第二章二次函数 22二次函数的图象和性质 第4课时二次函数ya(xh)2+k的图象与性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第二章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第4课时 二次函数y=a(x-h) 2+k的图象与性质 2.2 二次函数的图象和性质
学习目标 1会用描点法画出y=a(x-h)2+k(≠0)的图象 2掌握二次函数y(x-l2+ka0)的图象的性质并会应 用.(重点) 3理解二次函数ym(x-h2+k(a≠0)与y=ax2(a0)之间 的联系.(难点)
学习目标 1.会用描点法画出y=a(x-h) 2+k (a ≠0)的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h) 2+k (a ≠0)的图象的性质并会应 用.(重点） 3.理解二次函数y=a(x-h) 2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间 的联系.（难点）
导入新课 复习引入 1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值 和增减变化情况: (1)=ax2 ↑y (2)=ax2+e J (3)=a(x-h)
导入新课 复习引入 1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值 和增减变化情况: (1)y=ax2 (2)y=ax2+c (3)y=a(x-h) 2 y y y y x x x O O x O O y y y y x x x x O O O O y y x x O O
2请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、 对称轴及最值? 向上平移3个单位y=2X2+3 3把y=2x2的图象 向左平移2个单位y=-2X+2)2 4.请猜测一下,二次函数y=-2(x+2)2+3的图象是否可 以由y=-2x2平移得到?学完本课时你就会明白
2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、 对称轴及最值？ 3.把y=-2x2的图象 向上平移3个单位 y=-2x2+3 向左平移2个单位 y=-2(x+2)2 4.请猜测一下，二次函数y=-2(x+2)2+3的图象是否可 以由y=-2x2平移得到？学完本课时你就会明白
讲授新课 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 合作探究 1画出函数y=-1(x+12-1的图象指出它的开口方 2 向、顶点、对称轴与增减性
讲授新课 二次函数y=a（x-h）2 一 +k的图象和性质 1.画出函数 的图象.指出它的开口方 向、顶点、对称轴与增减性. ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 合作探究
先列表 4-3-2-1012 (x+1)-1 55-31.5-11.5-35 5 再描点、连线 (x+1)2-1 4-3 开口方向向下; 对称轴是直线x= 顶点坐标是(-1,-1) 6 x-1时,y随 直线+1 X x的增大而减小
… … … x -4 -3 -2 -1 0 1 2 … 先列表 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y -5 -4 -3 -2 -1 O -10 直线x=－1 1 2 ( 1) 1 2 y x = − + − 1 2 ( 1) 1 2 y x = − + − 开口方向向下； 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-1); x＜-1时，y随x的增大 而增大；x＞-1时，y随 x的增大而减小
试一试 2.画出函数y=2(x+1)2-2图象,并说出抛物线的 开口方向、对称轴、顶点及增减性. 开口方向向下; 对称轴是直线x-1; 顶点坐标是(-1,-2) x-1时,y随 x的增大而减小
试一试 2.画出函数y= 2（x+1）2 -2图象，并说出抛物线的 开口方向、对称轴、顶点及增减性. 开口方向向下； 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-2); x＜-1时，y随x的增大 而增大；x＞-1时，y随 x的增大而减小. -2 2 x y O -2 4 6 8 -4 2 4
要点归纳 二次函数(xh)2+的性质 y=a(x-1)2+k a>0 ah时,y随x的增 增减性大而减小;x>h时,大而减小;x<h时, j随x的增大而增大.|yx的增大而增大
二次函数 y=a(x-h) 2+k的性质 y=a(x-h) 2+k a＞0 a＜0 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 要点归纳 向上 向下 直线x=h 直线x=h （h,k） （h,k） 当x=h时，y最小值=k 当x=h时，y最大值=k 当x＜h时，y随x的增 大而减小；x＞h时， y随x的增大而增大. 当x＞h时，y随x的增 大而减小；x＜h时， y随x的增大而增大
顶点式 y=a(x-h)+k(a≠0)
( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0, 0 0 0, , 0 0 0 h k y ax h k k h y y a x h y a x h k k a = → = ax = = → = − = − + + → = = 顶点式
典例精析 则一次函数y=ax+c的大致图象可能是(A)个 例1已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图所示, O NO x A B C 解析:根据二次函数开口向上则a>0,根据一c是 二次函数顶点坐标的纵坐标,得出c>0,故一次函数 y=ax+c的大致图象经过第一、二、三象限.故选A
例1.已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示， 则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是( ) 解析：根据二次函数开口向上则a＞0，根据－c是 二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数 y＝ax＋c的大致图象经过第一、二、三象限．故选A. 典例精析 A