：如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.测测看， ∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系. 1 2 = BAC BOC 二 圆周角定理及其推论 测量与猜测 猜测：圆周角的度数_______它所对弧上的圆心角度 数的一半. 等于
推导与验证 已知:在圆O中,弧BC所对的圆周角是∠BAC,圆 心角是∠BOC 求证:∠BAC=∠BOC
推导与验证 已知：在圆O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆 心角是∠BOC. 求证：∠BAC= ∠BOC. 1 2
圆心0与圆周角的位置有以下三种情况,我们一一讨论 圆心O在 圆心O在 圆心O在 ∠BAC的内部∠BAC的一边上∠BAC的外部
圆心O在 ∠BAC的内部 圆心O在 ∠BAC的一边上 圆心O在 ∠BAC的外部 圆心O与圆周角的位置有以下三种情况，我们一一讨论
■圆心O在∠BAC的一边上(特殊情形) B OA=OC→∠A=∠C ∠BAC=-∠BOC ∠BOC=∠A+∠C
◼圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形） OA=OC ∠A= ∠C ∠BOC= ∠ A+ ∠C 1 2 = BAC BOC