24二次函数与一元二次方程 第2课时商品利润最大问题 课题|利用二次函数解决商品销售利授课人 重点能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函 难点数的知识求出实际问题的最值 教学引导发现、讨论归纳、讲练结合课型 复习课 l、知识目标:体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,感受数学 应用价值 教学目标 能力目标:能分析和表示问题中变量之间的二次函数关系,并运用 二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值,发展解决问题的能 力 3、德育目标:培养学生积极的学习态度,养成积极主动的学习习惯。 教学过程
2.4 二次函数与一元二次方程 第 2 课时 商品利润最大问题 课题 利用二次函数解决商品销售利 润问题 授课人 重点 难点 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函 数的知识求出实际问题的最值。 教学 方法 引导发现、讨论归纳、讲练结合 课型 复习课 教 学 目 标 1、 知识目标：体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学 应用价值 2、 能力目标：能分析和表示问题中变量之间的二次函数关系，并运用 二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能 力。 3、 德育目标：培养学生积极的学习态度，养成积极主动的学习习惯。 教 学 过 程
引入: 走进生活: 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的 进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计20万元,在销售 过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如下表格所示 的一次函数关系。 销售单价x(元) 100 年销售量(万件) 3 (1)求y关于x的函数关系式; (2)设该种产品的年销售额为P(万元),写出P的函数表达式 3)试写出该公司销售该种产品的年获利w(万元)关于销售单价x(元) 的函数关系式(年获利一每件获利×年销售量其他开支) (4)当销售单价定为多少元时,年获利最大?最大年获利是多少万元? (5)公司计划年获利140万元,销售单价该定为多少元? (6)公司希望年获利不低于140万元,应如何确定销售单价? (7)在年获利不低于140万元的前提下,该公司本年度进货成本m最低 为多少元? (8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况
一、 引入: 二、 走进生活： 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的 进价为 40 元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计 20 万元，在销售 过程中发现，年销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间存在着如下表格所示 的一次函数关系。 销售单价 x（元） 60 80 100 年销售量（万件） 5 4 3 （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）设该种产品的年销售额为 P（万元） ，写出 P 的函数表达式 。 （3）试写出该公司销售该种产品的年获利 W（万元）关于销售单价 x（元） 的函数关系式（年获利=每件获利×年销售量-其他开支）。 （4）当销售单价定为多少元时，年获利最大？最大年获利是多少万元？ （5）公司计划年获利 140 万元，销售单价该定为多少元？ （6）公司希望年获利不低于 140 万元，应如何确定销售单价？ （7）在年获利不低于 140 万元的前提下，该公司本年度进货成本 m 最低 为多少元？ （8）物价部门规定，此新型通讯产品售价不得高于每件 80 元。在此情况
下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元? 若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价 定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少? 三、小练兵 某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.。根据市场调查,销售 量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为=-20x+1800 (1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数 关系式; (2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场 销售该品牌童装获得的最大利润是多少元? (3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240 件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元? 四、课堂小结: 五、布置作业:
下，售价定为多少元时，该公司可获得最大利润？最大利润为多少万元？ 若该公司计划年初投入进货成本 m 不超过 200 万元，请你分析一下，售价 定为多少元，公司获利最大？售价定为多少元，公司获利最少？ 三、小练兵： 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是 60 元．根据市场调查，销售 量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式为 y= –20 x +1800. （1）写出销售该品牌童装获得的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数 关系式； （2）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76 元，不高于 78 元，那么商场 销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？ （3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76 元，且商场要完成不少于 240 件的销售任务，那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？ 四、课堂小结： 五、布置作业：
