第三章 3.6直线和圆的位置关系 第1课时直线和圆的位置关系及切线的性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
3.6 直线和圆的位置关系 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第三章 圆 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质
学习目标 1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. 2能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量 关系,判断出直线与圆的位置关系.(重点) 3理解并掌握圆的切线的性质定理.(重点)
1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. 2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量 关系，判断出直线与圆的位置关系.(重点） 3.理解并掌握圆的切线的性质定理.（重点） 学习目标
导入新课 知识准备 用数量关系如何来 点和圆的位置关系有几种? 判断呢? (令oP=d) (1)点在圆内 d<r (2)点在圆上P (3)点在圆外
点和圆的位置关系有几种？ dr 用数量关系如何来 判断呢？ ⑴点在圆内 r · O P ⑵点在圆上 r · O P ⑶点在圆外 r O · P (令OP=d ) 导入新课 知识准备
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讲授新课 用定义判断直线与圆的位置关系 问题1如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成 条直线,那你能根据直线和圆的公共点个数想象 下,直线和圆有几种位置关系吗?
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一 条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一 下，直线和圆有几种位置关系吗？ 讲授新课 一 用定义判断直线与圆的位置关系
问题2请同学在纸上画一条直线l,把硬币的边缘 看作圆,在纸上移动硬币,你能发现直线和圆的公 共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个? 最多时有几个?
问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘 看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公 共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？ 最多时有几个？ ● ● ● l 0 2
填一填 直线与圆的 相离 相切 相交 位置关系 图形 公共点个数个 公共点名称 切点 交点 直线名称 切线 割线 位置关系 公共点个数
直线与圆的 位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 2个 交点 割线 1个 切点 切线 0个 相离 相切 相交 位置关系 公共点个数 填一填
知识要点 直线和圆有唯一的公共点(即直线和圆相切) 时,这条直线叫做圆的切线(如图直线D),这个 唯一的公共点叫做切点(如图点A)
直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切） 时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个 唯一的公共点叫做切点（如图点A）. A l O 知识要点
判一判 ①直线与圆最多有两个公共点 ②若直线与圆相交,则直线上的点都在圆上. ③若A是⊙O上一点,则直线AB与⊙O相切 ④若C为⊙O外一点,则过点C的直线与⊙O相 交或相离 ⑤直线a和⊙O有公共点,则直线a与⊙O相交
①直线与圆最多有两个公共点. ②若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. ③若A是☉O上一点，则直线AB与☉O相切. ④若C为☉O外一点，则过点C的直线与☉O相 交或相离. ⑤直线a 和☉O有公共点，则直线a与☉O相交. √ × × × × 判一判
一用数量关系判断直线与圆的位置关系 可题1刚才同学们用硬币移近直线的过程中,除了 发现公共点的个数发生了变化外,还发现有什么量 也在改变?它与圆的半径有什么样的数量关系呢? 相关知识: 圆心到直线的距离 点到直线的距离是指在发生变化 从直线外一点(A)到直线 (D的垂线段(OA)的长度 首先距离大于半径, 而后距离等于半径, 最后距离小于半径
问题1 刚才同学们用硬币移近直线的过程中，除了 发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量 也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？ 相关知识： 点到直线的距离是指 从直线外一点（A)到直线 (l)的垂线段(OA)的长度. l A O 二 用数量关系判断直线与圆的位置关系 圆心到直线的距离 在发生变化； 首先距离大于半径， 而后距离等于半径， 最后距离小于半径