15三角函数的应用 某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知 这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要() 450a元B.225a元C.150a元D.300a元 30米 中柱 D 跨度 第1题图 第2题图 2.某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形,D是AB的中点,中柱CD=1米,∠A=27°, 则跨度AB的长为 (精确到0.01米) 3如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10km,∠CAB=250,∠CBA=370,因城市规划 的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路 (1)求改直的公路AB的长 (2)问公路改直后比原来缩短了多少千米? (sin25≈0.42,c0525≈0.91,sin37≈060,an37≈0.75) 4.中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点 C,再在笔直的车道1上确定点D,使CD与1垂直,测得CD的长等于21米,在1上点D的 同侧取点A、B,使∠CAD=309,∠CBD=60 (1)求AB的长 (2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校 车是否超速?说明理由 5.如图,在同一平面内,两条平行高速公路11和12间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高 速公路1成30角,长为20km:BC段与AB、CD段都垂直,长为10km,CD段长为30km,求两高 速公路间的距离
1.5 三角函数的应用 1.某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知 这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要（ ）． A.450a 元 B.225a 元 C.150a 元 D.300a 元 第 1 题图 第 2 题图 2.某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D 是 AB 的中点，中柱 CD = 1 米，∠A=27°， 则跨度 AB 的长为 (精确到 0.01 米). 3.如图,从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地,图中 AC=10km,∠CAB=250 ,∠CBA=370 ,因城市规划 的需要,将在 A、B 两地之间修建一条笔直的公路． （1）求改直的公路 AB 的长； （2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？ （sin250≈0.42,cos250≈0.91,sin370≈0.60,tan370≈0.75） 4.中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 l 上确定点 D，使 CD 与 l 垂直,测得 CD 的长等于 21 米，在 l 上点 D 的 同侧取点 A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600． （1）求 AB 的长； （2）已知本路段对校车限速为 40 千米/小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒，这辆校 车是否超速？说明理由． 5.如图,在同一平面内,两条平行高速公路 l1 和 l2 间有一条“Z”型道路连通,其中 AB 段与高 速公路 l1 成 300 角,长为 20km；BC 段与 AB、CD 段都垂直,长为 10km，CD 段长为 30km,求两高 速公路间的距离． A B C D 跨度 中柱 150 20米 30米
6.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,①与地面 DE的夹角∠CDE为12,支架AC长为0.8m,∠ACD为809,求跑步机手柄的一端A的高度h (精确到0.1m). (参考数据:sin12°=cos78≈0.21,sin68=cos220≈0.93,tan68≈2.48) 手柄 架 图① 图②
6.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板 CD 长为 1.6m，CD 与地面 DE 的夹角∠CDE 为 120，支架 AC 长为 0.8m，∠ACD 为 800，求跑步机手柄的一端 A 的高度 h （精确到 0.1m）． （参考数据：sin120 =cos780≈0.21，sin680 =cos220≈0.93，tan680≈2.48）